1 . 2019年起，全国地级及以上城市全面启动生活垃圾分类工作，垃圾分类投放逐步成为居民的新时尚．为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收垃圾”箱	“有害垃圾”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	300	70	30	80
可回收垃圾	30	210	30	30
有害垃圾	20	20	60	20
其他垃圾	10	20	10	60

（1）分别估计厨余垃圾和有害垃圾投放正确的概率；
（2）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱、“有害垃圾”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，，，，其中，．当数据，，，的方差最大时，写出，，，的值（结论不要求证明），并求此时的值．

2 . 某产品自生产并投入市场以来，生产企业为确保产品质量，决定邀请第三方检测机构对产品进行质量检测，并依据质量指标Z来衡量产品的质量.当时，产品为优等品；当时，产品为一等品；当时，产品为二等品.第三方检测机构在该产品中随机抽取500件，绘制了这500件产品的质量指标的条形图.用随机抽取的500件产品作为样本，估计该企业生产该产品的质量情况，并用频率估计概率．

（1）从该企业生产的所有产品中随机抽取4件，求至少有1件优等品的概率；
（2）现某人决定购买80件该产品.已知每件成本1000元，购买前，邀请第三方检测机构对要购买的80件产品进行抽样检测，买家、企业及第三方检测机构就检测方案达成以下协议：从80件产品中随机抽出4件产品进行检测，若检测出3件或4件为优等品，则按每件1600元购买，否则按每件1500元购买，每件产品的检测费用250元由企业承担．记企业的收益为X元，求X的分布列与数学期望.

3 . 设有外形完全相同的两个箱子，甲箱中有99个白球，1个黑球，乙箱中有1个白球，99个黑球.随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，我们可以认为这球是从_____箱中取出的.

4 . 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知，， ，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为________

5 . 在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜.在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛：
（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为，求甲队最后赢得整场比赛的概率；
（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，得分者获得下一个球的发球权.设两队打了个球后甲赢得整场比赛，求x的取值及相应的概率p（x）.

6 . 随着科学技术的飞速发展，网络也已逐渐融入了人们的日常生活．网购作为一种新的消费途径，因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数，得到如下的相关数据（其中“”表示2014年，“”表示2015年，依次类推：表示人数）：

	1	2	3	4	5
（万人）	20	50	100	150	180

（Ⅰ）试根据表中的数据，求出关于的线性回归方程，并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万；
（Ⅱ）该公司为了吸引网购者，特别推出两种促销方案：
【方案一】金额每满600元，可减50元；
【方案二】金额超过600元，可抽奖三次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖3的结果互不影响.中奖一次打9折，中奖二次打8折，中奖三次打7折.
①某网购者打算买1000元的产品，应选择哪一种方案？
②有甲乙两位网购者都买了超过600元的产品，且都选择了方案二，求至少有一位网购者中奖的概率.
附：在线性回归方程中，.

7 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为元，低于箱按原价销售，不低于箱则有以下两种优惠方案：①以箱为基准，每多箱送箱；②通过双方议价，买方能以优惠成交的概率为，以优惠成交的概率为.
甲、乙两单位都要在该厂购买箱这种零件，两单位都选择方案②，且各自达成的成交价格相互独立，求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率；
某单位需要这种零件箱，以购买总价的数学期望为决策依据，试问该单位选择哪种优惠方案更划算？

8 . 某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次性投资300万元，第一年的年生产能力为300吨，随后以每年40吨的速度逐年递减，根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为3年，该产品的销售利润为1万元吨．
1根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；
2将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．
根据频率分布直方图估计年销售利润不低于180万的概率和不低于220万的概率；
试预测该企业3年的总净利润年的总净利润年销售利润一投资费用

9 . 某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙两个方案．甲方案是废除原有生产线并引进一条新生产线，需一次性投资1000万元，年生产能力为300吨；乙方案是改造原有生产线，需一次性投资700万元，年生产能力为200吨；根据市场调查与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，无论是引进新生产线还是改造原有生产线，设备的使用年限均为6年，该产品的销售利润为1.5万元/吨．
（Ⅰ）根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅱ）将年销售量落入各组的频率视为概率，各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值，并假设每年的销售量相互独立．
（i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于270万的概率；
（ii）以企业6年的净利润的期望值作为决策的依据，试判断该企业应选择哪个方案．（6年的净利润=6年销售利润-投资费用）

10 . 一枚硬币连掷三次，事件A为“三次反面向上”，事件B为“恰有一次正面向上”，事件C为“至少两次正面向上”，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝__________________.