1 . （1）7个人站成一排．若甲和乙不能相邻排列，有多少种不同的排法?
（2）要将8本各不相同的教科书排成一排放在书架上，其中数学书3本、外语书2本、物理书3本．如果3本数学书要排在一起，2本外语书也要排在一起，那么有多少种不同的排法?

2 . 某办公楼前有7个连成一排的车位，现有三辆不同型号的车辆停放，恰有两辆车停放在相邻车位的方法有___________种．

3 . 我校以大课程观为理论基础，以关键能力和核心素养的课程化为突破口，深入探索普通高中创新人才培养的校本化课程体系.本学期共开设了八大类校本课程，具体为学科拓展（X）、体艺特长（T）、实践创新（S）、生涯规划（C）、国际视野（I）、公民素养（G）、大学先修（D）、PBL项目课程（P）八大类，假期里决定继续开设这八大类课程，每天开设一类且不重复，连续开设八天，则（　　）

A．某学生从中选3类，共有56种选法

B．课程“X”“T”排在不相邻两天，共有种排法

C．课程中“S”“C”“I”排在相邻三天，且“C”只能排在“S”与“I”的中间，共有720种排法

D．课程“T”不排在第一天，课程“G”不排在最后一天，共有种排法

4 . 若用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有______个.

5 . 5名同学坐成一排照相，要求甲不在正中间，且甲、乙不相邻，则这5名同学不同坐法的种数为（       ）

A．24

B．36

C．60

D．72

6 . 现有编号分别为A，B，C，D，E，F，G的7个不同的小球，将这些小球排成一排．
(1)若要求A，B，C相邻，则有多少种不同的排法？
(2)若要求A排在正中间，且B，C，D互不相邻，则有多少种不同的排法？

10 . 7人站成一排，求满足下列条件的不同站法个数.
(1)甲、乙两人相邻；
(2)甲、乙之间隔着2人；
(3)原7人顺序不变，再加入3人；
(4)甲、乙、丙3人中从左向右看从高到低（3人身高不同）；
(5)甲、乙两人不相邻且都不在排头或排尾.