排列练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

22-23高二下·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

1 . 包含甲同学在内的5个学生去观看滑雪、马术、气排球3场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多有2名学生前往观看，则甲同学不去观看气排球的方案种数有（）

A．120

B．72

C．60

D．54

2023-07-06更新 | 437次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

解题方法

分类分步问题染色问题

2 . 某公司计划在如图田字区域内种植不同颜色的花卉，要求相邻区域种植的花卉颜色不同，已知供选择的花卉颜色最多有4种，则不同的种植方案有______种．

1	2
3	4

2023-06-15更新 | 164次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·湖北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

全排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

不平均分组问题

3 . 暑假期间，有4名教师对5名学生进行家访活动，若这4名教师每位至少到一名学生家中，又这5名学生都能且只能得到一名教师的家访，则不同的家访方案种数是____________.

2024-05-02更新 | 263次组卷 | 1卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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20-21高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

4 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为

B．若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为

C．如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为

D．每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

2023-02-22更新 | 2609次组卷 | 13卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法平均分组问题

5 . 为庆祝3.8妇女节，东湖中学举行了教职工气排球比赛，赛制要求每个年级派出十名成员分为两支队伍，每支队伍五人，并要求每支队伍至少有两名女老师，现高二年级共有4名男老师，6名女老师报名参加比赛.
(1)一共有多少不同的分组方案？
(2)在进入决赛后，每个年级只派出一支队伍参加决赛，在比赛时须按照1、2、3、4、5号位站好，为争取最好成绩，高二年级选择了

、

六名女老师进行训练，经训练发现

不能站在5号位，若

、

同时上场，必须站在相邻的位置，则一共有多少种排列方式？

2024-01-11更新 | 1363次组卷 | 10卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

解题方法

间接法部分平均分组问题

6 . 某社区派出

五名志愿者全部安排到甲、乙、丙、丁四个社区协助开展防护排查工作，每名志愿者只能到一个社区工作，则下列结论中正确的是（）

A．所有不同的分派方案共

种

B．若甲社区不安排志愿者，乙、丙、丁每个社区至少安排一个志愿者，则所有不同的分派方案共150种

C．若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者

必须到甲社区，则所有不同分派方案共96种

D．若每个社区至少派1名志愿者，且志愿者

不安排到同一社区，则所有不同分派方案共216种

2023-06-15更新 | 409次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市部分高中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·辽宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

7 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设中国空间站要安排甲，乙，丙，丁，戊，己6名航天员开展实验，其中天和核心舱安排4人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人．若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（）．

A．14种

B．16种

C．18种

D．20种

2023-05-09更新 | 2007次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法分类分步问题

8 . 写出下列问题的算式，并用数字作答.
(1)五家单位各有一个由4人组成的技术顾问小组，现从中任选3人去支援一个项目建设，求这3人中任意两人都不来自同一小组的不同选法种数；
(2)含甲、乙、丙的六个人参加一个竞标答辩会，由于某种特殊原因，丙不能第一个答辩，甲、乙两人至少要等三个人答辩完以后才能进行答辩，现在安排甲乙两人连续进行答辩，求所有不同的安排方案的种数.