名校
解题方法
1 . 学习强国中有两项竞赛答题活动,一项为“双人对战”,另一项为“四人赛”.活动规则如下:一天内参与“双人对战”活动,仅首局比赛可获得积分,获胜得2分,失败得1分;一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,首局获胜得3分,次局获胜得2分,失败均得1分.已知李明参加“双人对战”活动时,每局比赛获胜的概率为;参加“四人赛”活动(每天两局)时,第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p,.李明周一到周五每天都参加了“双人对战”活动和“四人赛”活动(每天两局),各局比赛互不影响.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为.求p为何值时,取得最大值.
(1)求李明这5天参加“双人对战”活动的总得分X的分布列和数学期望;
(2)设李明在这5天的“四人赛”活动(每天两局)中,恰有3天每天得分不低于3分的概率为.求p为何值时,取得最大值.
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2022-01-22更新
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3911次组卷
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13卷引用:山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省淄博市2021-2022学年高三上学期期末数学试题山东省威海市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省威海市2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题福建省莆田华侨中学2022届高三下学期模拟考试数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)
名校
解题方法
2 . 一机床生产了个汽车零件,其中有个一等品、个合格品、个次品,从中随机地抽出个零件作为样本.用表示样本中一等品的个数.
(1)若有放回地抽取,求的分布列;
(2)若不放回地抽取,用样本中一等品的比例去估计总体中一等品的比例.
①求误差不超过的的值;
②求误差不超过的概率(结果不用计算,用式子表示即可)
(1)若有放回地抽取,求的分布列;
(2)若不放回地抽取,用样本中一等品的比例去估计总体中一等品的比例.
①求误差不超过的的值;
②求误差不超过的概率(结果不用计算,用式子表示即可)
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2021-10-24更新
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1122次组卷
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5卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 为治疗病毒引起的疾病,某医药公司研发了一种新药,为了解的药效,进行“双盲”对比试验,统计得到如下数据列联表:
(1)依据的独立性检验,能否认为使用药与治愈病毒引起的疾病有关联?
(2)假设该药的治愈率为,该公司生产了一批该药共份赠予某医院,该医院对于赠药有这样的接受规定:随机选择份该药给名患者试用,如果治愈患者数量少于名,则拒绝接受整批药物.求该批药物被拒绝的概率;
(3)已知该地区某医院收治的(,)名病毒感染者使用该药治疗,需要通过被治疗者血液样本检测后确定是否治愈,若样本为阴性说明已经治愈,若样本为阳性说明未治愈.如果将样本混合后检测为阴性则说明每份均为阴性,如果将样本混合后检测为阳性则说明其中至少一份样本为阳性,样本之间是否呈阳性相互独立.假设该药治愈的概率.现将份样本均分成两组进行检测,若任何一组为阳性则对该组每份逐一检测.当时,预测检测次数是否小于次?
附:参考公式及数据:
①,.
②
使用药人数 | 未使用药 | 总计 | |
治愈人数 | |||
未治愈人数 | |||
总计 |
(2)假设该药的治愈率为,该公司生产了一批该药共份赠予某医院,该医院对于赠药有这样的接受规定:随机选择份该药给名患者试用,如果治愈患者数量少于名,则拒绝接受整批药物.求该批药物被拒绝的概率;
(3)已知该地区某医院收治的(,)名病毒感染者使用该药治疗,需要通过被治疗者血液样本检测后确定是否治愈,若样本为阴性说明已经治愈,若样本为阳性说明未治愈.如果将样本混合后检测为阴性则说明每份均为阴性,如果将样本混合后检测为阳性则说明其中至少一份样本为阳性,样本之间是否呈阳性相互独立.假设该药治愈的概率.现将份样本均分成两组进行检测,若任何一组为阳性则对该组每份逐一检测.当时,预测检测次数是否小于次?
附:参考公式及数据:
①,.
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解题方法
4 . 下列说法错误的是( )
A.用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.某人每次投篮的命中率为,现投篮5次,设投中次数为随机变量.则 |
D.对于独立性检验,随机变量的观测值值越小,判定“两分类变量有关系”犯错误的概率越大 |
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2021-08-09更新
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1054次组卷
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8卷引用:山东省菏泽市2021届高三二模数学试题
山东省菏泽市2021届高三二模数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2
5 . 某企业为检验某种设备生产的零件质量,现随机选取个零件进行检验,分出合格品和次品.设每个零件是次品的概率为,且相互独立.
(Ⅰ)若个零件中恰有2个次品的概率为,求的最大值点;
(Ⅱ)若合格品又分为一等品和二等品,每个零件是二等品的概率为是一等品概率的倍. 已知生产一个一等品可获利元,生产一个二等品可获利元,生产一个次品会亏损元,当每个零件平均获利低于元时,需对设备进行技术升级. 当满足什么条件时,企业需对该设备进行技术升级?
(Ⅰ)若个零件中恰有2个次品的概率为,求的最大值点;
(Ⅱ)若合格品又分为一等品和二等品,每个零件是二等品的概率为是一等品概率的倍. 已知生产一个一等品可获利元,生产一个二等品可获利元,生产一个次品会亏损元,当每个零件平均获利低于元时,需对设备进行技术升级. 当满足什么条件时,企业需对该设备进行技术升级?
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名校
6 . 某商场举办店庆活动,消费者凭借购物发票进行现场抽奖.抽奖盒中装有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同抽奖规则为:抽奖者一次从中摸出2个小球,若摸到2个红球就中奖,否则均为不中奖.小球用后放回盒子,下一位抽奖者继续抽奖.
(1)求每一位抽奖者中奖的概率;
(2)现有甲,乙、丙三人依次抽奖,用表示中奖的人数,求的分布列及均值.
(1)求每一位抽奖者中奖的概率;
(2)现有甲,乙、丙三人依次抽奖,用表示中奖的人数,求的分布列及均值.
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2021-08-02更新
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549次组卷
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4卷引用:山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知某批零件的质量指标(单位:毫米)服从正态分布,且,现从该批零件中随机取3件,用表示这3件产品的质量指标值不位于 区间的产品件数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-07-31更新
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392次组卷
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3卷引用:山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 由于“新冠肺炎”对抵抗力差的人的感染率相对更高,特别是老年人群体,因此某社区在疫情控制后,及时给老年人免费体检,通过体检发现“高血糖,高血脂,高血压”,即“三高”老人较多.为此社区根据医生的建议为每位老人提供了一份详细的健康安排表,还特地建设了一个老年人活动中心,老年人每天可以到该活动中心去活动,以增强体质,通过统计每周到活动中心去运动的老年人的活动时间,得到了以下频率分布直方图.
(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人.
①若将频率视为概率,求至少有3人每周活动时间在[8,9)(单位:)的概率;
②若抽取的5人中每周活动时间在[8,11](单位:)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在[8,11](单位:h)的人数为ξ,求ξ的分布列和期望;
(2)将某人的每周活动时间量与所有老人的每周平均活动时间量比较,当超出所有老人的每周平均活动量不少于0.74时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.(每组数据以区间的中点值为代表)
(1)从到活动中心参加活动的老人中任意选取5人.
①若将频率视为概率,求至少有3人每周活动时间在[8,9)(单位:)的概率;
②若抽取的5人中每周活动时间在[8,11](单位:)的人数为2人,从5人中选出3人进行健康情况调查,记3人中每周活动时间在[8,11](单位:h)的人数为ξ,求ξ的分布列和期望;
(2)将某人的每周活动时间量与所有老人的每周平均活动时间量比较,当超出所有老人的每周平均活动量不少于0.74时,则称该老人为“活动爱好者”,从参加活动的老人中随机抽取10人,且抽到k人为“活动爱好者”的可能性最大,试求k的值.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2021-06-14更新
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607次组卷
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3卷引用:山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题
山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题全国Ⅲ卷2021届高三数学(理)模拟试题(四)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
9 . 为纪念中国共产党成立100周年,加深青少年对党的历史、党的知识、党的理论和路线方针的认识,激发爱党爱国热情,坚定走新时代中国特色社会主义道路的信心,某校举办了党史知识竞赛.竞赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答3道题,若答对题目不少于5道题,则获得一个积分.已知甲乙两名同学一组,甲同学和乙同学对每道题答对的概率分别是和,且每道题答对与否互不影响.
(1)若,,求甲乙同学这一组在一轮竞赛中获得一个积分的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,若甲乙同学这一组想至少获得5个积分,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
(1)若,,求甲乙同学这一组在一轮竞赛中获得一个积分的概率;
(2)若,且每轮比赛互不影响,若甲乙同学这一组想至少获得5个积分,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
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2021-06-03更新
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2484次组卷
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8卷引用:2021年新高考全国Ⅰ卷(山东卷)模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷(山东卷)模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
解题方法
10 . 俗话说:“天上蟠桃,人间肥桃.”肥桃又名佛桃、寿桃,因个大,味儿美,营养丰富,被誉为“群桃之冠”,迄今已有1200多年的栽培历史,自明朝起即为皇室贡品.七月份,肥城桃——“大红袍”上市了,它满身红扑扑的,吃起来脆脆甜甜,感觉好极了,吸引着全国各地的采购商.
山东省肥城桃开发总公司从进入市场的“大红袍”中随机抽检个,利用等级分类标准得到数据如下:
(1)以表中抽检的样本估计全市“大红袍”等级,现从全市上市的“大红袍”中随机抽取个,若取到个级品的可能性最大,求值;
(2)一北京连锁超市采购商每年采购级“大红袍”,前 20年“大红袍”在此超市的实际销量统计如下表:
今年级“大红袍”的采购价为万元/吨,超市以万元/吨的价格卖出,由于桃不易储存,卖不完当垃圾处理.超市计划今年购进吨或吨“大红袍”,你认为应该购进吨还是吨?请说明理由.
山东省肥城桃开发总公司从进入市场的“大红袍”中随机抽检个,利用等级分类标准得到数据如下:
等级 | 级 | 级 | 级 |
个数 | 40 | 40 | 20 |
(2)一北京连锁超市采购商每年采购级“大红袍”,前 20年“大红袍”在此超市的实际销量统计如下表:
销量(吨) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
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