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解析
| 共计 118 道试题
1 . 2019年4月,甲乙两校的学生参加了某考试机构举行的大联考,现从这两校参加考试的学生数学成绩在100分及以上的试卷中用系统抽样的方法各抽取了20份试卷,并将这40份试卷的得分制作成如下的茎叶图.

参考公式与临界值表:,其中
0.1000.0500.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
(1)试通过茎叶图比较这40份试卷的两校学生数学成绩的中位数;
(2)若把数学成绩不低于135分的记作数学成绩优秀,根据茎叶图中的数据,判断是否有的把握认为数学成绩在100分及以上的学生中数学成绩是否优秀与所在学校有关;
(3)若从这40名学生中选取数学成绩在的学生,用分层抽样的方式从甲乙两校中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人分析其失分原因,求这3人中恰有2人是乙校学生的概率.
2023-08-02更新 | 51次组卷 | 1卷引用:第七章 统计案例能力提升单元测试卷
2 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目,研究学习成绩(以单科为准)与手机使用(电子产品)的相关性,他们从全校随机抽样调查了名学生,其中有四成学生经常使用手机.名同学的物理成绩(百分制)的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于分为一般,分以上为良好.根据以上资料完成以下列联表,并且是否有97.5%把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”?

经常使用手机

不使用手机

9968545
75433165568
427125667
6580234679
31924555
物理成绩一般物理成绩良好合计
不使用手机
经常使用手机
合计
附表及公式:
2023-07-01更新 | 49次组卷 | 1卷引用:第七章 统计案例单元检测(A卷) (基础篇)
3 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的浓度(单位:),得下表:
                         
32184
6812
3710
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75,且浓度不超过150”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的列联表:


(3)根据(2)中的列联表,分析该市一天空气中浓度与浓度是否有关.
附:.
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2023-06-25更新 | 69次组卷 | 3卷引用:第9章 统计 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)
4 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19536次组卷 | 23卷引用:第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
5 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
数学成绩优秀数学成绩不优秀合计
经常整理
不经常整理
合计

(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
2023-04-14更新 | 5061次组卷 | 16卷引用:专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):

足球爱好者

非足球爱好者

合计

20

50

15

合计

100

(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中

7 . 某学校为研究高三学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校400名高三学生(其中女生220名)平均每天体育锻炼时间进行调查,得到下表:
平均每天锻炼时间(分钟)

人数

4072881008020
将日平均体育锻炼时间在40分钟以上的学生称为“锻炼达标生”,调查知女生有40人为“锻炼达标生”.
(1)完成下面2×2列联表,试问:能否有99.9%以上的把握认为“锻炼达标生”与性别有关?

锻炼达标生

锻炼不达标

合计

合计

400

附:,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

(2)在“锻炼达标生”中用分层抽样方法抽取10人进行体育锻炼体会交流,再从这10人中选2人作重点发言,记这2人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
2023-02-14更新 | 558次组卷 | 4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
8 . 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕,这是历史上首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.某市为了解高中生是否关注世界杯足球赛与性别的关系,随机对该市50名高中生进行了问卷调查,得到如下列联表.
关注不关注合计
男高中生4
女高中生14
合计
已知在这50名高中生中随机抽取1人,抽到关注世界杯足球赛的高中生的概率为.
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有的把握认为该市高中生是否关注世界杯足球赛与性别有关.
附:,其中.
2023-02-14更新 | 708次组卷 | 6卷引用:第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
9 . 2023年元旦,某鞋店搞促销,进行降价销售,在该天累计到店的人员有100人.经评估后将到店人员分为购买组和观察组,统计到店人员的分布如下表:
60岁以下60岁及以上总计
购买组的人数201030
观察组的人数601070
总计8020100
(1)是否有的把握认为到店人员是否购买与年龄有关?
(2)现从购买组的人中按分层抽样的方法(各层按比例分配)抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人全部为60岁以下的概率.
参考公式:,其中
0.150.100.050.0250.0100.001
2.0722.7063.8415.0246.63510.828
2023-02-13更新 | 415次组卷 | 3卷引用:第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
10 . 某中学在该校高一年级开设了选修课《中国数学史》,经过一年的学习,为了解同学们在数学史课程的学习后学习数学的兴趣是否浓厚,该校随机抽取了名高一学生进行调查,得到统计数据如下:
对数学兴趣浓厚对数学兴趣薄弱合计
选学了《中国数学史》
未选学《中国数学史》
合计
(1)求列联表中的数据的值,并确定能否有的把握认为对数学兴趣浓厚与选学《中国数学史》课程有关;
(2)在选学了《中国数学史》的人中按对数学是否兴趣浓厚,采用分层随机抽样的方法抽取人,再从人中随机抽取人做进一步调查.若初始总分为分,抽到的人中,每有一人对数学兴趣薄弱减分,每有一人对数学兴趣浓厚加分.设得分结果总和为,求的分布列和数学期望.
附:
0.1500.1000.0500.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
2023-02-13更新 | 562次组卷 | 4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)
共计 平均难度:一般