1 . 已知某医院的医护人员在抢救某种病毒的患者的同时都有的概率被感染，现有甲、乙两名大夫，丙、丁两名护士，四名医护人员冒着被感染的风险坚守岗位.假设每人是否被感染相互独立.
（1）求甲大夫被感染，且乙大夫，丙、丁护士都没有被感染的概率；
（2）求这四人中至少有两人被感染的概率.

3 . 某学校组织一次“强基提素”的知识竞赛，每个参赛选手依次回答道题，每答对一道获得相应的分值，再继续答下一道，且在答前题时，有且仅有一次“复活”机会.即选手首次答错后，裁判会给选手另外出一道复活题，若选手把复活题答对，则该选手复活成功，接着答下一道题，若选手把复活题答错，则结束答题，答第题时没有“复活”机会.每道题的分值如下：

题号						复活题
分值

现有甲、乙两名参赛选手，甲答对每一题（包括复活题）的概率均为，乙答对第、题的概率均为，答对第、、题的概率均为，答对复活题的概率为，且两人回答每道题是相互独立的.
（Ⅰ）求甲恰好回答道题的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人的得分之和为分的概率；
（Ⅲ）求乙的得分不小于分的概率.

6 . 甲､乙进行射击比赛，两人轮流朝一个靶射击，若击中靶心得分，击中靶心以外的区域得分，两人得分之和大于或等于分即结束比赛，且规定最后射击的人获胜，假设他们每次击中靶心的概率均为且不会脱靶，经过抽签，甲先射击.
（1）求甲需要射击三次的概率.
（2）比赛结束时两人得分之差最大为多少？求这个最大值发生的概率.
（3）求乙获胜的概率.

10 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在中国举行，其中冰壶比赛项目是本届奥运会的正式比赛项目之一，1998年中国女子冰壶队第一次参加奥运会冰壶比赛就获得了铜牌．冰壶比赛的场地如图所示，其中左端（投掷线的左侧）有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线将冰壶掷出，使冰壶沿冰道滑行，冰道的右端有一圆形的营垒，以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心的远近决定胜负．
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试，规则为：
①每人至多投3次，先在点处投第一次，冰壶进入营垒区得3分，未进营垒区不得分；
②自第二次投掷开始均在点处投掷冰壶，冰壶进入营垒区得2分，未进营垒区不得分；
③测试者累计得分高于3分即通过测试，并立即终止投掷．
已知投掷一次冰壶，甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5，乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4，甲，乙每次投掷冰壶的结果互不影响．

（1）求甲通过测试的概率；
（2）设为本次测试中乙的得分，求的分布列；
（3）请根据测试结果来分析，甲，乙两人谁的水平较高？