组卷网 > 知识点选题 > 写出简单离散型随机变量分布列
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 某市为了解乡村振兴,农业农村现代化进程,对全市村庄进行全方位的调研.根据调研成绩评定“要加油”“良好”“优秀”三个等级.现随机抽取200个村庄的成绩统计结果如表:
等级优秀良好要加油
得分
频数408080
(1)若调研成绩在80分及以上认定为“优良”.抽取的200个村庄中东西部村庄的分布情况如下表.完成2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为优良村庄与东西部位置有关?
村庄位置是否优良总计
优良非优良
东部村庄
西部村庄7030
总计
(2)用分层抽样的方法,从评定为“优秀”、“良好”、“要加油”的三个等级的村庄中随机选取5个进行细致调查,同时对相应等级进行量化:“优秀”记10分,“良好”记5分,“要加油”记0分.现再从抽取的5个村庄中任选2个村,所选村的量化分之和记为X,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中
0.150.100.050.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
2021-10-09更新 | 267次组卷 | 1卷引用:山东省滨州市无棣县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2 . 随着我国市场经济体制的逐步完善,顾客购买心理不断成熟,影响顾客购买的因素越来越多,创建-一个规范有序的市场环境,提高消费者满意度,有助于当地经济的发展.2020年,淄博市市场监督管理部门共受理消费者投诉、举报43548件,为消费者挽回经济损失9300.19万元,连续两年进入全国城市消费者满意度测评前100名淄博市某调查机构对2020年的每个月的满意度进行了实际调查,随机选取了几个月的满意度数据如表:
月份23456789
满意度(%)25.23342393658.87278
参考数据:
(1)从这8个月的数据中任意选3个月的数据,以表示3个月中满意度不小于35%的个数,求的分布列和数学期望;
(2)根据散点图发现6月份数据偏差较大,如果去掉该月的数据,试用剩下的数据求出满意度(%)关于月份的线性回归方程(精确到0.01)
附:线性回归方程.
2021-08-11更新 | 180次组卷 | 1卷引用:山东省新高考质量测评联盟2021届高三4月联考数学试题
3 . 2021年3月17日,中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》,提出了2021年全民阅读工作的总体要求,部署了重点工作及组织保障等措施. 某地为了了解市民的阅读情况,组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查,得到部分调查数据如下:

幸福感强幸福感弱

总计

阅读量多

54

阅读量少

36

总计

90

60

150

现从被调查的“阅读量多”的人群中任取人,取到“幸福感强”的人的概率为.
(Ⅰ)完成上述列联表,并判断:在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
(Ⅱ)从阅读量多且幸福感强的人群中抽取名男性,名女性组成“阅读推广宣讲团”,在某次活动中,将从这人中随机选取人为宣讲员.
(ⅰ)当时,求男性宣讲员人数的分布列;
(ⅱ)若男性宣讲员人数的期望至少为2人,求的最小值.
参考公式:
参考数据:

2021-08-04更新 | 306次组卷 | 1卷引用:山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 2019年7月8日,中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,提出坚持“五育(德、智、体、美、劳)”并举,全面发展素质教育.某学校共有学生4000人,为加强劳动教育,开展了以下活动:全体同学参加劳动常识竞赛,满分100分.其中,成绩高于80分的同学,有资格到指定农场参加劳动技能过关考核,劳动技能过关考核共设三关,通过第一关得20分,未通过不得分,后两关通过一关得40分,未通过不得分,每位同学三关考核都要参加,记考核结束后学生的得分之和为
(1)分析发现,学生劳动常识竞赛成绩,试估计参加劳动技能过关考核的人数(精确到个位);
(2)某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为,通过后两关的的概率均为,且每关是否通过相互独立,求的分布列及数学期望.
附:若随机变量,则
2021-07-20更新 | 547次组卷 | 3卷引用:山东省六校(泰安一中、菏泽一中、章丘四中、东营一中、济宁一中、聊城一中、胜利一中)2020-2021学年高二5月“山东学情”联考数学试题(A)
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5 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动,甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛,规定:每一局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局,首先获得5分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是.
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(2)若甲以3:1的比分领先时,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列及期望.
2021-05-14更新 | 2836次组卷 | 8卷引用:山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题
6 . 学校食品安全问题关系着师生的身心健康,一直受到社会各界的高度关注.为进一步加强学校食堂安全管理,某市卫生监督部门决定对本市所有学校进行一次食品安全抽查.某中学按照要求,将卫生监督部门当天检查的所售菜品取样分成甲、乙两组,甲组菜品有不同的荤菜份和不同的素菜份,乙组菜品有荤菜份和不同的素菜份,已知从甲组菜品中随机任取两份菜样,在第一次抽到素菜的条件下,第二次抽到荤菜的概率是.
(1)求的值;
(2)若卫生监督部门第一次从甲组中随机抽取一份菜样,从第二次抽样开始,若前一次抽到荤菜,则再从甲组中抽取一份;若前一次抽到素菜,则再从乙组中抽取一份,第三次抽样后结束,每次抽取菜样都不放回.已知荤菜检测费用为元/份,素菜检测费用为元/份,求本次抽查检测费用的分布列和数学期望.
2021-05-10更新 | 869次组卷 | 6卷引用:数学-学科网2021年高三5月大联考(山东卷)
7 . 天问一号火星探测器于2021年2月10日成功被火星捕获,实现了中国在深空探测领域的技术跨越.为提升探测器健康运转的管理水平,西安卫星测控中心组织青年科技人员进行探测器遥控技能知识竞赛,已知某青年科技人员甲是否做对每个题目相互独立,做对三道题目的概率以及做对时获得相应的奖金如表所示.
题目
做对的概率0.80.60.4
获得的奖金/元100020003000
规则如下:按照的顺序做题,只有做对当前题目才有资格做下一题.
(1)求甲获得的奖金的分布列及均值;
(2)如果改变做题的顺序,获得奖金的均值是否相同?如果不同,你认为哪个顺序获得奖金的均值最大?(不需要具体计算过程,只需给出判断)
2021-04-18更新 | 2253次组卷 | 6卷引用:山东枣庄2021届高三数学二模试题
8 . 某商场为吸引客源推出了为期三天的优惠活动,全场购物每满1000元减300元,即一次购物总金额(未享受优惠前)为元,若,付款时无优惠;若,付款时优惠300元;若,付款时优惠600元……以此类推.某机构在该商场门口随机采访了位购物的顾客,统计他们的购物金额如下表所示,并将购物总金额低于元的顾客称为“理性购物者”,购物总金额不低于元的顾客称为“非理性购物者”.
理性购物者非理性购物者合计
男性401050
女性252550
合计6535100
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否为“理性购物者”与性别有关?
(2)设甲、乙两名“非理性购物者”相互独立地来此商场购物,甲、乙两位顾客的购物总金额(单位:元)在内的概率分别为,在内的概率分别为.设甲、乙两位顾客付款时的优惠金额之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
参考公式及数据:,其中
2021-04-14更新 | 704次组卷 | 3卷引用:数学-学科网2021年高三3月大联考(山东卷)
9 . 某品牌餐饮企业为满足人们餐饮需求、丰富产品花色、提高企业竞争力,研发了一款新产品.该产品每份成本元,售价元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.由于烹制工艺复杂,该产品在最初推广阶段由企业每两天统一生产、集中配送一次.该企业为决策每两天的产量,选取旗下的直营连锁店进行试销,统计并整理连续天的日销量(单位:百份),假定该款新产品每日销量相互独立,得到右侧的柱状图:

(1)记两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送百份、百份两种方案中应选择哪种?
2021-03-29更新 | 2471次组卷 | 4卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
10 . 某行业主管部门为了解本行业疫情过后恢复生产的中小企业的生产情况,随机调查了120个企业,得到这些企业第二季度相对于前一年第二季度产值增长率的频数分布表.
的分组
企业数3024401610
(1)估计这些企业中产值负增长的企业比例(用百分数表示);
(2)估计这120个企业产值增长率的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(3)以表中的分组中各组的频率为概率,某记者要从当地本行业所有企业中任意选取两个企业做采访调查.若采访的企业的增长率,则采访价值为1;采访的企业的增长率,则采访价值为2;采访的企业的增长率,则采访价值为3.设选取的两个企业的采访价值之和为,求的分布列及数学期望.
共计 平均难度:一般