1 . 某工厂引进新的设备M，为对其进行评估，从设备M生产的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.将直径小于等于或大于等于的零件认为是次品.
(1)若从样本中随机抽取一件，该零件为次品的概率为，求的估计值；
(2)记为从流水线上随机抽取的3个零件中次品数，求的分布列（用表示），，.

2 . 已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口连续遇到红灯的概率为，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为___________．

3 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为·在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，求
（1）“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率;
（2） “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率;
（3） “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率;

4 . 甲和乙两个箱子中各装有10个大小相同的球，其中甲箱中有6个红球、4个白球，乙箱中有8个红球、2个白球.现掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，则从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，则从乙箱子中随机摸出1个球，那么摸出红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，甲、乙之间互不影响.
（1）求甲、乙都命中目标的概率；
（2）求目标至少被命中1次的概率；
（3）已知目标至少被命中1次，求甲命中目标的概率.

7 . 某电商平台联合手机厂家共同推出“分期购”服务，付款方式分为四个档次：1期、2期、3期和4期.记随机变量、分别表示顾客购买型手机和型手机的分期付款期数，根据以往销售数据统计，和的分布列如下表所示：

	1	2	3	4
	0.1	0.4	0.4	0.1
	1	2	3	4
	0.4	0.1	0.1	0.4

（1）若某位顾客购买型和手机各一部，求这位顾客两种手机都选择分4期付款的概率；
（2）电商平台销售一部型手机，若顾客选择分1期付款，则电商平台获得的利润为300元；若顾客选择分2期付款，则电商平台获得的利润为350元；若顾客选择分3期付款，则电商平台获得的利润为400元；若顾客选择分4期付款，则电商平台获得的利润为450元.记电商平台销售两部型手机所获得的利润为（单位：元），求的分布列；
（3）比较与的大小（只需写出结论）.

8 . 为了调查各校学生体质健康达标情况，某机构M采用分层抽样的方法从校抽取了名学生进行体育测试，成绩按照以下区间分为七组：[30，40)，[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，并得到如下频率分布直方图．根据规定，测试成绩低于60分为体质不达标．已知本次测试中不达标学生共有20人．

（1）求的值；
（2）现从校全体同学中随机抽取2人，以频率作为概率，记表示成绩不低于90分的人数，求的分布列及数学期望；
（3）另一机构N也对该校学生做同样的体质达标测试，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生，经测试有20名学生成绩低于60分．计算两家机构测试成绩的不达标率，你认为用哪一个值作为对该校学生体质不达标率的估计较为合理，说明理由．

9 . 甲和乙两人各投篮一次，已知甲投中的概率是0.8，乙投中的概率是0.6，则恰有一人投中的概率为（       ）

A．0.44

B．0.48

C．0.88

D．0.98

10 . 某机构对A市居民手机内安装的“APP”(英文Application的缩写，一般指手机软件)的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取了100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图：

（Ⅰ）从A市随机抽取一名使用智能手机的居民，试估计该居民手机内安装APP的个数不低于30的概率；
（Ⅱ）从A市随机抽取3名使用智能手机的居民进一步做调研，用X表示这3人中手机内安装APP的个数在[20,40)的人数．
①求随机变量X的分布列及数学期望；
②用Y₁表示这3人中安装APP个数低于20的人数，用Y₂表示这3人中手机内安装APP的个数不低于40的人数．试比较EY₁和EY₂的大小．(只需写出结论)