元素（位置）有限制的排列问题练习题及答案-2024年江苏高中数学-组卷网

23-24高二下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

1 . 某电视台计划在五一期间某段时间连续播放5个广告，其中2个不同的商业广告和3个不同的公益广告，要求第一个必须是公益广告，且商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）种.

A．144

B．72

C．64

D．36

今日更新 | 34次组卷 | 1卷引用：江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷

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23-24高二下·江苏连云港·期中

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

2 . 四名男生、三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（）

A．如果四名男生必须连排在一起，那么有720 种不同排法

B．如果四个男生中任何两个均不能排在一起，那么有144种不同排法

C．如果两端必须是男生，那么有 1440 种不同排法

D．如果任意两个男生之间至多有一个女生，那么有720种不同排法

今日更新 | 537次组卷 | 1卷引用：江苏省海州高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

分类分步问题

3 . 五一假期期间，一家6人（4名大人和2名小孩）在某风景名胜区拍照留念.要求站成前后两排，每排各三人；每列站在后排的人比站在前排的人高，并且两名小孩都站在前排.已知6人的身高各不相同，任何一名大人都比任何一名小孩高，则不同的排法共有（）

A．48种

B．72种

C．90种

D．108种

7日内更新 | 504次组卷 | 1卷引用：江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·河北保定·二模

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1个黑球，现准备将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-03更新 | 1995次组卷 | 7卷引用：江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题

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23-24高二下·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

5 . 有包括甲乙在内的3名男生和3名女生，按照不同的要求站成一排，则
(1)任何两名男生都不相邻的排队方案有多少种？
(2)若3名男生的顺序一定，则不同的排队方案有多少种？
(3)甲乙两名同学之间恰有2人的不同排队方案有多少种？

2024-05-26更新 | 329次组卷 | 1卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二下学期5月学情调研测试数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 海州高级中学团委举行了由甲、乙、丙、丁、戊、辛，6名学生参加的“争做时代接班人”的演讲比赛，决出第1名到第6名的名次，赛后甲、乙两名参赛者向老师询问成绩，老师对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军”；对乙说：“你和甲的名次相差2名”.若老师说的都是对的，则6人的名次排列情况可能的种数有_________.