1 . 在的展开式中，所有项的二项式系数的和为128.
(1)求的值；
(2)若展开式中的系数为，求实数的值.

2 . 在二项式的展开式中，______.给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；
②所有偶数项的二项式系数的和为128.
试在上面两个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求展开式中系数最大的项；
(2)求展开式中含的项.
（备注：如果多个条件分别解答，则按第一个条件计分）

3 . 已知的二项式展开式的各项二项式系数和与各项系数和均为128，
(1)求展开式中的二次项；
(2)求展开式中系数最大的项．

4 . 已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为，各项的系数之和为，
(1)求的值；
(2)求其展开式中所有的有理项．

5 . 已知（n为正整数）的二项展开式．
(1)若，求展开式中所有项的系数之和；
(2)若，求展开式中的无理项的个数；
(3)若，求展开式中系数最大的项．

6 . 数列满足，.
(1)若，求证：是等比数列.
(2)若，的前项和为，求满足的最大整数.

7 . （1）若，求出的值；
（2）已知的展开式中偶数项的二项式系数的和比展开式中奇数项的二项式系数的和小120，求第一个展开式的第三项．

8 . 在二项式的展开式中，___________，给出下列条件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；②所有偶数项的二项式系数的和为256；③若展开式中第7项为常数项.
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求展开式中系数最大的项；
(2)求展开式中的常数项.
（备注：如果多个条件分别解答，按第一个条件计分）

9 . 已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为512．
(1)求n的值：
(2)求展开式中的常数项．

10 . 已知的展开式各二项式系数的和为64．
(1)求；
(2)求的展开式中的常数项．