名校
1 . 已知某闯关游戏,第一关在
两个情境中寻宝.每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关,若寻宝失败则比赛结束;若寻宝成功则进入另一个情境,无论寻宝成功与否,第一关比赛结束.
情境寻宝成功获得经验值
分,否则得
分;
情境寻宝成功获得经验值
分,否则得
分.已知某玩家在
情境中寻宝成功的概率为
,在
情境中寻宝成功的概率为
,且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关.
(1)若该玩家选择从
情境开始第一关,记
为经验值累计得分,求
的分布列;
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
(1)若该玩家选择从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为使经验值累计得分的期望最大,该玩家应选择从哪个情境开始第一关?并说明理由.
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2021-11-05更新
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616次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题
江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学(理)试题广东省普通高中2022届高三上学期11月阶段性检测数学试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2023届高三上学期期中考试数学(理)试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
名校
解题方法
2 . 某单位为丰富员工的业余生活,利用周末开展趣味野外拉练,此次拉练共分
,
,
三大类,其中
类有3个项目,每项需花费2小时,
类有3个项目,每项需花费3小时,
类有2个项目,每项需花费1小时.要求每位员工从中选择3个项目,每个项目的选择机会均等.
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为
小时,求
的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率;
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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3 . 某甜品公司开发了一款甜品,现邀请甲、乙两地部分顾客进行试吃,并收集顾客对该产品的意见以及评分,所得数据统计如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/f6d66726-0a35-4716-b79e-e99e92935fcb.png?resizew=453)
(1)试通过计算比较甲、乙两地顾客评分中位数的大小;
(2)已知乙地参加评分的顾客有100人,若从中抽取2人赠送蛋糕券,记2人中评分在
的人数为
,求
的分布列以及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/f6d66726-0a35-4716-b79e-e99e92935fcb.png?resizew=453)
(1)试通过计算比较甲、乙两地顾客评分中位数的大小;
(2)已知乙地参加评分的顾客有100人,若从中抽取2人赠送蛋糕券,记2人中评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-05-30更新
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356次组卷
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3卷引用:江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学(理)试题
江西省2021届高三5月适应性大练兵联考数学(理)试题(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年,为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀,某校组织了党史知识竞赛活动,共有200名同学参赛.为了解竞赛成绩的分布情况,将200名同学的竞赛成绩按
、
、
、
、
、
、
分成7组,绘制成了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715101259948032/2718590218076160/STEM/0af532670ccd4f22b16a6756b23dae42.png?resizew=288)
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)现从竞赛成绩不低于80分的同学中,采用分层抽样的方法抽取9人,再从9人中随机抽取3人,记这3人中竞赛成绩不低于90分的同学人数为
,求
;
(3)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242cfe1efa903a3006579961bea3ddac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715101259948032/2718590218076160/STEM/0af532670ccd4f22b16a6756b23dae42.png?resizew=288)
(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数;
(2)现从竞赛成绩不低于80分的同学中,采用分层抽样的方法抽取9人,再从9人中随机抽取3人,记这3人中竞赛成绩不低于90分的同学人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef5ccb0e7b118785332d753891a2679.png)
(3)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励,其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会,低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会,奖品为党史书籍,每次抽奖的奖品数量(单位:本)及对应的概率如下表:现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学,记其获奖书籍的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
奖品数量(单位:本) | 2 | 4 |
概率 | ![]() | ![]() |
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2021-05-11更新
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952次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 从2020年开始,学习强国开通了一项“争上游答题”栏目,其规则是在一天内参与答题活动,仅前两局比赛有积分,首局获胜积3分,次局获胜积2分,失败均得1分.若甲每局比赛获胜的概率为
,每局比赛相互独立.记甲某天参加答题活动(参与2局比赛以上)的得分为
,则得分的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ae496f35db5bbc578a32d893e6e01a.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ae496f35db5bbc578a32d893e6e01a.png)
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2021-05-10更新
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715次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2021届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 甲、乙、丙三名同学高考结束之后,一起报名参加了驾照考试,在科目二考试中,甲通过的概率为
,甲、乙、丙三人都通过的概率为
,甲、乙、丙三人都没通过的概率为
,且在平时的训练中可以看出乙通过考试的概率比丙大.
(1)求乙,丙两人各自通过考试的概率;
(2)令甲、乙、丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fffe70910079ad65b954b6640562cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求乙,丙两人各自通过考试的概率;
(2)令甲、乙、丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2021-04-14更新
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1548次组卷
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4卷引用:江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题
7 . 某超市计划按月订购一种预防感冒饮品,每天进货量相同,进货成本每瓶5元,售价每瓶8元,未售出的饮品降价处理,以每瓶3元的价格当天全部处理完.根据一段时间以来的销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:
)有关.如果最高气温不低于30,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间
,需求量为300瓶;如果最高气温低于25,需求量为200瓶.为了确定七月份的订购计划,统计了前三年七月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求七月份这种饮品一天的需求量x(单位:瓶)的分布列;
(2)若七月份一天销售这种饮品的利润的数学期望值不低于700元,则该月份一天的进货量n(单位:瓶)应满足什么条件?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72917e7496b2e16cc180ee1a07119aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
最高气温 | ||||
天数 | 27 | 36 | 20 | 7 |
(1)求七月份这种饮品一天的需求量x(单位:瓶)的分布列;
(2)若七月份一天销售这种饮品的利润的数学期望值不低于700元,则该月份一天的进货量n(单位:瓶)应满足什么条件?
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2021-02-26更新
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949次组卷
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5卷引用:江西省重点中学协作体(鹰潭一中、上饶中学等)2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题
江西省重点中学协作体(鹰潭一中、上饶中学等)2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题11 随机变量及其应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(理)试题
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
8 . 如图是
市旅游局宣传栏中的一幅标题为“2012~2019年我市接待游客人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/22/2663750116704256/2663788832219136/STEM/af856303-777d-4e31-bacc-3bcfca1649a8.png)
(1)求
市在所统计的这8年中接待游客人次的平均值和中位数;
(2)在所统计的8年中任取两年,记其中接待游客人次不低于平均数的年份数为
,求
的分布列和数学期望
;
(3)由统计图可看出,从2016年开始,
市接待游客的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2021年
市接待游客的人次.
①参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,
.
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/22/2663750116704256/2663788832219136/STEM/af856303-777d-4e31-bacc-3bcfca1649a8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)在所统计的8年中任取两年,记其中接待游客人次不低于平均数的年份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)由统计图可看出,从2016年开始,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
①参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef77cfe2519b48d9923a4224184b9c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
②参考数据:
![]() | 0 | 1 | 2 | 3 |
![]() | ![]() | ![]() | 90 | 330 |
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2021-02-22更新
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722次组卷
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6卷引用:江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题
江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考文科数学试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考理科数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学(理)试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题
9 . 国家号召节能减排,保护环境,提倡绿色出行李明在某公司任职,该公司与李明家附近的公交站台相距2000米,站台只有一路公交车可到达公司(中途不停车),由该站台前往公司的路上,每隔200米就有一个共享单车的放置点,按照从该站台到公司的方向顺序第一个共享单车放置点为离该站台200米处李明上班交通出行安排如下,如果出门正好遇上去公司的公交车进站可乘坐,就乘坐公交车去上班,如果出门没有看到此路公交车进站,就选择沿路步行,经过共享单车放置点,有可以使用的共享单车,则骑共享单车去上班,前五个放置点都没有可以使用的共享单车的话,就不再考虑骑共享单车,全程步行至公司,已知李明出门正好遇上去公司的公交车进站的概率为0.4,每个共享单车放置点有可以使用的共享单车的概率均为0.5,公交车行驶速度为每小时30千米,骑共享单车速度为每小时15千米,步行速度为每分钟100米.(只考虑乘车、骑车、步行所花时间,不考虑从家走到站台及其他因素所花时间).
(1)试问李明去往上班公司,路上所花时间不超过11分钟的概率为多少;
(2)一天李明出门后发现去公司的公交车未到,用手机公交系统查询后确定8分钟后公交车可到达站台,此时李明有两个选择:方案一,等待公交车进站,乘坐公交车前往公司;方案二,按原交通出行安排前往公司,如果李明想要尽快到达公司,应该选择哪个方案,并说明理由.
(1)试问李明去往上班公司,路上所花时间不超过11分钟的概率为多少;
(2)一天李明出门后发现去公司的公交车未到,用手机公交系统查询后确定8分钟后公交车可到达站台,此时李明有两个选择:方案一,等待公交车进站,乘坐公交车前往公司;方案二,按原交通出行安排前往公司,如果李明想要尽快到达公司,应该选择哪个方案,并说明理由.
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名校
10 . 张先生家住
小区,他在
科技园区工作,从家开车到公司上班有
,
两条路线(如图),
路线上有
,
,
三个路口,各路口遇到红灯的均为
;
上有
,
两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
,
.
路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走
路线,求他遇到红灯的次数
的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
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(2)若走
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2020-06-25更新
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158次组卷
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3卷引用:江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题