名校
解题方法
1 . 设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值,它们的分布列分别为,,,,.指标可用来刻画X和Y的相似程度,其定义为.设.
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
您最近半年使用:0次
2024-01-07更新
|
1848次组卷
|
6卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
2 . 我市为了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关,从某几所学校中随机调查了男、女生各100名的平均每天体育运动时间,得到如下数据:
根据学生课余体育运动要求,平均每天体育运动时间在(60,120]内认定为“合格”,否则被认定为“不合格”,其中,平均每天体育运动时间在(90,120]内认定为“良好”.
(1)完成下列22列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析学生体育运动时间与性别因素有无关联;
(2)从女生平均每天体育运动时间在的100人中用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机抽取2人,记为2人中平均每天体育运动时间为“良好”的人数,求的分布列及数学期望;
(3)从全市学生中随机抽取100人,其中平均每天体育运动时间为“良好”的人数设为,记“平均每天体育运动时间为'良好'的人数为”的概率为,视频率为概率,用样本估计总体,求的表达式,并求取最大值时对应的值.
附:,其中.
分钟 性别 | (0,40] | (40,60] | (60,90] | (90,120] |
女生 | 10 | 40 | 40 | 10 |
男生 | 5 | 25 | 40 | 30 |
(1)完成下列22列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析学生体育运动时间与性别因素有无关联;
不合格 | 合格 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(3)从全市学生中随机抽取100人,其中平均每天体育运动时间为“良好”的人数设为,记“平均每天体育运动时间为'良好'的人数为”的概率为,视频率为概率,用样本估计总体,求的表达式,并求取最大值时对应的值.
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
2022-09-28更新
|
4023次组卷
|
4卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
名校
3 . 现有甲、乙、丙三个工厂生产某种相同的产品进入市场,已知甲、乙、丙三个工厂生产的产品能达到优秀等级的概率分别为,,,现有某质检部门,对该产品进行质量检测,首先从三个工厂中等可能地随机选择一个工厂,然后从该工厂生产的产品抽取一件进行检测.
(1)若该质检部门的一次抽检中,测得的结果是该件产品为优秀等级,求该件产品是从乙工厂抽取的概率;
(2)因为三个工厂的规模大小不同,假设三个工厂进入市场的产品的比例为2∶1∶1,若该质检部门从已经进入市场的产品中随机抽取10件产品进行检测,求能达到优秀等级的产品的件数的分布列及数学期望.
(1)若该质检部门的一次抽检中,测得的结果是该件产品为优秀等级,求该件产品是从乙工厂抽取的概率;
(2)因为三个工厂的规模大小不同,假设三个工厂进入市场的产品的比例为2∶1∶1,若该质检部门从已经进入市场的产品中随机抽取10件产品进行检测,求能达到优秀等级的产品的件数的分布列及数学期望.
您最近半年使用:0次
4 . 2023年亚运会在中国杭州举办,开幕式门票与其他赛事门票在网上开始预定,亚奥理事会规定:开幕式门票分为A、B两档,当预定A档未成功时,系统自动进入B档预定,已知获得A档门票的概率是,若未成功,仍有的概率获得B档门票的机会;而成功获得其他赛事门票的概率均为,且获得每张门票之间互不影响.甲预定了一张A档开幕式门票,一张赛事门票;乙预定了两张赛事门票.
(1)求甲乙两人都没有获得任何门票的概率;
(2)求乙获得的门票数比甲多的概率.
(1)求甲乙两人都没有获得任何门票的概率;
(2)求乙获得的门票数比甲多的概率.
您最近半年使用:0次
2023-03-01更新
|
1801次组卷
|
4卷引用:湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知随机变量,,,,记,其中,,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
您最近半年使用:0次
2022-07-09更新
|
3414次组卷
|
9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)专题14 概率、统计、期望辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 若,则当,1,2,…,100时( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-05-06更新
|
1646次组卷
|
7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)专题17 概率-2(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)第7.4.1讲 二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
7 . 2020年以来,新冠疫情对商品线下零售影响很大.某商家决定借助线上平台开展销售活动.现有甲、乙两个平台供选择,且当每件商品的售价为元时,从该商品在两个平台所有销售数据中各随机抽取100天的日销售量统计如下,
假设该商品在两个平台日销售量的概率与表格中相应日销售量的频率相等,且每天的销售量互不影响,
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台所有销售数据 中随机抽取3天的日销售量,其中至少有2天日销售量不低于8件”的概率;
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
商品日销售量(单位:件) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲平台的天数 | 14 | 26 | 26 | 24 | 10 |
乙平台的天数 | 10 | 25 | 35 | 20 | 10 |
(1)求“甲平台日销售量不低于8件”的概率,并计算“从甲平台
(2)已知甲平台的收费方案为:每天佣金60元,且每销售一件商品,平台收费30元;乙平台的收费方案为:每天不收取佣金,但采用分段收费,即每天销售商品不超过8件的部分,每件收费40元,超过8件的部分,每件收费35元.某商家决定在两个平台中选择一个长期合作,从日销售收入(单价×日销售量-平台费用)的期望值较大的角度,你认为该商家应如何决策?说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-05-08更新
|
3213次组卷
|
8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三下学期月考(六)数学试题山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)山东省烟台市2022届高考二模(枣庄市三模)数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1
8 . 2022年12月15至16日,中央经济工作会议在北京举行.关于房地产主要有三点新提法,其中“住房改善”位列扩大消费三大抓手的第一位.某房地产开发公司旗下位于生态公园的楼盘贯彻中央经济工作会议精神,推出了为期10天的促进住房改善的惠民优惠售房活动,该楼盘售楼部统计了惠民优惠售房活动期间到访客户的情况,统计数据如下表:(注:活动开始的第i天记为,第i天到访的人次记为,)
(1)根据统计数据,通过建模分析得到适合函数模型为(c,d均为大于零的常数).请根据统计数据及下表中的数据,求活动到访人次y关于活动开展的天次x的回归方程,并预测活动推出第8天售楼部来访的人次;
参考数据:其中;
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;
(2)该楼盘营销策划部从有意向购房的客户中,随机通过电话进行回访,统计有效回访发现,客户购房意向的决定因素主要有三类:A类是楼盘的品质与周边的生态环境,B类是楼盘的品质与房子的设计布局,C类是楼盘的品质与周边的生活与教育配套设施.统计结果如下表:
从被回访的客户中再随机抽取3人聘为楼盘的代言人,视频率为概率,记随机变量X为被抽取的3人中A类和C类的人数之和,求随机变量X的分布列和数学期望.
(单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(单位:人次) | 12 | 22 | 42 | 68 | 132 | 202 | 392 |
参考数据:其中;
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:;
(2)该楼盘营销策划部从有意向购房的客户中,随机通过电话进行回访,统计有效回访发现,客户购房意向的决定因素主要有三类:A类是楼盘的品质与周边的生态环境,B类是楼盘的品质与房子的设计布局,C类是楼盘的品质与周边的生活与教育配套设施.统计结果如下表:
类别 | A类 | B类 | C类 |
频率 | 0.4 | 0.2 | 0.4 |
您最近半年使用:0次
2023-02-18更新
|
1423次组卷
|
4卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练一数学试题
9 . 某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件,其中有,,三款软件投入使用,经一学年使用后,团队调查了这个专业大一四个班的使用情况,从各班抽取的样本人数如下表:
(1)从这人中随机抽取人,求这人恰好来自同一班级的概率;
(2)从这名学生中,指定甲、乙、丙三人为代表,已知他们下午自习时间每人选择一款软件,其中选,两款软件学习的概率都是,且他们选择,,任一款软件都是相互独立的,设这三名学生中下午自习时间选软件的人数为,求的分布列和数学期望.
班级 | 一 | 二 | 三 | 四 |
人数 |
(2)从这名学生中,指定甲、乙、丙三人为代表,已知他们下午自习时间每人选择一款软件,其中选,两款软件学习的概率都是,且他们选择,,任一款软件都是相互独立的,设这三名学生中下午自习时间选软件的人数为,求的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
2023-04-14更新
|
1444次组卷
|
6卷引用:湖南省常德市2023届高三二模数学试题
湖南省常德市2023届高三二模数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题17 概率-2
名校
解题方法
10 . 混管病毒检测是应对单管病毒检测效率低下的问题,出现的一个创新病毒检测策略,混管检测结果为阴性,则参与该混管检测的所有人均为阴性,混管检测结果为阳性,则参与该混管检测的人中至少有一人为阳性.假设一组样本有N个人,每个人患病毒的概率相互独立且均为.目前,我们采用K人混管病毒检测,定义成本函数,这里X指该组样本N个人中患病毒的人数.
(1)证明:;
(2)若,.证明:某混管检测结果为阳性,则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性.
(1)证明:;
(2)若,.证明:某混管检测结果为阳性,则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性.
您最近半年使用:0次
2023-01-27更新
|
1270次组卷
|
4卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员