23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
1 . 为帮助乡村脱贫,某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况,测得了平均金属含量
(单位:
)与样本对原点的距离
(单位:
)的数据,并作了初步处理,得到了下面的一些统计量的值.(表中
)
(1)利用样本相关系数的知识,判断
与
哪一个更适宜作为平均金属含量
关于样本对原点的距离
的回归方程类型?
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立
关于
的回归方程;
(ii)样本对原点的距离
时,金属含量的预报值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae09d0431d1befc3da0cc3d672b50af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae21d5c24632c460496f4953a6eb32c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
6 | ![]() | ![]() | 60 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果回答下列问题:
(i)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)样本对原点的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
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2024-03-23更新
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383次组卷
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4卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)
解题方法
2 . 2023 年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年,也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年,经济增长呈现稳中有进的可喜现象.某省为做好刺梨产业的高质量发展,项目组统计了全省近5年刺梨产业综合产值如下:
年份代码x,综合产值y(单位:亿元)
(1)请通过样本相关系数,推断y与x之间的相关程度;(若
,则线性相关性程度很强;若
,则线性相关性程度一般,若
,则线性相关性程度很弱.)
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测 2024 年该省刺梨产业的综合产值.
参考公式:样本相关系数
经验回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
参考数据:
年份代码x,综合产值y(单位:亿元)
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值y | 1.5 | 2 | 3.5 | 8 | 15 |
(1)请通过样本相关系数,推断y与x之间的相关程度;(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7888f4d54733235d962f721bba6078a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8630d5423114f668049f0d0ffbd5ac10.png)
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测 2024 年该省刺梨产业的综合产值.
参考公式:样本相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720dceff16f5c27454ccf2f9ffb751e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de3f0c77562755309ec6326cc21f8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42d632a8ca346085799b1f139694265.png)
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2024-03-21更新
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982次组卷
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6卷引用:9.1 线性回归分析(3)
(已下线)9.1 线性回归分析(3)黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题黑龙江省部分学校2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)
名校
3 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床,该型机床已投入生产的时间x(单位:年)与当年所需要支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计资料:
根据表中的数据可得到经验回归方程为.
则( )
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0ffb5e416ffec44f89db05e5485f12.png)
A.![]() |
B.y与x的样本相关系数![]() |
C.表中维修费用的第60百分位数为6 |
D.该型机床已投入生产的时间为 10年时,当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元 |
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2024-03-12更新
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883次组卷
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5卷引用:9.1 线性回归分析(3)
(已下线)9.1 线性回归分析(3)甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
2024高三·全国·专题练习
4 . 学习于才干信仰,犹如运动于健康体魄,持之已久、行之愈远愈受益.为实现中华民族伟大复兴,全国各行各业掀起了“学习强国”的高潮.某老师很喜欢“学习强国”中“挑战答题”模块,他记录了自己连续七天每天一次最多答对的题数如下表:
参考数据:
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41b6d98a983e9a4cf831d669e149935.png)
相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f08ea13d91b41f754f9f35cd63cf448.png)
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eee5ebaaba44aeff46980da804b7539.png)
________________ (结果保留两位小数).
天数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
一次最多答对题数y | 12 | 15 | 16 | 18 | 21 | 24 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967a00752ac887b78032b1ce73eca591.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7c87659b8dd53524a86fa348960b59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd718d005b26af98758e4492e40a4465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d33a4ead18c6f2d688eb759a8c6b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba078df5ee0cc1831134de7f2a9d226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41b6d98a983e9a4cf831d669e149935.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f08ea13d91b41f754f9f35cd63cf448.png)
由表中数据可知该老师每天一次最多答对题数y与天数x之间是正相关,其相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eee5ebaaba44aeff46980da804b7539.png)
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2024-03-11更新
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733次组卷
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6卷引用:9.1 线性回归分析(1)
(已下线)9.1 线性回归分析(1)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)(已下线)专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系,在该校高一年级随机抽取了7名男生,测量了他们的身高和体重得下表:
由表格制作成如图所示的散点图:
的方程为
,其相关系数为
;经过残差分析,点
对应残差过大,把它去掉后,再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线
的方程为
,相关系数为
.则下列选项正确的是( )
身高![]() ![]() | 167 | 173 | 175 | 177 | 178 | 180 | 181 |
体重![]() ![]() | 90 | 54 | 59 | 64 | 67 | 72 | 76 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13dd0045f11d3c8b3d222212ab37f25a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aaa876329bc3c8819d51a2aecf0d52d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cdc950b1cd309eac923ab7154807a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2024-03-08更新
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626次组卷
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3卷引用:9.1 线性回归分析(3)
名校
解题方法
6 . 下列说法不正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
B.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14 |
C.若线性相关系数![]() |
D.对具有线性相关关系的变量x,y,且线性回归方程为![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-07更新
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1144次组卷
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5卷引用:9.1 线性回归分析(3)
(已下线)9.1 线性回归分析(3)天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)(已下线)信息必刷卷05(天津专用)山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
23-24高二下·全国·课后作业
7 . 调查某种群花萼长度和花瓣长度,所得数据如图所示,其中相关系数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b454d92e3ec43f4dfa95fb8500ef2c93.png)
A.花瓣长度和花萼长度没有相关性 |
B.花瓣长度和花萼长度呈现负相关 |
C.花瓣长度和花萼长度呈现正相关 |
D.若从样本中抽取一部分,则这部分的相关系数一定是![]() |
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2024-03-03更新
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541次组卷
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7卷引用:专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)北师大版高二模块三专题1第3套小题入门夯实练(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)
名校
解题方法
8 . 某地区响应“节能减排,低碳生活”的号召,开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到近5年内新增碳排放数量,如下表所示,其中x为年份代号,y(单位:万吨)代表新增碳排放量.
(1)请计算并用相关系数
的数值说明
与
间具有较强的线性相关性(若
,则线性相关程度较高);
(2)求
关于
的线性回归方程,并据此估计该地区
年的新增碳排放.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式,相关系数r的公式分别为
,
,
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新增碳排放 | 6.1 | 5.2 | 4.9 | 4 | 3.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e8936c9fe1e81726455908657a29fc.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2c6aedcf24d25c60d9003776b233eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7397095080de1d554a35cf76ea274ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe1ef253b10ba4fec38bf7a7eca284e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9917a5fc700544ca09d5f37d981d161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e54eef02d751ca240ad33d6d9de8314.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd4c0c64df8779dce27b2e59b6ba13f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a9c3fb6dd0f87259288a9deadc4319.png)
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2024-03-03更新
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696次组卷
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8卷引用:9.1 线性回归分析(2)
(已下线)9.1 线性回归分析(2)陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)人教B高二期末测试卷(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
解题方法
9 . 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量y(单位:万吨)与年份t的散点图.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
,
;相关系数
.
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2024年该市生活垃圾无害化处理量.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d3e6db46529684e4794703da135300a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf33a251e9a1f2875032f14c15a52ee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb48f6ff4138a9b968d5b75fe777ff9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/877ef29971341d8c39cce750b51fb5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a27ee2016a157f6a463e86fff92d73c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a337578911e445bea5adf2dae2427ed0.png)
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名校
解题方法
10 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区植物覆盖面积与某种野生动物数量的关系,将其分成面积相近的若干个地块,从这些地块中随机抽取20个作为样区,调查得到样本数据
,其中
,和
,分别表示第
个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量(单位:只),并计算得
.
(1)求样本
的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01474465a4b601098110fb95ad7802b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6350e6410ef87e8c98e4ade7e4ad875.png)
(1)求样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01474465a4b601098110fb95ad7802b4.png)
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4fda3d91373d3492a6b347130b74d8.png)
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2024-03-03更新
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1901次组卷
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11卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)情境6 建设生态文明广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)