名校
解题方法
1 . 在某次校园科技节游园活动中,数学兴趣小组的摊位开展了一个特别的投骰子游戏.如果玩家投中1或者6可得1分,并且可以继续下一次投骰子,如果结果为2到5则游戏结束,但游戏的次数最多不超过次.以X表示游戏结束时玩家累计获得的分数.
(1)求玩家至少获得2分()的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求X的数学期望.
(1)求玩家至少获得2分()的概率;
(2)求X的分布列;
(3)求X的数学期望.
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2021-06-14更新
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537次组卷
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3卷引用:广东省佛山市石门中学2021届高三高考模拟数学试题
20-21高一·全国·课后作业
2 . 同时抛掷两枚均匀的骰子,事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为( )
A.一个是5点,另一个是6点 | B.一个是5点,另一个是4点 |
C.至少有一个是5点或6点 | D.至多有一个是5点或6点 |
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20-21高一·全国·课后作业
3 . 从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花,点数从1~10各1张)中,任取一张.
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;
(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.
判断上面给出的每对事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由.
(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;
(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;
(3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.
判断上面给出的每对事件是否为互斥事件,是否为对立事件,并说明理由.
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名校
4 . 下列说法不正确 的是( )
A.等比数列,,则 |
B.抛物线的焦点 |
C.命题“”的否定是:“” |
D.两个事件,“与互斥”是“与相互对立”的充分不必要条件. |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 某连锁火锅城开业之际,为吸引更多的消费者,开展抽奖活动,前20位顾客可参加如下活动:摇动如图所示的游戏转盘(上面扇形的圆心角都相等),顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品,最高120元,每人只能参加一次这个活动.记事件A:“获得不多于30元菜品或饮品”.
(1)求事件A包含的基本事件;
(2)写出事件A的对立事件,以及一个事件A的互斥事件.
(1)求事件A包含的基本事件;
(2)写出事件A的对立事件,以及一个事件A的互斥事件.
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20-21高一·全国·课后作业
6 . 在同一时间内,甲、乙两个气象台独立预报天气准确的概率分别为和.在同一时间内,求:
(1)甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率为________ ;
(2)至少有一个气象台预报准确的概率为________ .
(1)甲、乙两个气象台同时预报天气准确的概率为
(2)至少有一个气象台预报准确的概率为
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名校
解题方法
7 . 某5G传输设备由奇数根相同的光导纤维并联组成,每根光导纤维能正常传输信号的概率均为,且每根光导纤维能否正常传输信号相互独立.已知该设备中有超过一半的光导纤维能正常传输信号,这个5G传输设备才可以正常工作.记根光导纤维组成的这种5G传输设备可以正常工作的概率为.
(1)用p表示;
(2)当时,证明:;
(3)为提高这个5G传输设备正常工作的概率,在这个传输设备上再并联两根相同规格的光导纤维,且新增光导纤维后的5G传输设备有超过一半的光导纤维能正常传输信号才可以正常工作.确定的取值范围,使新增两根光导纤维可以提高这个5G传输设备正常工作的概率.
(1)用p表示;
(2)当时,证明:;
(3)为提高这个5G传输设备正常工作的概率,在这个传输设备上再并联两根相同规格的光导纤维,且新增光导纤维后的5G传输设备有超过一半的光导纤维能正常传输信号才可以正常工作.确定的取值范围,使新增两根光导纤维可以提高这个5G传输设备正常工作的概率.
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解题方法
8 . 足球比赛中规定,若双方在进行了90分钟激战和加时赛仍然无法分出胜负,则采取点球大战的方式决定胜负,点球大战规则如下:两队应各派5名队员,双方轮流踢,如果在踢满5轮前,一队的进球数已多于另一队踢满5次时可能射中的球数,则不需再踢,若5轮之后双方进球数相同,则继续点球,直到出现某一轮结束时,一方踢进且另一方未踢进时比赛结束,现有甲乙两支球队进行点球大战,每支球队每次点球进球的概率均为,每轮点球中,两队进球与否互不影响,各轮结果也互不影响.
(1)最少进行几轮比赛能分出胜负?并求相应概率:
(2)求至少进行5轮比赛才能分出胜负的概率.
(1)最少进行几轮比赛能分出胜负?并求相应概率:
(2)求至少进行5轮比赛才能分出胜负的概率.
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解题方法
9 . 一个不透明的口袋内装有4张大小,形状完全相同的卡片,下列说法正确的是( )
A.若其中红色卡片与蓝色卡片各两张,从中一次性地任意取出2张卡片,则事件“取出的2张卡片都是红色”与“取出的2张卡片都是蓝色”为对立事件 |
B.若其中红色卡片与蓝色卡片各两张,从中有放回地取3次,每次取1张,用表示取得红色卡片的次数,则 |
C.若卡片上分别写有数字0,2,5,5,现甲从中取出一张卡片记录卡片上的数字后便放回,然后乙再从中取出一张卡片,若乙取出的卡片上数字大于甲即可获胜,则在乙获胜的条件下,甲取出的卡片上数字为2的概率为 |
D.若卡片上分别写有数字0,2,5,5,从中无放回地取3次,每次取1张,用表示每次取到的数字,则“”恰为数字“520”的概率为 |
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解题方法
10 . 2021年初,新冠肺炎疫情形势又加严峻.为减少疫情传播风险,各地就春节期间新冠肺炎疫情防控工作发出了温馨提示,比如:提倡在外工作的双峰籍人员就地过节、返双人员请提前3天向目的地所在村(社区)或单位报备、对来自国外、高风险地区等人员要及时上报疫情防控指挥部等等.某社区严格把控进入小区的人员,对所有进入的人员都要进行体温测量,为了测温更快捷方便,使用电子体温计测量体温,但使用电子体温计测量体温可能会产生误差;对同一人而言,如果用电子体温计与水银体温计测温结果相同,我们认为电子体温计“测温准确”;否则,我们认为电子体温计“测温失误”.在进入社区的人中随机抽取了15人用两种体温计进行体温检测,数据如下:
(1)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态,该社区某一天用电子体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,由表中的数据估计这3个人中至少有1人处于“低热”状态的概率;
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列.
序号 | 电子体温计 | 水银体温计 | 序号 | 电子体温计 | 水银体温计 |
测温(℃) | 测温(℃) | 测温(℃) | 测温(℃) | ||
01 | 37.0 | 36.8 | 9 | 36.3 | 36.6 |
02 | 36.3 | 36.3 | 10 | 36.7 | 36.7 |
03 | 36.5 | 36.7 | 11 | 37.0 | 37.0 |
04 | 36.5 | 36.5 | 12 | 35.8 | 35.5 |
05 | 36.9 | 36.6 | 13 | 35.2 | 35.3 |
06 | 36.4 | 36.4 | 14 | 36.8 | 36.9 |
07 | 36.2 | 36.2 | 15 | 35.9 | 36.1 |
08 | 36.3 | 36.4 |
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列.
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2021-05-28更新
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325次组卷
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2卷引用:学海导航全国卷大联考2021届高三数学(理)试题