1 . 已知事件
与事件
相互独立,如果
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2de7566ca741159c49abb0a6c87ddf8.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
解题方法
2 . 甲和乙两射手射击同一目标,命中的概率分别为0.7和0.8,两人各射击一次,假设事件“甲命中”与“乙命中”是独立的,则至少一人命中目标的概率为
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2023-12-13更新
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1033次组卷
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4卷引用:上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
解题方法
3 . 某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜,然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完,则对未售出的有机蔬菜降价处理,以2元/千克出售,并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕,且当天不再进货.该超市整理了过去两个月(按60天计算)每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量(单位:千克),得到如下统计数据.(注:视频率为概率,
)
(1)求1天下午6点前的销售量不少于350千克的概率;
(2)在接下来的2天中,设
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f159c75dfe6851c9cb5729e0b0d47e45.png)
每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
天数 | 10 | 10 | ![]() | ![]() | 5 |
(2)在接下来的2天中,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
4 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈的参赛队有克罗地亚、荷兰、葡萄牙、英格兰、法国等13支欧洲球队以及摩洛哥、巴西、阿根廷等19支非欧洲球队.世界杯决赛圈赛程中的每场淘汰赛都要分出胜负,规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负,比赛结束,否则就进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,那就进行点球大战.点球大战分为2个阶段.第一阶段:双方各派5名球员依次踢点球(未必要踢满5轮),前5轮进球数更多的球队获胜.第二阶段:…
(1)填写
列联表,并通过计算判断能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为32支球队中的一支球队“在世界杯淘汰赛中进入
决赛”与“该球队为欧洲球队”有关.
(2)已知甲队球员和乙队球员每轮踢进点球的概率分别为
和
.若点球大战前2轮的比分为
,试在此条件下求甲队于第一阶段获得比赛胜利的概率(用
表示).
参考公式:
,
.
2022年卡塔尔世界杯淘汰赛阶段的比赛结果 | |||
淘汰赛 | 比赛结果 | 淘汰赛 | 比赛结果 |
| 荷兰 |
| 克罗地亚 |
阿根廷 | 荷兰 | ||
法国 | 摩洛哥 | ||
英格兰 | 英格兰 | ||
日本 | 半决赛 | 阿根廷 | |
巴西 | 法国 | ||
摩洛哥 | 季军赛 | 克罗地亚 | |
葡萄牙 | 决赛 | 阿根廷 点球大战中阿根廷 | |
欧洲球队 | 其他球队 | 合计 | |
进 | |||
未进 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8725dc834cc4948a550ccfce001a9f45.png)
(2)已知甲队球员和乙队球员每轮踢进点球的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab4c80aa3d7d480e3b260384edd3e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.05 |
![]() | 3.841 |
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名校
解题方法
5 . 已知
、
分别为随机事件
、
的对立事件,
,
,则下列等式错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555e0114c5a4605465900d7e165a299e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2a3318f82fec39c53c0e4fea00f75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9561f0ed50a5e48d8642cc51264a4ec.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
6 . 随着五一黄金周的到来,各大旅游景点热闹非凡,为了解
、
两个旅游景点游客的满意度,某研究性学习小组采用随机抽样的方法,获得关于
旅游景点的问卷100份,关于
旅游景点的问卷80份.问卷中,对景点的满意度等级为:非常满意、满意、一般、差评,对应分数分别为:4分、3分、2分、1分,数据统计如下:
假设用频率估计概率,且游客对
,
两个旅游景点的满意度评价相互独立.
(1)从所有(人数足够多)在
旅游景点的游客中随机抽取2人,从所有(人数足够多)在
旅游景点的游客中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率;
(2)根据上述数据,你若旅游,你会选择
、
哪个旅游景点?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
非常满意 | 满意 | 一般 | 差评 | |
![]() | 50 | 30 | 5 | 15 |
![]() | 35 | 30 | 7 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)从所有(人数足够多)在
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(2)根据上述数据,你若旅游,你会选择
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2023-05-26更新
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835次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
解题方法
7 . 某超市每天以4元/千克购进某种有机蔬菜,然后以7元/千克出售.若每天下午6点以前所购进的有机蔬菜没有全部销售完,则对未售出的有机蔬菜降价处理,以2元/千克出售,并且降价后能够把剩余所有的有机蔬菜全部处理完毕,且当天不再进货.该超市整理了过去两个月(按60天计算)每天下午6点前这种有机蔬菜的日销售量(单位:千克),得到如下统计数据.(注:视频率为概率,
).
(1)求1天下午6点前的销售量不少于350千克的概率;
(2)在接下来的2天中,设
为下午6点前的销售量不少于350千克的天数,求
的分布列和数学期望;
(3)若该超市以当天的利润期望值为决策依据,当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时,求
的最小值.
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每天下午6点前的销售量/千克 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 |
天数 | 10 | 10 | ![]() | ![]() | 5 |
(2)在接下来的2天中,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若该超市以当天的利润期望值为决策依据,当购进350千克的期望值比购进400千克的期望值大时,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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2023-05-21更新
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836次组卷
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4卷引用:上海市敬业中学2023届高三三模数学试题
上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——随堂检测
名校
解题方法
8 . 进入冬季,某病毒肆虐,已知感染此病毒的概率为
,且每人是否感染这种病毒相互独立.
(1)记100个人中恰有5人感染病毒的概率是
,求
的最大值点
;
(2)为确保校园安全,某校组织该校的6000名师生做病毒检测,如果对每一名师生逐一检测,就需要检测6000次,但实际上在检测时都是按
人一组分组,然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性,说明这k个人全部阴性;如果混合样本呈阳性,说明其中至少有一人检测呈阳性,就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取
时,求k的值,使得总检测次数的期望最少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)记100个人中恰有5人感染病毒的概率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(2)为确保校园安全,某校组织该校的6000名师生做病毒检测,如果对每一名师生逐一检测,就需要检测6000次,但实际上在检测时都是按
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc1dd17180527daf2af7dbdb6091c8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
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2023高三·全国·专题练习
名校
9 . 探索浩瀚宇宙,发展航天事业,建设航天强国,是我们不懈追求的航天梦.某学校为了了解学生对航天知识的知晓情况,组织开展航天知识竞赛活动.本次活动中有一个风险答题环节,竞赛规则如下:风险题分为10分、20分、30分三类,答对得相应分数,答错扣相应分数,每位选手可以从中任选三道题作答.甲选手在回答风险题时,答对10分题的概率为0.9,答对20分题的概率为0.8,答对30分题的概率为0.5.
(1)若甲选手选三道题,第一道选择了10分题,第二道选择了20分题,第三道选择了30分题,求最终得分为0的概率.
(2)若甲选手第一道题选择30分风险题,第二道题和第三道题都选择20分的风险题作答,记他的最终得分为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若甲选手选三道题,第一道选择了10分题,第二道选择了20分题,第三道选择了30分题,求最终得分为0的概率.
(2)若甲选手第一道题选择30分风险题,第二道题和第三道题都选择20分的风险题作答,记他的最终得分为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
10 . 公司库房中的某种零件的60%来自甲公司,40%来自乙公司,两个公司的正品率分别为98%和95%. 从库房中任取一个零件,它是正品的概率为__________ .
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2023-05-10更新
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880次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
上海市浦东新区2023届高三三模数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题上海市徐汇中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题