1 . 共享交通工具的出现极大地方便了人们的生活,也是当下一个很好的发展商机.某公司根据市场发展情况推出共享单车和共享电动车两种产品.市场调查发现,由于两种产品中共享电动车速度更快,故更受消费者欢迎,一般使用共享电动车的概率为,使用共享单车的概率为.该公司为了促进大家消费,使用共享电动车一次记2分,使用共享单车一次记1分.每个市民各次使用共享交通工具选择意愿相互独立,市民之间选择意愿也相互独立.
(1)从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)记某一市民已使用该公司共享交通工具的累计得分恰为分的概率为(比如:表示累计得分为1分的概率,表示累计得分为2分的概率,),试探求与之间的关系,并求数列的通项公式.
(1)从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人,记总得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)记某一市民已使用该公司共享交通工具的累计得分恰为分的概率为(比如:表示累计得分为1分的概率,表示累计得分为2分的概率,),试探求与之间的关系,并求数列的通项公式.
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2 . 近年来,高铁的发展逐渐改变了人们的出行方式,我国2015-2019年高铁运营里程的数据如下表所示.
(1)求关于的线性回归方程;
(2)每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程,若用2016-2019年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率,求2023年中国高铁运营里程大于或等于5万千米的概率.
附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高铁运营里程(万千米) | 1.9 | 2.2 | 2.5 | 2.9 | 3.5 |
(2)每一年与前一年的高铁运营里程之差即为该年新增的里程,若用2016-2019年每年新增里程的频率代替之后每年新增相应里程的概率,求2023年中国高铁运营里程大于或等于5万千米的概率.
附:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-11-21更新
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710次组卷
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4卷引用:河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(理)试题
河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(理)试题河南省焦作市2020—2021学年高三年级第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)调研测试三(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)调研测试四(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷
名校
解题方法
3 . 2020年伊始,“新冠肺炎病毒”在我国传播,全体中国人民众志成城、全力抗疫,病毒即将被彻底驱离,但境外疫情正在迅速蔓延,我国海外留学生的安危也牵动着国人的心,不少留学生选择就地居家隔离,也有部分留学生选择回国,但是航班紧张.现有A、B、C、D、E五名在英留学生,各自通过互联网订购回国机票,若订票成功即可回国,假定他们能否获得机票互不影响,A、B、C、D、E获得机票的概率分布是.
(1)求这五名留学生均不能回国的概率;
(2)若A、B、C在英国学习期间租住在同一间房子,于是三人商定,若都获得机票才一起回国,否则三人均不回国(已购票者,则选择退票),设X表示五名留学生中回国的人数,求X的概率分布列和数学期望.
(1)求这五名留学生均不能回国的概率;
(2)若A、B、C在英国学习期间租住在同一间房子,于是三人商定,若都获得机票才一起回国,否则三人均不回国(已购票者,则选择退票),设X表示五名留学生中回国的人数,求X的概率分布列和数学期望.
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2020-11-19更新
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904次组卷
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5卷引用:河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试(12月)理科数学试题
解题方法
4 . 为提升销量,某电商在其网店首页设置了一个“勇闯关,赢红包”的游戏小程序,其游戏规则如下:在网页上设置三个翻牌关卡,每个关卡翻牌结果只有两种:Pass(通过)与Fail(失败),若买家通过这三关,则认为闯关成功;若三关均未通过或只通过三关中的一关,则游戏失败;若三关中恰好通过两关,则允许参加复活环节.复活环节有两个翻牌关卡,若两关均通过,也认为闯关成功,否则认为闯关失败.假定买家每一关通过的概率均为,且各关卡之间是否通过相互独立.
(1)求某买家参加这个游戏闯关成功的概率;
(2)若闯关成功,则买家可赢得50元的购物红包.若闯关失败.则可获得10元红包,红包均可直抵在该网店购物的货款.某日有8100人参与了游戏且均在该网店消费.
(ⅰ)求该日所有买家所获红包总金额的数学期望:
(ⅱ)假定该电商能从闯关失败的买家的购物中平均获利8元/人,从中奖的买家的购物中平均获利120元/人(均不含所发红包在内).试从数学期望的角度判断该电商这一日通过游戏搞促销活动是否合算,并说明理由.
(1)求某买家参加这个游戏闯关成功的概率;
(2)若闯关成功,则买家可赢得50元的购物红包.若闯关失败.则可获得10元红包,红包均可直抵在该网店购物的货款.某日有8100人参与了游戏且均在该网店消费.
(ⅰ)求该日所有买家所获红包总金额的数学期望:
(ⅱ)假定该电商能从闯关失败的买家的购物中平均获利8元/人,从中奖的买家的购物中平均获利120元/人(均不含所发红包在内).试从数学期望的角度判断该电商这一日通过游戏搞促销活动是否合算,并说明理由.
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名校
5 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为的方框表示第场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第场比赛的胜者称为“胜者”,负者称为“负者”,第6场为决赛,获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ,而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.(Ⅰ)求甲获得冠军的概率;
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
(Ⅱ)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2020-09-26更新
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3321次组卷
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15卷引用:河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题
河南省2020-2021学年上学期高中毕业班阶段性测试(一)理科数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题(已下线)增分专题八 概率压轴题(已下线)第十章 概率(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第11练 概率-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题10.9 概率全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第12章 概率初步(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
6 . 甲与乙两名羽毛球选手进行单打比赛,采用三局两胜制.已知甲每局赢乙的概率为0.6,每局的输赢相互独立.
(1)求甲、乙打了两局就定输赢的概率;
(2)求乙赢了一局但最终未获胜的概率.
(1)求甲、乙打了两局就定输赢的概率;
(2)求乙赢了一局但最终未获胜的概率.
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7 . 某校高三男生体育课上做投篮球游戏,两人一组,每轮游戏中,每小组两人每人投篮两次,投篮投进的次数之和不少于次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组,小明、小亮投篮投进的概率分别为.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;
(2)若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率;
(2)若则游戏中小明小亮小组要想获得“优秀小组”次数为次,则理论上至少要进行多少轮游戏才行?并求此时的值.
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2020-08-18更新
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4393次组卷
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8卷引用:2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题
2020届河南省高三第十次调研考试数学(理)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第十次调研数学(理)试题辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学(理科)五模试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-2
解题方法
8 . 甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛,在距篮筐3米线内设一点M,在点M处投中一球得2分,不中得0分;在距篮筐3米线外设一点N,在点N处投中一球得3分,不中得0分.已知甲、乙两人在M点投中的概率都为p,在N点投中的概率都为q.且在M,N两点处投中与否互不影响.设定甲、乙两人先在M处各投篮一次,然后在N处各投篮一次,甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分.已知在一次比赛中甲得2分的概率为,乙得5分的概率为.
(1)求p,q的值;
(2)求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.
(1)求p,q的值;
(2)求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.
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2020-08-16更新
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1024次组卷
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3卷引用:河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
名校
9 . 溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视,为了普及安全教育,某市组织了一次学生安全知识竞赛,规定每队3人,每人回答一个问题,答对得1分,答错得0分.在竞赛中,甲、乙两个中学代表队狭路相逢,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队每人回答问题正确的概率分别为,且两队各人回答问题正确与否相互之间没有影响.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率;
(2)求甲队总得分为2分且乙队总得分为1分的概率.
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2020-07-27更新
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522次组卷
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6卷引用:河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月测试数学试题
解题方法
10 . 在一次庙会上,有个“套圈游戏”,规则如下:每人3个竹环,向A,B两个目标投掷,先向目标A掷一次,套中得1分,没有套中不得分,再向目标B连续掷两次,每套中一次得2分,没套中不得分,根据最终得分发放奖品.已知小华每投掷一次,套中目标A的概率为,套中目标B的概率为,假设小华每次投掷的结果相互独立.
(1)求小华恰好套中一次的概率;
(2)求小华总分X的分布列及数学期望.
(1)求小华恰好套中一次的概率;
(2)求小华总分X的分布列及数学期望.
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2020-07-23更新
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1341次组卷
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7卷引用:河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题
河南省新乡市2020届高三高考数学(理科)三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学(理科)试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学(理科)试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学(理科)试题(已下线)专题4.2 随机变量与离散型随机变量的分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)