解题方法
1 . 田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》，话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹，赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局，最后以获胜局数多者为胜．记齐王、田忌的马匹分别为
和
，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用
表示马匹
与
比赛时齐王获胜的概率，若
，
，
；
，
，
；
，
，
．则一场比赛共有________ 种不向的比赛方案；在上述所有的方案中，有一种方案田忌获胜的概率最大，此概率的值为_________ ．
和，每局比赛之间都是相互独立的．而且不会出现平局．用表示马匹与比赛时齐王获胜的概率，若，，；，，；，，．则一场比赛共有
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名校
解题方法
2 . 已知a1，a2，a3∈{2，4，6}，记N（a1，a2，a3）为a1，a2，a3中不同数字的个数，如∶N（2，2，2）=1，N（2，4，2）=2，N（2，4，6）=3，则所有的（a1，a2，a3）的排列的N（a1，a2，a3）平均值为（ ）
A． | B．3 | C． | D．4 |
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真题
解题方法
3 . 现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（ ）
| A．12 | B．120 | C．1440 | D．17280 |
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2021-09-15更新
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4628次组卷
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17卷引用：考向44 排列、组合
（已下线）考向44 排列、组合（已下线）押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月1日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-5（已下线）易错点14 计数原理（理科专用）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1（已下线）考点03 排列组合的综合 2024届高考数学考点总动员【讲】2020年山东省春季高考数学真题（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第10讲 排列与组合-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题9-3 排列组合19种归类（理）（讲+练）-1黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点02：排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 计数原理 （解密讲义）
名校
解题方法
4 . 武汉疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援武汉的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有（ ）
| A．900种 | B．1200种 | C．1460种 | D．1820种 |
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2021-09-14更新
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969次组卷
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6卷引用：专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
（已下线）专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）福建省厦门外国语学校2022届高三高考数学仿真预测试题第五章 计数原理章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高二下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 十进制的算筹计数法是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹表示数字1~9的一种方法.例如：3可表示为“
”，26可表示为“
”，现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被3整除的概率为（ ）
”，26可表示为“”，现用6根算筹表示不含0的无重复数字的三位数，算筹不能剩余，则这个三位数能被3整除的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-13更新
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1141次组卷
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9卷引用：神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题
神州智达省级联测2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题河北省省级联测2022届高三上学期第一次考试数学试题（已下线）8.4 计数原理及排列组合（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题45 古典概型与几何概型的计算策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）解密18 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 一只口袋内装有
个白球，
个黑球，若将球不放回地随机一个一个摸出来，则第次摸出的是白球的概率为________ ．
个白球，个黑球，若将球不放回地随机一个一个摸出来，则第次摸出的是白球的概率为
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7 . 高三（2）班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（ ）
| A．42种 | B．96种 | C．120种 | D．144种 |
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2021-09-05更新
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1539次组卷
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15卷引用：8.4 计数原理及排列组合（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）8.4 计数原理及排列组合（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学（理科）试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题4.2 第2课时 含限制条件的排列问题 同步练习天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期第二学月月考（5月）数学试题江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题
名校
8 . 将一枚质地均匀的骰子连续投掷
次，则三次的点数之和为
的概率为（ ）
次，则三次的点数之和为的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-09-01更新
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584次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
9 . 甲、乙、丙、丁4名同学和1名老师站成一排合影留念，要求老师必须站在中间，则不同站法种数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-15更新
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679次组卷
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6卷引用：考点01 排列组合-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）
名校
10 . 袋中有红､黄､绿，蓝颜色的球各一个，每次随机取一个后放回袋中，连续取四次，则取出的球颜色完全不相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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536次组卷
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4卷引用：“陕西名校”2021届高三5月检测数学（理）试题
“陕西名校”2021届高三5月检测数学（理）试题（已下线）考点38 排列与组合-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题
