1 . 计算:
(1)求的值；
(2)若，求n的值.

2 . A，B，C，D四人并排站成一排，如果A与B相邻，那么不同的排法共有（       ）

A．24种

B．12种

C．48种

D．36种

3 . 现有7位学员与3位摄影师站成一排拍照，要求3位摄影师互不相邻，则不同排法数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某学校文艺汇演准备从甲、乙、丙、丁、戊5人中选4人参加演出．要求甲和乙必须同时参加，且他们的演出顺序必须满足甲在前、乙在后，那么不同的演出顺序种数有（       ）

A．18种

B．24种

C．36种

D．72种

5 . 五行是中国古代的一种物质观.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行指代：金、木、水、火、土.现将“金、木、水、火、土”排成一排，则“木、土”不相邻的排法共有______种.

6 . 核酸检测是疫情防控的一项重要举措.某相邻两个居民小区均计划在下月的1日至7日这七天时间内，随机选择其中的连续三天做核酸检测，则恰好仅有一天这两个居民小区同时在做核酸检测的概率为___________.

7 . 高三毕业时，甲乙丙丁四名同学找班主任老师站成一排拍照.
(1)若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？
(2)若最左端只能站甲或乙，且最右端不能站甲，则共有多少种不同的排法？
(3)求班主任老师必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的排法？

8 . 春节是中华民族的传统节日，人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满30元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有3名顾客都领取一件礼品，则他们三人领取的礼品种类都不相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 现有7位同学（分别编号为A，B，C，D，E，F，G）排成一排拍照，若其中A，B，C三人互不相邻，D，E两人也不相邻，而F，G两人必须相邻，求不同的排法总数．

10 . 5名学生，1名教师站成前后两排照相，要求前排3人，后排3人，其中教师必须站在前排，那么不同的排法共有（       ）

A．30种

B．360种

C．720种

D．1440种