离散型随机变量及其分布列练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

23-24高二下·福建厦门·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

1 . 已知随机变量

的分布列如下：

	2	3	6

则

的值为（）

A．20

B．18

C．8

D．6

7日内更新 | 536次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二思明班下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·吉林·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 不透明的袋子中装有6个红球，3个黄球，这些球除颜色外其他完全相同．从袋子中随机取出4个小球．
(1)求取出的红球个数大于黄球个数的概率；
(2)记取出的红球个数为X，求X的分布列与期望．

7日内更新 | 619次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题

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23-24高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 为贯彻落实全国教育大会精神，全面加强和改进新时代学校体育工作，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”．为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关，某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占80%．
(1)根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据小概率值

的独立性检验，分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男		12
女	36
合计			100

(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生，现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查，记选出高三男学生的人数为

，求

的分布列和数学期望．
附：

，其中

．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7日内更新 | 160次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考（2）数学试题

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23-24高二下·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

4 . 已知随机变量

的分布列如下，若

，则下列结论正确的是（）

	-2	1	2

A．

B．

C．

D．

2024-06-15更新 | 101次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考（2）数学试题

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23-24高二下·福建福州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题求离散型随机变量的均值均值的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 已知随机变量

的概率分布如下表

x	1	2	4
P

则

（）

A．1

B．

C．11

D．15

2024-04-29更新 | 617次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·河北石家庄·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 某校举办乒乓球与羽毛球比赛，要求每个学生只能报名参加其中一项.从报名参加比赛的学生中随机选取男生、女生各75人进行调查，得到如下

列联表:

性别	比赛项目		合计
性别	乒乓球组	羽毛球组	合计
男生	50	25	75
女生	35	40	75
合计	85	65	150

(1)根据表中数据，依据小概率值

的独立性检验，分析该校学生选择乒乓球还是羽毛球是否与性别有关联.
(2)从调查的女生中，按组别采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15人.若从这15人中随机抽2人，记

为抽到乒乓球组的学生人数，求

的分布列及数学期望.
附:

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2024-04-16更新 | 728次组卷 | 2卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式利用随机变量分布列的性质解题

名校

7 . 已知离散型随机变量X 的分布列如下表：若离散型随机变量

，则

（）

X	0	1	2	3
P	a		5a

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 1762次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用条件概率公式求解条件概率

8 . 为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下:

奖项组别	个人奖			团体赛获奖
奖项组别	一等奖	二等奖	三等奖	团体赛获奖
高一	20	20	60	50
高二	16	29	105	50

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以

表示这2人中团体赛获奖的人数，求

的分布列.

2024-03-31更新 | 269次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 2023年12月11日至12日中央经济工作会议在北京举行，会议再次强调要提振新能源汽车消费.发展新能源汽车是我国从“汽车大国”迈向“汽车强国”的必由之路.我国某地一座新能源汽车工厂对线下的成品车要经过多项检测，检测合格后方可销售，其中关键的两项测试分别为碰撞测试和续航测试，测试的结果只有三种等次：优秀、良好、合格，优秀可得5分、良好可得3分、合格可得1分，该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为

，良好的概率为

；在续航测试中结果为优秀的概率为