名校
1 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了、两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对,两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
路线 | 路线 | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-21更新
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1203次组卷
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6卷引用:湖南省2023届高三二轮复习联考(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 某商场为了吸引顾客,举办了投篮得优惠券活动,规则如下:若顾客连续投中三次,游戏过关,停止游戏,获得9元优惠券;若连续未投中两次,游戏失败,停止游戏,获得3元优惠券;若投篮六次仍未分出游戏过关或失败,也停止游戏,获得6元优惠券.顾客小明准备参与该活动,已知小明的投篮命中率为.
(1)求小明投篮五次结束游戏的概率;
(2)记小明获得的优惠券金额为X,求X的分布列及期望.
(1)求小明投篮五次结束游戏的概率;
(2)记小明获得的优惠券金额为X,求X的分布列及期望.
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2023-04-20更新
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558次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . A,B,C,D,E这5个家庭的子女人数如下表所示:
(1)若从这些子女中随机选一人,已知选到的是女孩,求该女孩来自E家庭的概率;
(2)若从这5个家庭中任选3个家庭,记女孩比男孩多的家庭数为X,求X的分布列及期望.
A | B | C | D | E | |
男孩 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
女孩 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2 |
(2)若从这5个家庭中任选3个家庭,记女孩比男孩多的家庭数为X,求X的分布列及期望.
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2023-04-20更新
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312次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 飞盘运动是一项入门简单,又具有极强的趣味性和社交性的体育运动,目前已经成为了年轻人运动的新潮流.某俱乐部为了解年轻人爱好飞盘运动是否与性别有关,对该地区的年轻人进行了简单随机抽样,得到如下列联表:
(1)在上述爱好飞盘运动的年轻人中按照性别采用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人访谈,记参与访谈的男性人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
性别 | 飞盘运动 | 合计 | |
不爱好 | 爱好 | ||
男 | 6 | 16 | 22 |
女 | 4 | 24 | 28 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为爱好飞盘运动与性别有关联?如果把上表中所有数据都扩大到原来的10倍,在相同的检验标准下,再用独立性检验推断爱好飞盘运动与性别之间的关联性,结论还一样吗?请解释其中的原因.
附:,其中.
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-20更新
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3140次组卷
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10卷引用:湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题
名校
5 . 马尔可夫链是因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名,其过程具备“无记忆”的性质,即第次状态的概率分布只跟第次的状态有关,与第次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子,盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换,重复进行次操作后,记甲盒子中黑球个数为,甲盒中恰有1个黑球的概率为,恰有2个黑球的概率为.
(1)求的分布列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求的期望.
(1)求的分布列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求的期望.
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2023-04-17更新
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5339次组卷
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15卷引用:湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题广东省茂名市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)重难点突破01 数列的综合应用 (十三大题型)-2(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题3.5马尔科夫链模型(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
6 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附:
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2023-04-14更新
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4056次组卷
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15卷引用:湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)押新高考第19题 概率统计安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计专题17列联表与独立性检验(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(八)
名校
7 . 某市正在创建全国文明城市,学校号召师生利用周末从事创城志愿活动.高三(1)班一组有男生4人,女生2人,现随机选取2人作为志愿者参加活动,志愿活动共有交通协管员、创建宣传员、文明监督员三项可供选择.每名女生至多从中选择参加2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得综合评价10分,选择参加几项活动彼此互不影响,求
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
(1)在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生的概率;
(2)记随机选取的两人得分之和为X,求X的期望.
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2023-03-25更新
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3970次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题
湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题(已下线)2024南通名师高考原创卷(十)(已下线)随机变量及其分布
名校
解题方法
8 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象,观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后,分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本,得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率,且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
株高增量(单位:厘米) | ||||
第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株,估计株高增量为厘米的概率;
(2)分别从第1组,第2组,第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株,记这3株鸡冠花中恰有株的株高增量为厘米,求的分布列和数学期望;
(3)用“”表示第组鸡冠花的株高增量为,“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米,,直接写出方差,,的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-03-18更新
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2202次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
名校
解题方法
9 . 有一种水果,在成熟以后进行装箱,每一箱10个.根据以往经验,该种水果每箱含有0,1,2个坏果的概率分别为,,.
(1)现随机取三箱该水果,求三箱水果中坏果总数恰有2个的概率;
(2)现随机打开一箱该水果,并从中任取2个,设X为坏水果的个数,求X的分布列及期望.
(1)现随机取三箱该水果,求三箱水果中坏果总数恰有2个的概率;
(2)现随机打开一箱该水果,并从中任取2个,设X为坏水果的个数,求X的分布列及期望.
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2023-03-13更新
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1100次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 某市航空公司为了解每年航班正点率对每年顾客投诉次数(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)求关于的经验回归方程;
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为,利用(1)中的回归方程,估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数;
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为,现从该市所有顾客中随机抽取4人,记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为,利用(1)中的回归方程,估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数;
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为,现从该市所有顾客中随机抽取4人,记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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2023-03-07更新
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2052次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题山东省济宁市2023届高考一模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)第五篇 专题10 逆袭90分综合模拟训练(十)(已下线)黄金卷01