组合应用题练习题及答案-新余高中数学-组卷网

23-24高二上·江西新余·期末

多选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 在某次太空旅行中，宇航员们要对需要完成的A，B，C，D，E，F六个科学实验进行排序，则下列说法正确的是（）

A．若A，B相邻，则不同的排序种数有240种

B．若C，D相隔一个实验，则不同的排序种数有96种

C．若E不在第一个，F不在最后一个，则不同的排序种数有504种

D．A排在B，C之前的概率为

2024-02-06更新 | 1105次组卷 | 5卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷

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23-24高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产

三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表:（单位:个）

	纪念品	纪念品	纪念品
精品型	100	150
普通型	300	450	600

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个，其中

种纪念品有40个.
(1)求

的值;
(2)用分层抽样的方法在

种纪念品中抽取一个容量为5的样木，从样本中任取2个纪念品，求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从

种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：

，把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2，求

的值.

2024-01-19更新 | 492次组卷 | 6卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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23-24高二上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

3 . 6本不同的画册要分给甲､乙､丙三人，每人最少一本，则下列说法正确的为（）

A．甲分得4本，则不同的分法有30种

B．甲分得1本，乙分得2本，丙分得3本，则不同的分法有60种

C．每人2本，则不同的分法有540种

D．甲至少分得3本，则不同的分法有150种

2024-01-03更新 | 1060次组卷 | 9卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

名校

4 . 世界三大数学猜想：“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在 1976 年和 1994 年荣升为“四色定理”和“费马大定理”. 280多年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的结果是“1＋2”陈氏定理，由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于 4 的偶数，都可以写成两个质数之和. 在不超过20的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的选法种数为（）

A．28

B．25

C．21

D．12

2023-12-27更新 | 429次组卷 | 5卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·江西新余·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 6名同学相约在周末参加创建全国文明城市志愿活动，现有交通值守、文明劝导、文艺宣讲三种岗位需要志愿者，其中，交通值守、文明劝导岗位各需2人，文艺宣讲岗位需1人．已知这6名同学中有4名男生，2名女生，现要从这6名同学中选出5人上岗，剩下1人留守值班．若两名女生都已经到岗，则她们不在同一岗位的概率为_______.

2023-10-03更新 | 411次组卷 | 4卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·河南驻马店·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组分配问题二项式系数的增减性和最值求指定项的系数

名校

6 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某单位组织部门计划从本部门挑选出5人组建一个宣讲团，到辖区内的四个社区进行“二十大精神”知识宣讲，要求每个社区至少安排一个宣讲人，每个宣讲人只能到一个社区，记宣讲团的不同分组方法有

种．
(1)求

的值；
(2)求

展开式中二项式系数最大的项．

2023-09-25更新 | 255次组卷 | 5卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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2023·江西新余·二模

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

7 . 据中国汽车工业协会统计显示，2022年我国新能源汽车持续爆发式增长，购买电动汽车的家庭越来越多.某学校为方便驾驶电动汽车的教职工提供充电便利，在停车场开展充电桩安装试点.如下图，试点区域共有十个车位，安装了三个充电桩，每个充电桩只能给其南北两侧车位中的一辆电动汽车充电.现有3辆燃油车和2辆电动汽车同时随机停入试点区域（停车前所有车位都空置），请问2辆电动汽车能同时充上电的概率为（）