1 . 某学校组织6×100接力跑比赛，某班级决定派出A，B，C，D，E，F等6位同学参加比赛．在安排这6人的比赛顺序时要保证A要在B之前，D和F的顺序不能相邻，则符合要求的安排共有（       ）

A．240种

B．180种

C．120种

D．150种

2 . 某人根据自己爱好，希望从中选2个不同字母，从中选3个不同数字编拟车牌号，要求前3位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有（       ）

A．198个

B．180个

C．216个

D．234个

3 . 已知五名同学，按下列要求进行排列，求所有满足条件的排列方法数.
(1)把5名同学排成一排且相邻；
(2)把5名同学排成一排且互不相邻；
(3)把5名同学安排到排成一排的6个空位中的5个空位上，且不相邻.

4 . 某科室有4名人员，两男两女，参加会议时一排有5个位置，从左到右排，则两女员工不相邻（中间隔空位也叫不相邻），且左侧的男员工前面一定有女员工的排法有_______种（结果用数字表示）．

5 . 街头篮球比赛后，红、黄两队共名队员（红队人，黄队人）合照，要求人站成一排，红队人中有且只有名队员相邻，则不同排队的方法共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 两位老师甲、乙和四位学生站成一排.（适当说明过程，列出式子并计算结果，结果用数字表示）
(1)两位老师不能相邻，共有多少种排法？
(2)甲在乙左边，共有多少种排法？
(3)最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，共有多少种排法？
(4)两位老师在中间，两端各两位学生，假如学生身高不等，要求学生由中间到两端从高到矮排，共有多少种排法？

7 . 五一期间，某个家庭（一共四个大人，三个小孩）一起去旅游，在某景点站成一排拍照留念，则小孩不站在两端，且每个小孩左右两边都有大人的概率是_______．

8 . 生命在于运动，小兰给自己制定了周一到周六的运动计划，这六天每天安排一项运动，其中有两天练习瑜伽，另外四天的运动项目互不相同，且运动项目为跑步、爬山、打羽毛球和跳绳.（       ）

A．若瑜伽被安排在周一和周六，则共有48种不同的安排方法

B．若周二和周五至少有一天安排练习瑜伽，则共有216种不同的安排方法

C．若周一不练习瑜伽，周三爬山.则共有36种不同的安排方法

D．若瑜伽不被安排在相邻的两天，则共有240种不同的安排方法

9 . 对于中国航天而言，2021年可以说是历史上的超级航天年，用“世界航天看中国”来形容也不为过．9月17日，神舟十二号航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波返回地球后与2名航天科学家从左往右排成一排合影留念．
(1)总共有多少种排法？
(2)若3名宇航员互不相邻，则一共有多少种排列方法？
(3)若2名航天科学家之间航天员的数量为X，求X的分布列与数学期望．

10 . 共有5名同学参加演讲比赛，在安排出场顺序时，甲､乙排在一起，且丙与甲､乙都不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．