1 . 将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中.求:
(1)每个盒至少一个球,有多少种不同的放法?
(2)恰好有一个空盒,有多少种不同的放法?
(3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种不同的放法?
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种不同的放法?
(1)每个盒至少一个球,有多少种不同的放法?
(2)恰好有一个空盒,有多少种不同的放法?
(3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种不同的放法?
(4)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种不同的放法?
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2 . “总把新桃换旧符”是指在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿,某商家在春节前开展商品促销活动,顾客凡购物金额满50元,则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件,若有3名顾客都领取一件礼品,则他们3人领取的礼品种类都不相同的方法种数是( )
A.3 | B.6 | C.9 | D.27 |
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2022-08-29更新
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819次组卷
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4卷引用:第02讲 排列与组合 (高频考点,精讲)-1
(已下线)第02讲 排列与组合 (高频考点,精讲)-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 基本计数原理、排列问题、组合问题 A卷(已下线)排列与组合5.2 排列 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
解题方法
3 . 某大学的两名教授带领四名学生外出实习,实习前在学院门口合影留念.若站成两排合影,两名教授站在前排,四名学生站在后排,则不同的排法种数为______ (用数字作答).
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2022-08-09更新
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1339次组卷
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5卷引用:第02讲 排列与组合 (高频考点,精讲)-1
(已下线)第02讲 排列与组合 (高频考点,精讲)-1湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题(已下线)排列与组合(已下线)拓展一:排列组合18种常考考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题
4 . 有7名同学,其中3名男生、4名女生,求在下列不同条件下的排法种数.
(1)选5人排成一排;
(2)全体站成一排,女生互不相邻;
(3)全体站成一排,其中甲不站在最左边,也不站在最右边;
(4)全体站成一排,其中甲不站在最左边,乙不站在最右边;
(5)男生顺序已定,女生顺序不定;
(6)站成三排,前排2名同学,中间排3名同学,后排2名同学,其中甲站在中间排的中间位置;
(7)7名同学站成一排,其中甲、乙相邻,但都不与丙相邻;
(8)7名同学坐圆桌吃饭,其中甲、乙相邻.
(1)选5人排成一排;
(2)全体站成一排,女生互不相邻;
(3)全体站成一排,其中甲不站在最左边,也不站在最右边;
(4)全体站成一排,其中甲不站在最左边,乙不站在最右边;
(5)男生顺序已定,女生顺序不定;
(6)站成三排,前排2名同学,中间排3名同学,后排2名同学,其中甲站在中间排的中间位置;
(7)7名同学站成一排,其中甲、乙相邻,但都不与丙相邻;
(8)7名同学坐圆桌吃饭,其中甲、乙相邻.
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解题方法
5 . 甲,乙,丙3位同学从即将开设的4门校本课程中任选一门参加,则他们参加的校本课程各不相同的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 国庆放假期间,4号到7号安排甲乙丙三人值班,其中,乙和丙各值班1天,甲连续值班2天,则所有的安排方法共有________ 种.
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2022-07-05更新
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1171次组卷
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4卷引用:四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 对于中国航天而言,2021年可以说是历史上的超级航天年,用“世界航天看中国”来形容也不为过.2021年10月16日,神舟十三号载人飞船将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空,2022年4月16日安全返回地球,返回之后他们与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念.求:
(1)总共有多少种排法;
(2)3名宇航员互不相邻的概率;
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X,求X的分布列与数学期望.
(1)总共有多少种排法;
(2)3名宇航员互不相邻的概率;
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X,求X的分布列与数学期望.
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2022-06-14更新
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1940次组卷
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5卷引用:辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题
8 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相,则说法正确的是( )
A.A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有120种站法 |
B.A与C同学不相邻,共有![]() |
C.A、C、D三位同学必须站在一起,且A只能在C与D的中间,共有144种站法 |
D.A不在排头,B不在排尾,共有![]() |
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名校
解题方法
9 . 定义:
,当
时,称这个数为波动数,由
组成的没有重复数字的五位数中,波动数的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0946116528713caa7d2a4e2bf913e5eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d9f1b0ccec7ee82e65af44ff1079a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5969a26e4b3c149f694f857c655b08be.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-03更新
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1340次组卷
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6卷引用:2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题
(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)专题05 古典概型与几何概型(理科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
10 . 将一些小于10的正整数填入如下
的方格
中,使得每行和每列中的数的乘积都等于10,共有__________ 种不同的填法.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fb9d60d456560e9bac66c8b20c49bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/1/94f35fda-4738-44cc-97bf-7cfd578839d4.png?resizew=142)
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2022-05-13更新
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599次组卷
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4卷引用:第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲)-2
(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (精讲)-2浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题(已下线)高中数学 高二下-1