1 . 安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有________种

2 . 甲、乙、丙人站到共有级的台阶上，若每级台阶最多站人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是________.（用数字作答）

3 . 下列说法正确的为（       ）

A．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法；

B．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法；

C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法；

D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法．

4 . 在过长方体任意两个顶点的直线中任取两条，其中异面直线有（       ）对.

A．152

B．164

C．174

D．182

5 . 为支援武汉抗击疫情，某医院准备从6名医生和3名护士中选出5人组成一个医疗小组远赴武汉，请解答下列问题：（用数字作答）
(1)如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？
(2)医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同的建组方案？

6 . 某校高二年级共有6个班，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班，且每班安排2名，不同的安排方案种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 满足方程的的值可能为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．

8 . 安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成1项，每项工作至少由1人完成，则不同的安排方式共有多少种

A．120种

B．180种

C．240种

D．150种

9 . （1）求，，，的值，设，，判断与的关系，不用证明；
（2）求的值．

10 . 红星高中2019年五一演讲比赛将在体育馆举行，所有参加人员凭票入场.
（1）若将张连号的门票分给明明、慧慧等六位老师，每人张，且明明、慧慧分得的门票连号，则一共有多少种不同的分法？
（2）高二年级准备从甲、乙等八名同学中选派四名同学参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么高二年级不同的演讲顺序一共有多少种？