2 . 在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为.另一随机变量，则（       ）

A．	B．
C．	D．随的增大先增大后减小

4 . 现有甲､乙两个不透明盒子，都装有1个红球和1个白球，这些球的大小､形状､质地完全相同.
(1)若从甲､乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，次这样的操作后，记甲盒子中红球的个数为.求的分布列与数学期望；
(2)现从甲中有放回的抽取次，每次抽取1球，若抽取次数不超过次的情况下，抽取到2次红球，则停止抽取，一直抽取不到2次红球，第次抽取完也停止抽取，令抽取停止时，抽取的次数为，求的数学期望，并证明：.

5 . 某学校组织一场由老师与学生进行的智力问题比赛，最终由小明同学和唐老师入围决赛，决赛规则如下：
①学生：回答n个问题，每个问题小明回答正确的概率均为；若小明回答错误，可以行使学生权益，即可以进行场外求助，由场外同学小亮帮助答题，且小亮每个问题回答正确的概率均为.
②教师：回答个问题，每个问题唐老师回答正确的概率均为.
假设每道题目答对与否相互独立，最终答对题目多的一方获胜.
(1)若，，记小明同学答对问题（含场外求助答对题数）的数量为X，求X的分布列及数学期望：
(2)若，且小明同学获胜的概率不小于，求p的最小值.

7 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则：每一局比赛中，胜者得1分，负者得0分，且比赛中没有平局.根据以往战绩，每局比赛甲获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响.
(1)经过3局比赛，记甲的得分为X，求X的分布列和期望；
(2)若比赛采取3局制，试计算3局比赛后，甲的累计得分高于乙的累计得分的概率.

9 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．
具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

10 . 某地区为了解居民体育锻炼达标情况与性别之间的关系，随机调查了600位居民，得到如下数据：

	不达标	达标	合计
男			300
女	100		300
合计		450	600

(1)完成列联表.根据小概率值的独立性检验，能否认为体育锻炼达标与性别有关联？
(2)若体育锻炼达标的居民体能测试合格的概率为，体育锻炼未达标的居民体能测试合格的概率为.用上表中居民体育达标的频率估计该地区居民体育达标的概率，从该地区居民中随机抽取3人参加体能测试，求3人中合格的人数的分布列及期望.（对应值见下表.，）

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635