名校
1 . 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：
经计算得
，其中
为抽取的第
件产品的评分，
．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
9.6 | 10.1 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 | 10.1 | 10.2 |
，其中为抽取的第件产品的评分，．(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
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2023-07-10更新
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243次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
22-23高一上·北京·期末
名校
2 . 经过简单随机抽样获得的样本数据为
，且数据的平均数为
，方差为
，则下列说法正确的是（ ）
，且数据的平均数为，方差为，则下列说法正确的是（ ）A．若数据，方差 ，则所有的数据 都为0 |
B．若数据，的平均数为 ，则 的平均数为6 |
C．若数据，的方差为 ，则的方差为12 |
D．若数据，的 分位数为90，则可以估计总体中有至少有 的数据不大于90 |
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2023-01-21更新
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944次组卷
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9卷引用：北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题
（已下线）北京市北京亦庄实验中学2022-2023学年高一上学期第2学段教与学质量诊断（期末）数学试题辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2 总体百分位数的估计（分层作业）-【上好课】（已下线）14.4 用样本估计总体（分层练习）（已下线）专题12 统计综合（2） -期中期末考点大串讲（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（2）（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（提升版）
名校
解题方法
3 . 若甲组样本数据
，
，…，
（数据各不相同）的平均数为2，方差为4，乙组样本数据
，
，…，
的平均数为4，则下列说法错误的是（ ）
，，…，（数据各不相同）的平均数为2，方差为4，乙组样本数据，，…，的平均数为4，则下列说法错误的是（ ）A． 的值为 | B．乙组样本数据的方差为36 |
| C．两组样本数据的样本中位数一定相同 | D．两组样本数据的样本极差不同 |
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2022-12-06更新
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343次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
4 . 若一组样本数据，，
，
的方差为16，则数据
，
，，
的方差为（ ）
，，，的方差为16，则数据，，，的方差为（ ）| A．256 | B．64 | C．32 | D．31 |
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名校
5 . 已知数据
的平均数为，方差为
，中位数为
，极差为
.由这组数据得到新数据
，其中
，则下列命题中错误的是（ ）
的平均数为，方差为，中位数为，极差为.由这组数据得到新数据，其中，则下列命题中错误的是（ ）A．新数据的平均数是 | B．新数据的方差是 |
C．新数据的中位数是 | D．新数据的极差是 |
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名校
6 . 已知一组数据，，
，
，
的平均数是
，方差是
，那么另一组数据
，
，
，
，
的平均数和方差分别是（ ）
，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（ ）| A．， | B．， | C． ， | D．， |
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2021-09-18更新
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2685次组卷
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6卷引用：北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断（期中）数学试题
名校
7 . 一组数据的平均数为
，方差为
，将这组数据的每个数都乘以
得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ）
，方差为，将这组数据的每个数都乘以得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ）| A．这组新数据的平均数为 | B．这组新数据的平均数为 |
C．这组新数据的方差为 | D．这组新数据的标准差为 |
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2021-09-06更新
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369次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 下列叙述：①某人射击次，“射中环”与“射中
环”是互斥事件；
②甲、乙两人各射击次，“至少有人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；
③抛掷一枚硬币，连续出现
次正面向上，则第
次出现反面向上的概率大于
；
④若样本数据
，
，，
的方差为，则数据，，，
的方差为．则所有正确结论的序号是（ ）
次，“射中环”与“射中环”是互斥事件；②甲、乙两人各射击
次，“至少有人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；③抛掷一枚硬币，连续出现
次正面向上，则第次出现反面向上的概率大于；④若样本数据
，，，的方差为，则数据，，，的方差为．则所有正确结论的序号是（ ）| A．①③ | B．①②④ | C．②④ | D．①② |
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2021-01-29更新
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185次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知组数据，，…，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数与方差分别为
，，…，的平均数为2,方差为5,则数据2+1，2+1，…，2+1的平均数与方差分别为| A．=4,=10 | B．=5,=11 |
| C．=5,=20 | D．=5,=21 |
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2019-07-18更新
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1179次组卷
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8卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题
名校
10 . 一组数据的方差是4，将这组数据中的每个数据都乘以5，所得到的新数据的方差是_______ ．
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