组合应用题练习题及答案-贵阳高中数学高考模拟-组卷网

2024·贵州贵阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

1 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增霹雳舞、滑板、攀岩、冲浪四个比赛项目及两个表演项目.现有三个场地

，B，C分别承担这6个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，其中两个表演项目不在一个场地举办，则不同的安排方法有（）

A．462种

B．300种

C．402种

D．390种

2024-06-11更新 | 127次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

2 . 2022年北京冬奥会期间，主办方需从3名高三学生、2名高二学生、1名高一学生中随机抽取两名学生参加接待外宾活动．若抽取的两名学生中必须有一名高三学生，则另一名是高二或高一学生的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-01更新 | 579次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三下学期5月高考临考预测数学试题

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2024·贵州贵阳·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

3 . 一个袋子中放有10个大小相同的小球，其中有5个红球，5个白球.现从中抽取两次，一次抽取两个球.若第一次抽出后不放回.
(1)求第一次抽到两个红球的条件下，第二次抽到两个白球的概率;
(2)若一次抽出的两个球同色即中奖，求中奖次数X的概率分布和数学期望.

2024-05-10更新 | 612次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性月考（七）（二模）数学试卷

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2024·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 2024年3月16日下午3点，在贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县“村超”足球场，伴随平地村足球队在对阵口寨村足球队中踢出的第一脚球，2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的五位同学准备前往村超球队所在村寨调研，将在第一天前往平地村、口寨村、忠诚村，已知每个村至少有一位同学前往，五位同学都会进行选择并且每位同学只能选择其中一个村，若学生甲和学生乙必须选同一个村，则不同的选法种数是（）

A．18

B．36

C．54

D．72

2024-04-10更新 | 3227次组卷 | 9卷引用：2024届贵州省贵阳市高三下学期适应性考试数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

解题方法

分类分步问题

5 . 2023年8月至10月贵州榕江举办了“超级星期六”全国美食足球友谊赛.已知第一赛季的第一个周六（8月26日）共报名了贵州贵阳烤肉队等3支省内和辽宁东港草莓队等3支省外美食足球代表队.根据赛程安排，在8月26日举行三场比赛，每支球队都要参赛，且省内代表队不能安排在同一场，则比赛的安排方式有（）

A．6种

B．9种

C．18种

D．36种

2024-03-03更新 | 911次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）

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2023·贵州贵阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

6 . 2022年9月3日贵阳市新冠疫情暴发以来，某住宿制中学为做好疫情防控工作，组织6名教师组成志愿者小组，分配到高中三个年级教学楼楼门口配合医生给学生做核酸.由于高三年级学生人数较多，要求高三教学楼志愿者人数均不少于另外两栋教学楼志愿者人数，若每栋教学楼门至少分配1名志愿者，每名志愿者只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为（）

A．240

B．150

C．690

D．180