1 . 2023年3月份开始，全国多地政府和车企推出各式优惠，花式补贴卖车，部分车型补贴高达9万元.降价潮开始从新能源汽车领域卷入燃油车领域，从线下延伸到直播间.某汽车品牌的4S店在某平台进行直播卖车，每周开展A，B，C，D，E共5种车型的直播推销，每种车型安排1天进行直播推销，连排5天，则A和B两种车型直播推销时间不连排的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目（记为）的志愿者活动，每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种？
(2)若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？
(3)若每个项目只招一名志愿者，且同学甲不参加项目，同学乙不参加项目，求一共有多少种不同录用方式？

3 . 为庆祝党的二十大胜利闭幕，某校高二级部组织全体同学进行了主题为“二十大精神进校园，培根铸魂育新人”的二十大知识竞赛，并选出了4名女生和3名男生共7名优胜者．赛后，7名同学站成一排，照相留念．
(1)女生必须站在一起的站队方式有多少种？
(2)男生甲不与其他男生相邻的站队方式有多少种？
(3)现在要求这7名同学分成三个宣讲小组分别去给高一、高二、高三三个年级的同学做二十大学习成果汇报，要求每个小组必须既有男生又有女生，问有多少种安排方案？

4 . 为参加武汉市高中生足球友谊赛，某校决定从高一年级的学生中挑选名球员组建校足球队.（以下问题最终结果用数字作答）
(1)若将校足球队的个名额分到个班级，每个班级至少个名额，问有多少种分配方法？
(2)学校教练计划比赛前将除指定的守门员外的其他名队员，进行分组训练. 若其中一组人，另外两组每组人，问有多少种不同的分组方式？
(3)比赛入场式时工作人员会为名队员拍集体照，若要求拍照时、、三人必须相邻，、、、四人均不相邻，问有多少种不同的排法？

5 . 甲､乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（       ）

A．36

B．72

C．144

D．288

6 . 从1，2，3，4，5，6中任取5个数字，随机填入如图所示的5个空格中.

(1)若填入的5个数字中有1和2，且1和2不能相邻，试问不同的填法有多少种？
(2)若填入的5个数字中有1和3，且区域，，中有奇数，试问不同的填法有多少种？

7 . 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球.
(1)将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数；
(2)从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数；
(3)将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数.

8 . 毕业典礼期间，国际班的7名师生站成一排拍照留念，其中老师1人，男学生4人.在下列各种情况下，有多少种不同的站法？请分别列式计算出结果
(1)前排站3人，后排站4人
(2)老师的左右两边都是女学生
(3)男学生互不相邻
(4)老师不站中间，且女学生不站两端

9 . 排成一排的8个座位，甲、乙、丙3人随机就座，要求甲乙必须在相邻两座位就座，但都与丙不相邻（即之间有空座位），则不同坐法种数为（       ）

A．30

B．60

C．120

D．336

10 . 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（       ）

A．24种

B．36种

C．48种

D．60种