1 . 高二年级安排甲、乙、丙三位同学到A，B，C，D，E五个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只能选择一个社区进行活动，且多个同学可以选择同一个社区进行活动，下列说法正确的有（       ）

A．所有可能的方法有种

B．如果社区A必须有同学选择，则不同的安排方法有61种

C．如果同学甲必须选择社区A，则不同的安排方法有25种

D．如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则不同的安排方法共有20种

2 . 某地环保部门召集6家企业的负责人座谈，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（       ）

A．15

B．30

C．35

D．42

3 . 2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会已在浙江杭州成功举办.现知某电视台在亚运会期间某段时间连续播放了5个广告其中3个不同的商业广告和2个不同的亚运宣传广告，其中最后播放的是亚运宣传广告，且2个亚运宣传广告没有相邻播放，则不同的播放方式有（       ）

A．120种

B．48种

C．36种

D．18种

5 . 某学校开设5门球类运动课程、6门田径类运动课程和3门水上运动课程供学生学习，某位学生任选1门课程学习，则不同的选法共有（       ）

A．90种

B．30种

C．14种

D．11种

6 . 现有编号为，，的3个不同的红球和编号为，的2个不同的白球.
(1)若将这些小球排成一排，要求球排在正中间，且，不相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若将这些小球放入甲，乙，丙三个不同的盒子，每个盒子至少一个球，则有多少种不同的放法？（注：请列出解题过程，结果用数字表示）

7 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（       ）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B．课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法

C．课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法

D．课程“礼”排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有96种排法

8 . 已知书架上有4本不同的数学书，3本不同的化学书，从中任取3本书.若数学书，化学书每种都取出至少一本，则不同的取法种数为（       ）

A．60

B．180

C．30

D．90

9 . 一个袋子中有5个大小相同的球，其中有编号为1，2的黑球和编号为1，2，3的白球，从中随机取出两个球，在取出的球颜色不同的条件下，球的编号之和为奇数的概率为___________．

10 . （1）用1，2，3，4，5，6，7这七个数字组成没有重复数字的四位数，其中偶数共有多少个？
（2）用1，2，3，4，5，6，7可以组成多少个没有重复数字，并且小于60000的正整数？
（3）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数共有多少个？