1 . 某社区对居民参加体育活动进行随机调查,参与调查的60岁以下和60岁以上的(含60岁)人数如下表:
(1)判断能否有99.9%的把握认为参加体育活动与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在60岁以下的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中.
60岁以下 | 60岁以上(含60岁) | |
男性居民 | 30 | 40 |
女性居民 | 50 | 20 |
(2)用分层抽样方法,在60岁以下的居民中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记抽到的男性居民数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响.
(1)假设这名射手射击次,求恰有次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击次,每次射击,击中目标得分,未击中目标得分,在次射击中,若有次连续击中,而另外次未击中,则额外加分;若次全击中,则额外加分,记为射手射击次后的总的分数,求的分布列和期望.
(1)假设这名射手射击次,求恰有次击中目标的概率;
(2)假设这名射手射击次,每次射击,击中目标得分,未击中目标得分,在次射击中,若有次连续击中,而另外次未击中,则额外加分;若次全击中,则额外加分,记为射手射击次后的总的分数,求的分布列和期望.
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名校
3 . 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,,进行围棋比赛,甲对,乙对,丙对各一盘,已知甲胜,乙胜,丙胜的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(1)求红队至少两名队员获胜的概率;
(2)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列.
(1)求红队至少两名队员获胜的概率;
(2)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列.
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2021-08-28更新
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475次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某品牌汽车4S店对2020年该市前几个月的汽车成交量进行统计,用表示2020年第月份该店汽车成交量,得到统计表格如下:
(1)求出关于的线性回归方程,并预测该店9月份的成交量;(,精确到整数)
(2)该店为增加业绩,决定针对汽车成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获2千元奖金;抽中“祝您平安”则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,没有获得奖金的概率为.现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
14 | 12 | 20 | 20 | 22 | 24 | 30 | 26 |
(2)该店为增加业绩,决定针对汽车成交客户开展抽奖活动,若抽中“一等奖”获5千元奖金;抽中“二等奖”获2千元奖金;抽中“祝您平安”则没有奖金.已知一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,没有获得奖金的概率为.现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,,.
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2021-05-21更新
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853次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 某市为进一步改善市内交通状况,准备修建一条新的地铁线路,为了调查市民对沿线地铁站配置方案的满意度,现对居民按年龄(单位:岁)进行问卷调查,从某小区年龄在内的居民中随机抽取人,将获得的数据按照年龄区间,,,,分成组,同时对这人的意见情况进行统计得到频率分布表.经统计,在这人中,共有人赞同目前的地铁站配置方案.
(1)求和的值;
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见,再从这人中随机抽取人参加市里的座谈,记抽取参加座谈的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
分组 | 持赞同意见的人数 | 占本组的比例 |
(2)在这人中,按分层抽样的方法从年龄在区间,内的居民(包括持反对意见者)中随机抽取人进一步征询意见,再从这人中随机抽取人参加市里的座谈,记抽取参加座谈的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
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20-21高三下·河南·阶段练习
名校
6 . 如图是市旅游局宣传栏中的一幅标题为“2012~2019年我市接待游客人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.
(1)求市在所统计的这8年中接待游客人次的平均值和中位数;
(2)在所统计的8年中任取两年,记其中接待游客人次不低于平均数的年份数为,求的分布列和数学期望;
(3)由统计图可看出,从2016年开始,市接待游客的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2021年市接待游客的人次.
①参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
②参考数据:
(1)求市在所统计的这8年中接待游客人次的平均值和中位数;
(2)在所统计的8年中任取两年,记其中接待游客人次不低于平均数的年份数为,求的分布列和数学期望;
(3)由统计图可看出,从2016年开始,市接待游客的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2021年市接待游客的人次.
①参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
②参考数据:
0 | 1 | 2 | 3 | |
90 | 330 |
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2021-02-22更新
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722次组卷
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6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学(理)试题
黑龙江省齐齐哈尔市2021届高三三模试数学(理)试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考文科数学试题(已下线)河南省九师联盟2020-2021年高三下学期2月联考理科数学试题(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江西省万安中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高三上学期开学调研考试数学(理科)试题