2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变),设某天开始营业时有该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率.
(1)求当天商店不进货的概率;
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的概率分布列及其数学期望与方差.
日销售量/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
频数 | 1 | 5 | 9 | 5 |
(1)求当天商店不进货的概率;
(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数,求X的概率分布列及其数学期望与方差.
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名校
解题方法
2 . 甲、乙两同学玩掷骰子游戏,规则如下:
(1)甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次,甲得到的点数为,乙得到的点数为;
(2)若的值能使二项式的展开式中只有第3项的二项式系数最大,则甲胜,否则乙胜.那么甲胜的概率为______ .
(1)甲、乙各抛掷质地均匀的骰子一次,甲得到的点数为,乙得到的点数为;
(2)若的值能使二项式的展开式中只有第3项的二项式系数最大,则甲胜,否则乙胜.那么甲胜的概率为
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解题方法
3 . 2024年是安徽省实施“”选科方案后的第一年新高考,该方案中的“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门,假设每门学科被选中的可能性相等,那么化学和地理至少有一门被选中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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657次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 某学校为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.赛前,小明、小红分别进行了为期一周的封闭强化训练,下表记录了两人在封闭强化训练期间每天加工模具成功的次数,其中小明第7天的成功次数忘了记录,但知道,(,分别表示小明、小红第天的成功次数).
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率;
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
参考数据:;.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
小明成功次数 | 16 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | |
小红成功次数 | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
参考数据:;.
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解题方法
5 . 某中学调查了某班所有同学参加唱歌社团和跳舞社团的情况,数据如下表:(单位:人)
(1)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加唱歌社团又参加跳舞社团的6名同学中,有3名男同学,3名女同学,现从6名同学随机选3人,求恰好是2名男同学和1名女同学的概率.
参加唱歌社团 | 未参加唱歌社团 | |
参加跳舞社团 | 6 | 14 |
未参加跳舞社团 | 13 | 12 |
(2)在既参加唱歌社团又参加跳舞社团的6名同学中,有3名男同学,3名女同学,现从6名同学随机选3人,求恰好是2名男同学和1名女同学的概率.
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6 . 一次课外活动中,某班60名同学均参加了羽毛球或乒乓球运动,其中37人参加了羽毛球运动,38人参加了乒乓球运动.若从该班随机抽取一名同学,则该同学既参加了羽毛球运动又参加了乒乓球运动的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-29更新
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698次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
解题方法
7 . 《互联网用户账号信息管理规定》已于2022年8月1日起施行,显示属地成常态.现有新浪微博、今日头条、抖音、微信、小红书这五个互联网平台的属地号码各一个,若从中任选两个属地号码,则恰好抖音属地号码被选中的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 在不超过15的素数中,随机选取2个不同的数,则这2个数的积是偶数的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 天文专家表示,“十五的月亮十四圆”这种现象比较罕见.21世纪这100年中,这种情况仅会出现6次,其中一次是2020年的8月3日(农历六月十四),下一次则要等到2037年.若某同学计划从这6次“十四月圆”中随机选取3次,研究其发生的时间,则其中至少包含2020年与2037年这两次中的一次的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-25更新
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317次组卷
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3卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十九)
名校
解题方法
10 . 口袋中共有3个白球4个黑球,从中随机取出两个球,则两个球颜色恰好相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-23更新
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567次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 文数试题