1 . 某物流公司专营从长春市到吉林市的货运业务，现统计了最近100天内每天可配送的货物量，按照可配送货物量T单位：箱）分成了以下几组： ，并绘制了如图所示的频率分布直方图（同一组中的数据用该区间的中点值为代表，视频率为概率）.

(1)求该公司平均每天的配货量是多少箱?
(2)为了调动公司员工的积极性，特制定了以下奖励方案：利用抽奖的方式获得奖金，每次抽奖的结果相互独立.其中每天的可配送货物量不低于80箱时有两次抽奖机会；每天的可配送货物量低于80箱时只有一次抽奖机会.每次抽奖获得的奖金及对应的概率分别为.

奖金（元）	50	100
概率

若小张是该公司一名员工，他每天所获奖金为X元，请写出X的分布列并求出数学期望.

2 . 甲同学参加化学竞赛初赛，考试分为笔试、口试、实验三个项目，各单项通过考试的概率依次为、、.记甲同学三个项目中通过考试的个数为，求随机变量的分布列.

3 . 红队队员甲､乙､丙与蓝队队员A，，进行围棋比赛，甲对，乙对，丙对各一盘，已知甲胜，乙胜，丙胜的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立.
（1）求红队至少两名队员获胜的概率；
（2）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列.

4 . 张强同学进行三次定点投篮测试，已知第一次投篮命中的概率为，第二次投篮命中的概率为，前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为，如果前两次投篮均未命中，则第三次投篮命中的概率为.
（1）求张强同学三次投篮至少命中一次的概率；
（2）记张强同学三次投篮命中的次数为随机变量，求的概率分布.

5 . 某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
芯片甲件数	8	12	40	32	8
芯片乙件数	7	18	40	29	6

（1）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
（2）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在第（1）问的前提下，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
①记为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；
②假设各件芯片是否合格相互独立，求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．

6 . 如图是市旅游局宣传栏中的一幅标题为“2012~2019年我市接待游客人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.

（1）求市在所统计的这8年中接待游客人次的平均值和中位数；
（2）在所统计的8年中任取两年，记其中接待游客人次不低于平均数的年份数为，求的分布列和数学期望；
（3）由统计图可看出，从2016年开始，市接待游客的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2021年市接待游客的人次.
①参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.
②参考数据：

	0	1	2	3
			90	330

7 . 北京市政府为做好会议接待服务工作，对可能遭受污染的某海产品在进入餐饮区前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售.已知该海产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响.
（1）求该海产品不能销售的概率；
（2）如果该海产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果该海产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利—80元）.已知一箱中有该海产品4件，记一箱该海产品获利元，求的分布列.

8 . 为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
（1）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列.