20. 某校矩形高三第一次模拟考试,根据考试成绩可以把学生分为四类:优秀、优良、合格、潜力生,为了研究学生的成绩,从学生考生中随机抽取100名学生得到考生的情况:
考生类别 | 优秀 | 优良 | 合格 | 潜力生 |
学生的人数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(Ⅰ)将频率视为概率,从学校高三的考生中随机抽取4名,求其中恰有两名学生优秀的概率;
(Ⅱ)从选取的100名考生中,考试成绩优秀的男女学生的比例为2:3,考试成绩优良的男女学生比例为7:8,根据题中信息完成下面
列联表,并判断是否有90%的把握认为学生的成绩与性别有关.
(Ⅲ)从抽取的100名考生中,根据考生的考试成绩利用分层抽样抽取10名考生,再从10名学生中选取3名考生进行考试座谈会,设
表示抽取考试成绩优良的学生的人数,求出
的分布列及期望.
【参考公式】
() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
.