名校
1 . 高中某学校对一次高三联考物理成绩进行统计分析,随机抽取100名学生成绩得到如图所示的频率分布直方图,其中分组的区间为,同时计划从样本中随机抽取个体进行随访,若从样本随机抽取个体互不影响,把频率视为概率,则下列结论正确的是( )
A.学生成绩众数估计为75分 |
B.考生成绩的第75百分位成绩估计为80分 |
C.在内随机抽取一名学生访谈,则甲被抽取的概率为0.01 |
D.从和内各抽1名学生,抽2名学生调研,又从他们中任取2人进行评估测试,则这2人来自不同组的概率为0.13 |
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名校
解题方法
2 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-03-18更新
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2401次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
3 . 在数学探究实验课上,小明设计了如下实验:在一个盒子中装有蓝球、红球、黑球等多种不同颜色的小球,一共有偶数个小球,现在从盒子中一次摸一个球,不放回.
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为.
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于,求盒子中球的总个数的最小值.
(1)若盒子中有6个球,从中任意摸两次,摸出的两个球中恰好有一个红球的概率为.
①求红球的个数;
②从盒子中任意摸两次球,记摸出的红球个数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(2)已知盒子中有一半是红球,若“从盒子中任意摸两次球,至少有一个红球”的概率不大于,求盒子中球的总个数的最小值.
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2023-02-14更新
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1212次组卷
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6卷引用:湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题
湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
名校
解题方法
4 . 2022年卡塔尔世界杯(英语:FIFAWorldCupQatar2022)是第二十二届世界杯足球赛,是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的界杯足球赛,体育生更是热爱观看世界杯,某体育学院统计了该校足球系10个班级的学生喜欢观看世界杯的人数,统计人数如下表所示:
(1)该校计划从这10个班级中随机抽取3个班级的学生,就世界杯各国水平发挥进行交谈,求这3个班级喜欢观看世界杯的人数不全相同的概率;
(2)从10个班级中随机选取一个班级,记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X,用上表中的频率估计概率,求随机变量X的分布列与数学期望.
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 35 | 38 | 38 | 36 |
班级 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
喜欢观看世界杯的人数 | 39 | 40 | 37 | 40 | 38 |
(2)从10个班级中随机选取一个班级,记这个班级喜欢观看世界杯的人数为X,用上表中的频率估计概率,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2023-01-01更新
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1014次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
名校
5 . 2020年以来,新冠疫情对商品线下零售影响很大.某商家决定借助线上平台开展销售活动.现有甲、乙两个平台供选择,且当每件商品的售价为元时,从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下,
假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等,且每天的销售量互不影响,
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台所有销售数据 中随机抽取3天的日销售量,其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率;
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
商品日销售量(单位:件) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲平台的天数 | 14 | 26 | 26 | 24 | 10 |
乙平台的天数 | 10 | 25 | 35 | 20 | 10 |
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
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2022-05-08更新
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3250次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
名校
6 . 随着北京冬奥会的举办,中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升.某校为提升学生的综合素养、大力推广冰雪运动,号召青少年成为“三亿人参与冰雪运动的主力军”,开设了“陆地冰壶”“陆地冰球”“滑冰”“模拟滑雪”四类冰雪运动体验课程.甲、乙两名同学各自从中任意挑选两门课程学习,设事件“甲乙两人所选课程恰有一门相同”,事件“甲乙两人所选课程完全不同”,事件“甲乙两人均未选择陆地冰壶课程”,则( )
A.A与B为对立事件 | B.A与C互斥 |
C.A与C相互独立 | D.B与C相互独立 |
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2022-05-05更新
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2109次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
名校
解题方法
7 . 青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心,据考证青团之称大约始于唐代已有1000多年的历史.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的青团,已知甲箱中有5个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团,乙箱中有4个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团.
(1)若从甲箱中任取2个青团,求这2个青团都是肉松馅的概率;
(2)若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中,然后再从乙箱中任取1个青团,求取出的这个青团是蛋黄馅的概率.
(1)若从甲箱中任取2个青团,求这2个青团都是肉松馅的概率;
(2)若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中,然后再从乙箱中任取1个青团,求取出的这个青团是蛋黄馅的概率.
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2022-03-14更新
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1168次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 随着应用型芯片不断使用7nm,甚至5nm技术,软件升级加快,电子产品更新换代周期在缩小.某手机专卖店对本店一直专卖的,两款手机进行跟踪调查.随机抽取了几年前本店同期售出的两款手机各20台,它们的使用时间(单位:年)如下表:
(1)在这40台手机中,,两款手机各随机抽取一台,将频率视为概率,求这两台手机使用时间都不超过4年的概率;
(2)在这40台使用时间超过3年的手机中随机抽取3台,这3台手机中使用4年的台数为,求的分布列和数学期望.
使用时间(年) | 2 | 3 | 4 | 5 | |
手机品牌 | (台) | 2 | 8 | 6 | 4 |
(台) | 2 | 8 | 5 | 5 |
(2)在这40台使用时间超过3年的手机中随机抽取3台,这3台手机中使用4年的台数为,求的分布列和数学期望.
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2021-11-01更新
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432次组卷
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3卷引用:湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题
名校
9 . 下列说法正确的个数有( )
(1)掷一枚质地均匀的的骰子一次,事件M=“出现偶数点”,N=“出现3点或 6 点”.则 和 相互独立;
(2)袋中有大小质地相同的 3 个白球和 1 个红球.依次不放回取出 2 个球,则“两球同色”的概率是 ;
(3)甲乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶率为0.8,乙的中标率为0.9,则“至少一人中靶”的概率为0.98;
(4)柜子里有三双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么“取出地鞋不成双”的概率是 ;
(1)掷一枚质地均匀的的骰子一次,事件M=“出现偶数点”,N=“出现3点或 6 点”.则 和 相互独立;
(2)袋中有大小质地相同的 3 个白球和 1 个红球.依次不放回取出 2 个球,则“两球同色”的概率是 ;
(3)甲乙两名射击运动员进行射击比赛,甲的中靶率为0.8,乙的中标率为0.9,则“至少一人中靶”的概率为0.98;
(4)柜子里有三双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么“取出地鞋不成双”的概率是 ;
A. | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-07-19更新
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1036次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)