1 . 1.10块相同的巧克力，每天至少吃一块，5天吃完，有______种方法；若10块相同的巧克力，每天至少吃一块，直到吃完为止又有______种方法．（用数字作答）

2 . 在某办公室里，一天当中经理将送给秘书九封信，让她用打字机打出来，按送的先后顺序，分别编为1，2，3，4，5，6，7，8，9．送信的时间是不定的，但每次都是将信放在秘书的文件篓内的那些待打信的最上面．秘书一有时间，就从最上面取一封信并将它打出来．吃午饭的时候，秘书告诉他的一位同事，第八封信已经打出来了，除此之外没说别的关于上午打信的情况．这个同事想知道哪几封信留待午后打，并且以怎样的顺序打．根据上面提供的信息，这样的顺序共有多少种可能的情况？（注：所有的信都已在上午打完了，也是其中的一种可能性）

3 . 展开式中各项的系数可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角，其性质是以下各行每个数是它正上方和左､右两边三个数的和（不足3个数时，用0补上），则的展开式中，项的系数为______.

4 . 对于二项式（为常数且），以下正确的是（       ）

A．展开式有常数项

B．展开式第六项的二项式系数最大

C．若，则展开式的二项式系数和为

D．在上恒成立，则

5 . 我国南宋数学家杨辉在年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.该表蕴含着许多的数学规律，下列结论正确的是（       ）
第0行                    1
第1行                 1     1
第2行             1     2     1
第3行          1     3     3   1
第4行       1     4     6     4   1
第5行     1   5   10   10   5   1
第6行 1   6   15   20   15   6   1
……                       ……

A．

B．，，，

C．从左往右逐行数，第项在第行第个

D．第行到第行的所有数字之和为

6 . 如图所示的三角数阵，其中第m行（从上到下），第n列（从左到右）的数表示为，且，当时，有，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 将的二项展开式中的二项式系数依次列为：.
(1)依据二顶式定理，将展开，并求证：；
(2)研究所列二项式系数的单调性，并求证：其最大值为.

8 . 已知函数（k，n为正奇数），是的导函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 回答下列问题，请写出必要的答题步骤：
(1)若（a，b为有理数），请求出的值．
(2)在的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数．
(3)已知，求．

10 . 设（其中为偶数），若对任意的，总有成立，则_________，_________.