1 . 在10件产品中，有3件次品，从中任取5件：
(1)恰有2件次品的抽法有多少种？
(2)至多有2件次品的抽法有多少种？
(3)至少有1件次品的抽法有多少种？
(4)至少有2件次品，2件正品的抽法有多少种？

2 . 某地区2019年至2023年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号x	1	2	3	4	5
人均纯收入	2.3	3.3	4.1	4.4	4.9

(1)由表可知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入；
(3)用（1）中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入预测值，当数据对应残差的绝对值时，将该数据称作一个“好数据”，经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个，不是“好数据”的有3个，现从5个数据中任选3个，求恰好有两个“好数据”的概率.
附：参考数据及公式：.

3 . 某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

顾客人数 商品	甲	乙	丙	丁
100	√	×	×	√
217	√	√	×	×
200	√	√	√	×
250	√	×	√	×
100	×	×	×	√
133	√	×	√	×

(1)试估计顾客同时购买了甲、乙两种商品的概率；
(2)假设每位顾客是否够买这四种商品是相互独立的，在近期内再对这四种商品购买情况进行调查，随机抽取4名顾客，试估计恰有2名顾客购买了两种商品，1名顾客购买了一种商品、1名顾客购买了三种商品的概率；
(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙、丁中哪种商品的可能性最大．（结论不要求证明）

4 . 乒乓球运动在中国风靡，成为了中国的国球体育项目. 某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区活动. 活动共分3个批次进行，每批次活动需要同时派送2名选手，且每次派送选手均从5人中随机抽选. 已知这5名选手中，2人有比赛经验，3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”，在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率；
(2)第二次抽选时，选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人？说明理由；
(3)现在需要2名选手完成某项加赛，比赛方式为2名选手依次参赛，如果前一位选手不能获胜，则再派另一位选手. 若有A、两位选手可派，他们各自完成任务的概率分别为、，且. 假设各人能否完成任务相互独立，则当派出选手的人员数目的数学期望达到最小时，直接写出A、两位选手的派遣顺序.

6 . 从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？

8 . 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男､女生各有一名队长，现从中选5人参加某项活动，依下列条件各有多少种选法？（用数字做答）
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.

10 . 从4名女生3名男生中选出3名学生去参加一项创新大赛．
(1)选出3名学生中，恰有1名男生的选法有多少种？
(2)选出3名学生中，既有女生又有男生的选法有多少种？
(3)选出3名学生中，女生中的甲与男生中的乙至少有1名在内的选法有多少种？