不相邻排列问题练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

22-23高三上·辽宁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

1 . 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列，记第i项为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则这样的数列共有360个

B．若所有的奇数不相邻，所有的偶数也不相邻，则这样的数列共有288个

C．若该数列恰好先减后增，则这样的数列共有50个

D．若

，则这样的数列共有71个

2023-01-18更新 | 2486次组卷 | 8卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 第19届杭州亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人：“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.现有6个不同的吉祥物，其中“琮琮”､“莲莲”和“宸宸”各2个，将这6个吉祥物排成前后两排，每排3个，且每排相邻两个吉祥物名称不同，则排法种数共有__________.（用数字作答）

2023-10-06更新 | 2341次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法特殊元素法

3 . (多选)把5件不同产品A，B，C，D，E摆成一排，则（）

A．A与B相邻有48种摆法

B．A与C相邻有48种摆法

C．A，B相邻又A，C相邻，有12种摆法

D．A与B相邻，且A与C不相邻有24种摆法

2023-09-03更新 | 2036次组卷 | 7卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题

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23-24高二上·辽宁辽阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 某班星期一上午要安排语文、数学、英语、物理4节课，且该天上午总共4节课，下列结论正确的是（）

A．若数学课不安排在第一节，则有18种不同的安排方法

B．若语文课和数学课必须相邻，且语文课排在数学课前面，则有6种不同的安排方法

C．若语文课和数学课不能相邻，则有12种不同的安排方法

D．若语文课、数学课、英语课按从前到后的顺序安排，则有3种不同的安排方法

2024-01-04更新 | 1708次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

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2024·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理相邻问题的排列问题不相邻排列问题组合数的计算

解题方法

插空法

5 . 某班联欢会原定5个节目，已排成节目单，开演前又增加了2个节目，现将这2个新节目插入节目单中，要求新节目既不排在第一位，也不排在最后一位，那么不同的插法种数为（）

A．12

B．18

C．20

D．60．

2024-04-18更新 | 1438次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷

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2023·辽宁阜新·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题组合数的计算

名校

解题方法

插空法

6 . 马路上有编号为1，2，3，…，9九盏路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-02更新 | 1606次组卷 | 4卷引用：辽宁省阜新市第二十中学2023届高三下学期模拟考试数学试题

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22-23高二上·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

不相邻排列问题

解题方法

插空法

7 . 甲、乙、丙等7人站成一排照相，要求队伍最中间只能站甲或乙，且甲与丙不相邻，则不同的站法有（）

A．728种

B．848种

C．918种

D．1008种

2023-03-11更新 | 1561次组卷 | 2卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·浙江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法特殊元素法

8 . 为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组7位同学合影，若同学

与同学

站在一起，同学

站在边缘，则同学

不与同学

或

相邻的概率为________．

2023-08-02更新 | 1348次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·山西阳泉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

9 . 将四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》，诗集《唐诗三百首》《徐志摩诗集》和戏曲《中华戏曲》7本书放在一排，则（）

A．戏曲书放在正中间位置的不同放法有种	B．诗集相邻的不同放法有种
C．四大名著互不相邻的不同放法有种	D．四大名著不放在两端的不同放法有种