1 . 2023年旅游市场强劲复苏，7，8月的暑期是旅游高峰期．甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有一人选择．事件M为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是（       ）（

A．事件与互斥	B．
C．	D．

2 . 某市组织全市高中学生进行知识竞赛，为了解学生知识掌握情况，从全市随机抽取了100名学生，将他们的成绩（单位：分）分成5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，已知图中未知的数据，，成等差数列，成绩落在内的人数为40.从分数在和的两组学生中采用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取3人，记3人中成绩在内的人数为，设事件“至少1人成绩在内”，事件“3人成绩均在内”.则下列结论正确的是（       ）

   

A．

B．

C．与是互斥事件，但不是对立事件

D．估计该市学生知识竞赛成绩的中位数不高于72分

3 . 一名射击运动员射击一次击中目标的概率为，若他连续射击两次，则下列正确的是（       ）

A．事件“两次均击中”与“恰击中一次”为互斥事件

B．事件“两次均未击中”与“至少击中一次”互为对立事件

C．事件“第一次击中”与“两次均击中”相互独立

D．该运动员击中目标的概率为

4 . 炎炎夏日，许多城市发出高温预警，凉爽的昆明成为众多游客旅游的热门选择，为了解来昆明旅游的游客旅行方式与年龄是否有关，随机调查了100 名游客，得到如下列联表．零假设为：旅行方式与年龄没有关联，根据列联表中的数据，经计算得，则下列说法中，正确的有（       ）

	小于40岁	不小于40岁
自由行	38	19
跟团游	20	23

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

附：．

A．在选择自由行的游客中随机抽取一名，其小于40岁的概率为

B．在选择自由行的游客中按年龄分层抽样抽取6人， 再从中随机选取2人做进一步的访谈， 则2人中至少有1人不小于40岁的概率为

C．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄没有关联，且犯错误概率不超过0.01

D．根据的独立性检验，推断旅行方式与年龄有关联，且犯错误概率不超过0.05

5 . 一个盒中装有质地、大小、形状完全相同的3个白球和4个红球，依次从中抽取两个球，规定：若第一次取到的是白球，则不放回，继续抽取下一个球；若第一次取到的是红球，则放回后继续抽取下一个球，下列说法正确的是（       ）

A．第二次取到白球的概率是

B．“取到两个红球”和“取到两个白球”互为对立事件

C．“第一次取到红球”和“第二次取到红球”互为独立事件

D．已知第二次取到的是红球，则第一次取到的是白球的概率为

6 . 甲乙两家公司独立研发疫苗A，甲成功的概率为，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为．则（             ）

A．甲乙都研发成功的概率为	B．疫苗A研发成功的概率为
C．疫苗A与疫苗B均研发成功的概率为	D．仅有一款疫苗研发成功的概率为

7 . 盒子中共有2个白球和3个黑球，从中不放回任取两次，每次取一个，则下列说法正确的是（       ）

A．“取到2个白球”和“取到2个黑球”是对立事件

B．“第一次取到白球”和“第二次取到黑球”是相互独立事件

C．“在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球”的概率为

D．设随机变量和分别表示取到白球和黑球的个数，则

8 . 甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动，中奖名额不限，设事件为“甲中奖”，事件为“乙中奖”，事件为“甲、乙中至少有一人中奖”，则（       ）

A．与为互斥事件	B．与为对立事件
C．与为互斥事件	D．与为对立事件

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．设直线，，若，则实数的值为或

B．若离散型随机变量的数学期望为，方差为，则，

C．4份不同的礼物分配给甲、乙、丙三人，每人至少分得一份，共有种不同分法

D．设两个独立事件和都不发生的概率为，发生且不发生的概率与发生且不发生的概率相同，则事件发生的概率为