1 . 某县为了解乡村经济发展情况，对全县乡村经济发展情况进行调研，现对2012年以来的乡村经济收入（单位：亿元）进行了统计分析，制成如图所示的散点图，其中年份代码的值1—10分别对应2012年至2021年．

(1)若用模型①，②拟合与的关系，其相关系数分别为，，试判断哪个模型的拟合效果更好？
(2)根据（1）中拟合效果更好的模型，求关于的回归方程（系数精确到0.01），并估计该县2025年的乡村经济收入（精确到0.01）．
参考数据：，，，，

72.65	2.25	126.25	4.52	235.48	49.16

参考公式：对于一组数据，，…，，回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

2 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:

土地使用面积（单位：亩）
管理时间（单位：月）

调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民
女性村民

(1)做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．（若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到） .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，且每位村民参与管理的意互不影响，则从该贫困县村民中任取人，记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：   参考数据：

3 . 近几年，快递业的迅速发展导致行业内竞争日趋激烈.某快递网点需了解一天中收发一件快递的平均成本y（单位：元）与当天揽收的快递件数x（单位：千件）之间的关系，对该网点近5天的每日揽件量（单位：千件）与当日收发一件快递的平均成本（单位；元）（i=1，2，3，4，5）数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

4	5.16	0.415		2.028	30	0.507

表中，.
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为y关于x的回归方程类型？并根据判断结果及表中数据求出y关于x的回归方程；
（2）各快递业为提高快递揽收量并实现总利润的增长，除了提升服务质量､提高时效保障外，价格优惠也是重要策略之一.已知该网点每天揽收快递的件数x（单位：千件）与单件快递的平均价格t（单位；元）之间的关系是，收发一件快递的利润等于单件的平均价格减去平均成本，根据（1）中建立的回归方程解决以下问题：
①预测该网点某天揽收2000件快递可获得的总利润；
②单件快递的平均价格为何值时，该网点一天内收发快递所获利润的预报值最大？
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

4 . 2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度（单位：）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；
(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点处的声音能量等于与之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点处是否受到噪声污染，并说明理由.
参考数据：，，令，有，，
，，，
，，，.

5 . 某公司对某产品进行市场调研，获得了该产品的定价x（单位：万元/吨）和一天的销售量y(单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．

0.33	10	3	0.164	100	68	350

表中，，．
(1)根据散点图判断，与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型：（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，试建立y关于x的经验回归方程；
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据（2）的经验回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润．（每月按30天计算，计算结果保留两位小数）
参考公式：经验回归方程，其中，．

6 . 5G网络是指第五代移动网络通讯技术，它的主要特点是传输速度快，峰值传输速度可达每秒钟数十GB.作为新一代移动通讯技术，它将要支持的设备远不止智能手机，而是会扩展到未来的智能家居，智能穿戴等设备.某科技创新公司基于领先技术的支持，经济收入在短期内逐月攀升，该公司1月份至6月份的经济收入y（单位：万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图.

月份x	1	2	3	4	5	6
收入y	6	11	23	37	72	124

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适合作为经济收入y关于月份x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）？
(2)根据（1）的结果及表中数据，求出y关于x的回归方程（结果保留两位小数）；
(3)根据（2）所求得的回归方程，预测该公司7月份的经济收入（结果保留两位小数）.
参考公式及参考数据：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式为：，；

3.5	45.5	3.34	17.5	393.5	10.63	239.85

其中，（）.

7 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内，与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

8 . 某企业积极响应“碳达峰”号召，研发出一款性能优越的新能源汽车，备受消费者青睐.该企业为了研究新能源汽车在某地区每月销售量（单位：千辆）与月份的关系，统计了今年前5个月该地区的销售量，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中.
(1)根据散点图判断两变量的关系用与哪一个比较合适？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（的值精确到），并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于万辆？
附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.

10 . 经观测，某种昆虫的产卵数y与温度x有关，现将收集到的温度和产卵数（）的10组观测数据作了初步处理，得到如下图的散点图及一些统计量表．

275	731．1	21．7	150	2368．36	30

表中，．
(1)根据散点图判断，，与哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，试求y关于x的回归方程．