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1 . 二阶魔方是一个的正方体,由8个角块组成,没有中心块和棱块,结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同(即通过整体旋转后相同)的情况只算一种,则任意二阶魔方共有________ 种不同的状态.(提示:任选其中1个角块作为参考,则其余7块能自由排列,在这7块中,任意确定6块,最后1块也就唯一确定了)
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2 . 将这七个数随机地排成一个数列,记第i项为,则下列说法正确的是( )
A.若,,则这样的数列共有360个 |
B.若该数列恰好先增后减,则这样的数列共有64个 |
C.若所有的奇数不相邻,所有的偶数也不相邻,则这样的数列共有144个 |
D.若,,,则这样的数列共有71个 |
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3 . 今年暑期旅游旺季,贵州以凉爽的气候条件和丰富的旅游资源为依托,吸引了各地游客前来游玩.由安顺黄果树瀑布、荔波小七孔、西江千户苗寨、赤水丹霞、兴义万峰林、铜仁梵净山6个景点谐音组成了贵州文旅的拳头产品“黄小西吃晚饭”.小明和家人计划游览以上6个景点,若铜仁梵净山不安排在首末位置,且荔波小七孔和西江千户苗寨安排在相邻位置,则一共有__________ 种不同的游览顺序方案.(用数字作答)
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名校
4 . 某盒中有12个大小相同的球,分别标号为,从盒中任取3个球,记为取出的3个球的标号之和被3除的余数,则随机变量的概率是__________ .
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解题方法
5 . 一个词典里包含个不同的单词,其中有个以字母“”开头,其余以其他字母开头.从中选择个单词组成一个新的子集,其中至少包含两个“”开头,一共有__________ 个这样的子集.(要求用数字作答)
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73次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市船山英文学校2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 某兴趣小组组织四项比赛,只有甲、乙、丙、丁四人报名参加且每项比赛四个人都参加,每项比赛冠军只有一人,若每项比赛每个人获得冠军的概率均相等,则甲恰好拿到其中一项比赛冠军的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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203次组卷
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2卷引用:山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
解题方法
7 . 有一个4行4列的表格,在每一个格中分别填入数字0或1,使得4行中所填数字之和恰好是各一个,4列中所填数字之和恰好也是1,2,3,4各一个(如图为其中一种填法),则符合要求的不同填法共有__________ 种.
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
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名校
解题方法
8 . 如图,从1开始出发,一次移动是指:从某一格开始只能移动到邻近的一格,并且总是向右或向上或右下移动,而一条移动路线由若干次移动构成,如从1移动到11:1→2→3→5→7→8→9→10→11就是一条移动路线.从1移动到数字的不同路线条数记为,从1移动到11的事件中,跳过数字的概率记为,则下列结论正确的是( )①,②,③,④.
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
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150次组卷
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2卷引用:河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 用数字,,,,,组成的有重复数字的三位数且是偶数的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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81次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题
名校
解题方法
10 . 某次文化艺术展,以体现了中华文化的外圆内方经典的古钱币造型作为该活动的举办标志,举办方计划在入口处设立一个如下图所示的造型现拟在图中五个不同的区域栽种花卉,要求相邻的两个区域的花卉品种不一样.
现有木绣球、玫瑰、广玉兰、锦带花、石竹等5各不同的品种.(1)(i)共有多少种不同的栽种方法;
(ⅱ)记“在③和⑤区域栽种不同的花卉”为事件A,“完成该标志花卉的栽种共用了4种不同的花卉”为事件,求;
(2)设完成该标志的栽种所用的花卉品种数为,求的概率分布及期望.
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