2 . 中国是半导体的最大消费国，2020年12月，中科院宣布已经成功研发出8英寸石墨烯单晶圆，并做到了小规模生产，碳基芯片为我国实现“直道超车”带来可能性.某半导体材料供应商有A，B两条不同的生产线可以同时生产某种配件，为保证质量，现从这两条生产线生产的产品中各随机抽取30件，进行品质鉴定，统计结果如表所示：

等级	优秀	良好	不合格
频数	6	34	20

规定：等级为优秀、良好的产品为合格品.若样本中B生产线生产的产品为优秀、良好、不合格的件数分别为1件，14件，15件.
（1）请完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为产品是否合格与生产线有关？

	合格	不合格：	总计
A生产线
B生产线
总计

（2）用分层抽样的方法，从A生产线样本中优秀、良好、不合格三个等级的产品中抽取6件进行详细检测，再从这6件产品中任选3件，记所选的3件产品中良好等级的件数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 天问一号火星探测器于2021年2月10日成功被火星捕获，实现了中国在深空探测领域的技术跨越.为提升探测器健康运转的管理水平，西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛，已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独立，做对，，三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示.

题目
做对的概率	0.8	0.6	0.4
获得的奖金/元	1000	2000	3000

规则如下：按照，，的顺序做题，只有做对当前题目才有资格做下一题.
（1）求甲获得的奖金的分布列及均值；
（2）如果改变做题的顺序，获得奖金的均值是否相同？如果不同，你认为哪个顺序获得奖金的均值最大？（不需要具体计算过程，只需给出判断）

5 . 从2020年1月起，我国爆发了以武汉为中心的新型冠状病毒肺炎疫情，湖北某市疫情监控机构统计了2月10日到15日每天新增病例的情况，统计数据如表（1）所示，其中2月11日这一天的25人中有男性15人，女性10人.

2月日	10	11	12	13	14	15
新增病例人	23	25	26	29	28	31

（1）工作人员根据疫情监控需要，对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人，再从这5人中抽取2人了解病毒传染情况，求抽取的这2人中至少有1名女性的概率；
（2）2月10，11日这两天的48人中，最多经过三个阶段的治疗都痊愈出院了，其中病症轻微的无需治疗仅凭自身免疫能力就能痊愈.医院整理了48人各自经历的治疗次数，数据如表（2），以这48人治疗次数的频率代替1人治疗次数发生的概率.从全省的新型冠状病毒肺炎患者中随机抽取2名患者，用表示抽取的2名总共需要的治疗次数，求治疗次数的分布列及数学期望.

治疗次数	0	1	2	3
人数	24	12	8	4

6 . 学校举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是，小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1).
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望；
（3）小强投篮4次，投中的次数为X，若期望E(X)=1，求p和X的方差D(X).

7 . 袋中有2个白球，3个红球，5个黄球，这10个小球除颜色外都相同．
（1）从袋中任取3个球，求恰好取到2个黄球的概率；
（2）从袋中任取2个球，记取到红球的个数为，求的分布列．

8 . 某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的不合格零件成为废品.
（1）求得到一件合格零件的概率；
（2）合格零件以1500元/件的价格销售，废品以100元/件的价格被回收.零件的生产成本为800元/件，假如每件产品是否合格相互独立，记为生产一件零件获得的利润，求的分布列和数学期望.

9 . 为抗击疫情，中国人民心连心，向世界展示了中华民族的团结和伟大，特别是医护工作者被人们尊敬的称为“最美逆行者”，各地医务工作者主动支援湖北武汉.现有7名医学专家被随机分配到“雷神山”、“火神山”两家医院.
（1）求7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率；
（2）若要求每家医院至少一人，设，分别表示分配到“雷神山”、“火神山”两家医院的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望.