1 . 有4名志愿者参加社区服务，服务星期六、星期日两天．若每天从4人中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 二阶魔方是一个
的正方体，由8个角块组成，没有中心块和棱块，结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同（即通过整体旋转后相同）的情况只算一种，则任意二阶魔方共有________ 种不同的状态.（提示：任选其中1个角块作为参考，则其余7块能自由排列，在这7块中，任意确定6块，最后1块也就唯一确定了）
的正方体，由8个角块组成，没有中心块和棱块，结构相对简单.若空间中方向不同但状态相同（即通过整体旋转后相同）的情况只算一种，则任意二阶魔方共有
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3 . 若
，则
__________ ．
，则
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解题方法
4 . （1）用1、2、3、4、5、6、7组成没有重复数字的七位数，若1、3、5、7的顺序一定，则有多少个七位数符合条件？
（2）将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A，B，C”或“C，B，A”（可以不相邻）.这样的排列方法有多少种（用数字作答）？
（2）将A，B，C，D，E这5个字母排成一列，要求A，B，C在排列中的顺序为“A，B，C”或“C，B，A”（可以不相邻）.这样的排列方法有多少种（用数字作答）？
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5 . 5名师生站成一排照相留念，其中教师1人，男生2人，女生2人．
(1)求两名女生相邻而站的排法数；
(2)求教师不站中间且女生不站两端的排法数．
(1)求两名女生相邻而站的排法数；
(2)求教师不站中间且女生不站两端的排法数．
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6 . 这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫作“算两次”，对此我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范，再如，我们还可以用这种方法，结合二项式定理得到很多排列和组合恒等式，如由等式
可知，其左边的
项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）
可知，其左边的项的系数和右边的项的系数相等，得到如下恒等式为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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7 . 用
，
，
，
，
，
这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第
个数是_______ ．
，，，，，这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第个数是
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8 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 若
，则
的个位数字是（ ）
，则的个位数字是（ ）| A．3 | B．8 | C．0 | D．5 |
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