1 . （多选题）下列说法正确的是（    ）

A．已知随机变量，若，则

B．两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是

C．已知，则

D．从一批含有10件正品､4件次品的产品中任取3件，则取得2件次品的概率为

2 . 某城市新修建的一条道路上有12个路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的4灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（       ）

A．40

B．35

C．495

D．330

3 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则和的最终状态都未改变的概率为______．

4 . 中华文化源远流长，为了让青少年更好地了解中国的传统文化，某培训中心计划利用暑期开设“围棋”、“武术”、“书法”、“剪纸”、“京剧”、“刺绣”六门体验课程．
(1)若体验课连续开设六周，每周一门，求“京剧”和“剪纸”课程排在不相邻的两周的所有排法种数；
(2)现有甲、乙、丙三名学生报名参加暑期的体验课程，每人都选两门课程，甲和乙有一门共同的课程，丙和甲、乙的课程都不同，求所有选课的种数；
(3)计划安排A、B、C、D、E五名教师教这六门课程，每门课程只由一名教师任教，每名教师至少任教一门课程，教师A不任教“围棋”课程，教师B只能任教一门课程，求所有课程安排的种数．

5 . 2023年杭州亚运会期间，甲、乙、丙3名运动员与5名志愿者站成一排拍照留念，若甲与乙相邻、丙不排在两端，则不同的排法种数有（       ）

A．1120

B．7200

C．8640

D．14400

6 . 现有，，，，五人排成一列，其中与相邻，不排在两边，则共有______种不同的排法（用具体数字作答）.

7 . 甲乙丙等5人的身高互不相同，站成一排进行列队训练，则（       ）

A．甲乙不相邻的不同排法有48种

B．甲乙中间恰排一个人的不同排法有36种

C．甲乙不排在两端的不同排法有36种

D．甲乙丙三人从左到右由高到矮的不同排法有20种

8 . 某一天的课程要排语文、数学、英语、物理、政治、体育、生物共七门课各一节，若物理不排第一节，则排法总数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 班级迎接元旦晚会有个唱歌节目、个相声节目和个魔术节目，要求排出一个节目单．
(1)2个相声节目要排在一起，有多少种排法？
(2)相声节目不排在第一个节目、魔术节目不排在最后一个节目，有多少种排法？
(3)现在临时增加个魔术节目，要求重新编排节目单，要求个相声节目不相邻且个魔术节目也不相邻，有多少种排法？

10 . 4名同学和1名教师合影毕业留念，5人站成一排，若教师站在中间，甲､乙不站一起，则不同的站位方法有__________种．（用数字作答）