1 . 某校高三年级有
个班,每个班均有
人,第
(
)个班中有
个女生,余下的为男生.在这n个班中任取一个班,再从该班中依次取出三人,若第三次取出的人恰为男生的概率是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
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2 . 某校高二年级共有10个班级,5位教学教师,每位教师教两个班级,其中姜老师一定教1班,张老师一定教3班,王老师一定教8班,秋老师至少教9班和10班中的一个班,曲老师不教2班和6班,王老师不教5班,则不同的排课方法种数______ .
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2021-03-22更新
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3217次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(提升版)(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
3 . 集合
且
,若
,且
,
,令
.
(1)
若
,满足
,请写出一个符合题意的
,并求出
;
(2)若集合
,任取
中2个不同的元素
,求集合
中元素个数的最大值;
(3)若存在
,使
,集合中任两个元素不同,求出此时
.
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(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d66322be72a5324f708d09c003679f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6433e0b49d284d561826900ea76a261b.png)
(2)若集合
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2911f1ce84be9464ba57d158ac7c6a2b.png)
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2020-11-11更新
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951次组卷
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2卷引用:北京市2020届高三数学高考考前冲刺模拟试题
4 . 若A1,A2,…,Am为集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且满足两个条件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl
.
(1)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(2)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3;
(3)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②对任意的{x,y}⊆A,至少存在一个i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.则称集合组A1,A2,…,Am具有性质P.
如图,作n行m列数表,定义数表中的第k行第l列的数为akl
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8ed78edb6d2010952bf141414b2e6c.png)
a11 | a12 | … | a1m |
a21 | a22 | … | a2m |
… | … | … | … |
an1 | an2 | … | anm |
(1)当n=4时,判断下列两个集合组是否具有性质P,如果是请画出所对应的表格,如果不是请说明理由;
集合组1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合组2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(2)当n=7时,若集合组A1,A2,A3具有性质P,请先画出所对应的7行3列的一个数表,再依此表格分别写出集合A1,A2,A3;
(3)当n=100时,集合组A1,A2,…,At是具有性质P且所含集合个数最小的集合组,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的个数)
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5 . 已知
,
N*,满足
,则所有数对
的个数是____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b88021eed5e7a7fb5f8d66fa1bd937bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0203b006524305c3d8ee0b6c34cd872b.png)
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