不相邻排列问题练习题及答案-江苏高中数学专题练习-第4页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

解题方法

捆绑法插空法

1 . 在树人中学举行的演讲比赛中，有3名男生，2名女生获得一等奖.现将获得一等奖的学生排成一排合影，则（）

A．3名男生排在一起，有6种不同排法	B．2名女生排在一起，有48种不同排法
C．3名男生均不相邻，有12种不同排法	D．女生不站在两端，有108种不同排法

2023-09-12更新 | 859次组卷 | 7卷引用：江苏高二专题05排列与组合（第二部分）

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22-23高二下·江苏徐州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

排数问题

2 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成没有重复数字的五位数
(1)在组成的五位数中，所有偶数有多少个？
(2)在组成的五位数中，大于31000的数有多少个？
(3)在组成的五位数中，数字2和数字4不相邻的数有多少个？

2023-06-21更新 | 883次组卷 | 5卷引用：江苏高二专题05排列与组合（第二部分）

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23-24高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

3 . 象棋作为一种古老的传统棋类益智游戏，具有深远的意义和价值．它具有红黑两种阵营，将、车、马、炮、兵等均为象棋中的棋子．现将3个红色的“将”“车”“马”棋子与2个黑色的“将”“车”棋子排成一列，则下列说法正确的是（）

A．共有种排列方式．	B．若两个“将”相邻，则有种排列方式．
C．若两个“将”不相邻，则有种排列方式．	D．若同色棋子不相邻，则有种排列方式．

2024-01-23更新 | 776次组卷 | 6卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

4 . 用数字

、

组成没有重复数字的六位数．
(1)偶数不能相邻，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）
(2)若数字

和

之间恰有一个奇数，没有偶数，则不同的六位数有多少个？（结果用数字表示）

2023-12-28更新 | 768次组卷 | 6卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法倍缩法解决部分定序问题

5 . 2023年国外某智库发布《尖端技术研究国家竞争力排名》的报告，涵盖了超音速、水下无人潜航器、量子技术、人工智能、无人机等二十多个领域.报告显示，中国在其中19个领域处于领先.某学生是科技爱好者，打算从这19个领域中选取

这5个领域给班级同学进行介绍，每天随机介绍其中一个领域，且每个领域只在其中一天介绍，则下列结论中正确的是（）

A．

都在后3天介绍的方法种数为36

B．

相隔一天介绍的方法种数为36

C．A不在第一天，

不在最后一天介绍的方法种数为72

D．A在

，

之前介绍的方法种数为40

2024-01-27更新 | 711次组卷 | 5卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法特殊元素法

6 . 寒冬己至，大雪纷飞，峨眉山顶银装素裹.成实外教育集团的5位学生相约一起爬山观景.其中

位女生，

位男生，在到达零公里时，为了安全起见，他们排队前进，为了照顾大家安全，

位男生不能相邻，且女生甲怕猴子，不能排在最后一个，则不同的排法种数共有（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-15更新 | 824次组卷 | 7卷引用：7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）

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21-22高二上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 马路上有依次编号为

的9盏路灯，为节约用电，某个时段可以把其中3盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，而且两端的灯也不能关掉，则满足条件的不同关灯方法的种数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 819次组卷 | 3卷引用：第7章：计数原理重点题型复习（1）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

插空法

8 . 琵琶、二胡、编钟、箫笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”.为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排八节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，则琵琶、二胡、编钟一定安排，且这三种乐器互不相邻的概率为（）

A．