1 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生,这45名学生中,,B,C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 投掷3枚质地均匀的正方体骰子,观察正面向上的点数,则对于这3个点数,下列说法正确的是( )
A.有且只有1个奇数的概率为 |
B.事件“都是奇数”和事件“都是偶数”是对立事件 |
C.在已知有奇数的条件下,至少有2个奇数的概率为 |
D.事件“至少有1个是奇数”和事件“至少有1个是偶数”是互斥事件 |
您最近一年使用:0次
2023-06-28更新
|
282次组卷
|
3卷引用:陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
名校
3 . 2023年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛半决赛中,中国队与日本队鏖战7小时,双方打满五局,最终中国队逆转战胜了日本队进入决赛.这项比赛是五局三胜制,已知中国队每局获胜的概率为 ,则中国队打满5局且最终获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-25更新
|
384次组卷
|
3卷引用:陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 在数学研究性学习课程上,老师和班级同学玩了一个游戏.老师事先准备3张一模一样的卡片,编号为1、2、3后,放入一个不透明的袋子中,再准备若干枚1元硬币与5角硬币和一个储蓄罐;然后邀请同学从袋子中有放回地抽取1张卡片,若抽到的卡片编号为1或2,则将1枚1元硬币放入储蓄罐中,若抽到的卡片编号为3,则将2枚5角硬币放入储蓄罐中,如此重复k次试验后,记储蓄罐中的硬币总数量为.
(1)若,求的概率;
(2)若,记第n次抽卡且放置硬币后,5角硬币的数量为,1元硬币的数量为,求在的条件下的概率.
(1)若,求的概率;
(2)若,记第n次抽卡且放置硬币后,5角硬币的数量为,1元硬币的数量为,求在的条件下的概率.
您最近一年使用:0次
2023-05-18更新
|
637次组卷
|
2卷引用:华大新高考联盟(西工大附中、西安铁一中、郑州外国语学校、郑州一中、合肥一中、八中等)2023届高三高考预测理科数学试题
名校
5 . 根据《国家学生体质健康标准》,高三男生和女生立定跳远单项等级如下(单位:cm):
从某校高三男生和女生中各随机抽取名同学,将其立定跳远测试成绩整理如下(精确到):
假设用频率估计概率,且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取人,全体高三女生中随机抽取人,设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计的数学期望;
(3)从该校全体高三女生中随机抽取人,设“这人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级”为事件,“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件.判断与是否相互独立.(结论不要求证明)
立定跳远单项等级 | 高三男生 | 高三女生 |
优秀 | 及以上 | 及以上 |
良好 | ~ | ~ |
及格 | ~ | ~ |
不及格 | 及以下 | 及以下 |
男生 | ||||||||||||
女生 |
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率;
(2)从该校全体高三男生中随机抽取人,全体高三女生中随机抽取人,设为这人中立定跳远单项等级为优秀的人数,估计的数学期望;
(3)从该校全体高三女生中随机抽取人,设“这人的立定跳远单项既有优秀,又有其它等级”为事件,“这人的立定跳远单项至多有个是优秀”为事件.判断与是否相互独立.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
2023-03-27更新
|
1897次组卷
|
8卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 红旗中学某班级元旦节举行娱乐小游戏.游戏规则:将班级同学分为若干游戏小组,每一游戏小组都由3人组成,规定一局游戏,“每个人按编排好的顺序各掷一枚质量均匀的骰子一次,若骰子向上的面是1或6时,则得分(为3人的顺序编号,,2,3,若得分为负值时即为扣分),否则,得分,各人掷骰子的结果相互独立”.记游戏小组一局游戏所得分数之和为.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分的概率.
(1)求的分布列和数学期望;
(2)若游戏小组进行两局游戏,各局相互独立,求至少一局得分的概率.
您最近一年使用:0次
2023-03-26更新
|
543次组卷
|
3卷引用:陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题
陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
解题方法
7 . 乒乓球是我国的国球,“乒乓精神”激励了一代又一代国人. 为弘扬国球精神,传承乒乓球文化,强健学生体魄,某中学举行了乒乓球单打比赛. 比赛采用7局4胜制,每局比赛为11分制,选手只要得到至少11分,并且领先对方至少2分(包括2分),即赢得该局比赛. 在一局比赛中,每人只发2个球就要交换发球权,如果双方比分为后,每一个球就要交换一个发球权. 经过紧张的角逐,甲、乙两位选手进入了决赛.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为,求甲以赢得比赛的概率;
(2)若在某一局比赛中,双方战成. 且甲获得了下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,求两人打了个球后,甲蠃得了该局比赛的概率.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为,求甲以赢得比赛的概率;
(2)若在某一局比赛中,双方战成. 且甲获得了下一球的发球权,若甲发球时甲赢1分的概率为,乙发球时甲赢1分的概率为,求两人打了个球后,甲蠃得了该局比赛的概率.
您最近一年使用:0次
2022-10-14更新
|
1709次组卷
|
7卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题(已下线)专题45 随机事件、频率与概率-3(已下线)专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-2江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步
名校
解题方法
8 . 教育公平是民主社会的重要标志之一.近几年国家教育主管部门也出台了多项举措,比如“小升初”的摇号政策.某市市区有10所中学,由于历史原因,其中2所市级重点是学子心目中的一类学校,5所区重点是二类学校,另3所归为第三类.该市教育局规定:第一志愿填报一类学校,需参加摇号,如果没有摇中,则要服从分配.已知摇中的概率为,没有摇中,被分配到二类和三类学校的概率分别为;如果第一志愿填报二类学校,被分配到二类和三类学校的概率分别为;假设一类、二类和三类学校在学子心目中的评分分别为.
(1)分配结束后,记参加摇号学生获得的评分为,不参加摇号获得的评分为,以和为依据说明该如何择校;
(2)招生细则中,为了方便学生就近入学,规定如果第一志愿填报二类学校,满足学校志愿的概率为.六年级某班的3名好朋友,为了能继续在一起学习,第一志愿填报了同一所二类学校,求他们3人都能被分配到该校的概率.
(1)分配结束后,记参加摇号学生获得的评分为,不参加摇号获得的评分为,以和为依据说明该如何择校;
(2)招生细则中,为了方便学生就近入学,规定如果第一志愿填报二类学校,满足学校志愿的概率为.六年级某班的3名好朋友,为了能继续在一起学习,第一志愿填报了同一所二类学校,求他们3人都能被分配到该校的概率.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 从2019年底开始,非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前,蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚,并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大,主要危害禾本科植物,能对农作物造成严重伤害,根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.
(1)记该地今后年中,恰好需要2次人工防治的概率为,求取得最大值时相应的概率;
(2)根据(1)中的结论,当取最大值时,记该地今后6年中,需要人工防治的次数为X,求X的数学期望.
(1)记该地今后年中,恰好需要2次人工防治的概率为,求取得最大值时相应的概率;
(2)根据(1)中的结论,当取最大值时,记该地今后6年中,需要人工防治的次数为X,求X的数学期望.
您最近一年使用:0次
2022-03-16更新
|
281次组卷
|
2卷引用:陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
10 . 新冠疫情在西方国家大流行,国际卫生组织对某国家进行新型冠状病毒感染率抽样调查.在某地抽取n人,每人一份血样,共份,为快速有效地检验出感染过新型冠状病毒者,下面给出两种方案:
方案甲:逐份检验,需要检验n次;
方案乙:混合检验,把受检验者的血样分组,假设某组有份,分别从k份血样中取出一部分血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,则说明这k个人全部为阴性,因而这k个人的血样只要检验这一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这k个人中究竟哪些人感染过新型冠状病毒,就要对这k个人的血样再逐份检验,因此这k个人的总检验次数就为.
假设在接受检验的人中,每个人血样检验结果是阳性还是阴性是相互独立的,且每个人血样的检验结果是阳性的概率为.
(1)若,,用甲方案进行检验,求5人中恰有2人感染过新型冠状病毒的概率;
(2)记为用方案乙对k个人的血样总共需要检验的次数.
①当,时,求;
②从统计学的角度分析,p在什么范围内取值,用方案乙能减少总检验次数?(参考数据:)
方案甲:逐份检验,需要检验n次;
方案乙:混合检验,把受检验者的血样分组,假设某组有份,分别从k份血样中取出一部分血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,则说明这k个人全部为阴性,因而这k个人的血样只要检验这一次就够了;若检验结果为阳性,为了明确这k个人中究竟哪些人感染过新型冠状病毒,就要对这k个人的血样再逐份检验,因此这k个人的总检验次数就为.
假设在接受检验的人中,每个人血样检验结果是阳性还是阴性是相互独立的,且每个人血样的检验结果是阳性的概率为.
(1)若,,用甲方案进行检验,求5人中恰有2人感染过新型冠状病毒的概率;
(2)记为用方案乙对k个人的血样总共需要检验的次数.
①当,时,求;
②从统计学的角度分析,p在什么范围内取值,用方案乙能减少总检验次数?(参考数据:)
您最近一年使用:0次
2022-03-05更新
|
1622次组卷
|
6卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题山东省菏泽市2022届高三一模数学试题湖南省岳阳市平江县2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精练)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2