解题方法
1 . 为丰富校园文化生活,学校举办了乒乓球比赛.决赛采用五局三胜制的比赛规则(先赢得3局的队伍获胜并结束比赛).已知甲、乙两队进入决赛,且根据以往比赛统计得知,在每局比赛中甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,每局比赛的结果互不影响.
(1)若,比赛结束时甲队获胜的局数记为,求的分布列及均值;
(2)若比赛打满5局的概率记为,求的最大值及此时的值,并解释此时的实际意义.
(1)若,比赛结束时甲队获胜的局数记为,求的分布列及均值;
(2)若比赛打满5局的概率记为,求的最大值及此时的值,并解释此时的实际意义.
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名校
2 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第步台阶的概率为(),记.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第阶,求的分布列;
(2)①求证:数列()是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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2052次组卷
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10卷引用:山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题
山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
解题方法
3 . 近日,某企业举行“猜灯谜,闹元宵”趣味竞赛活动,每个员工从8道谜语中一次性抽出4道作答.小张有6道谜语能猜中,2道不能猜中;小王每道谜语能猜中的概率均为,且猜中每道谜语与否互不影响.
(1)分别求小张,小王猜中谜语道数的分布列;
(2)若预测小张猜中谜语的道数多于小王猜中谜语的道数,求的取值范围.
(1)分别求小张,小王猜中谜语道数的分布列;
(2)若预测小张猜中谜语的道数多于小王猜中谜语的道数,求的取值范围.
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2023-10-07更新
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809次组卷
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7卷引用:山西省2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)大招2 常见分布的辨析(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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829次组卷
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14卷引用:山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
名校
解题方法
5 . 设随机变量,若,且,则,其中,.某工厂对一批零件进行抽样检测,根据经验可知每个零件是次品的概率均为.
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测,求其中次品数的分布列及数学期望;
(2)现对这批零件抽取100个进行检测,若其中次品数多于3个,则这批零件为不合格产品.估算这批零件为不合格产品的概率(精确到.
(1)若从这批零件中抽取2个进行检测,求其中次品数的分布列及数学期望;
(2)现对这批零件抽取100个进行检测,若其中次品数多于3个,则这批零件为不合格产品.估算这批零件为不合格产品的概率(精确到.
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2022-12-24更新
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612次组卷
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4卷引用:山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三上学期12月联考数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2
解题方法
6 . 高中生的数学阅读水平与其数学阅读认知、阅读习惯和方法等密切相关.为了解高中生的数学阅读现状,调查者在某校随机抽取100名学生发放调查问卷,在问卷中对于学生每周数学阅读时间统计如下:
(1)为了解学生数学阅读时间偏少的原因,采用样本量比例分配的分层随机抽样从这100名学生中随机抽取10名学生,再从这10人中随机抽取2名进行详细调查,求这2名学生中恰有一人每周数学阅读时间大于0.5小时的概率;
(2)用频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率,求取最大值时对应的的值.
时间(小时/周) | 0 | |||
人数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(2)用频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取10名学生,用表示这10名学生中恰有名学生数学阅读时间在小时的概率,求取最大值时对应的的值.
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7 . 袋中有大小、质地完全相同的五个小球,小球上面分别标有0,1,2,3,4.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
(1)从袋中任意摸出三个球,标号为奇数的球的个数记为X,写出X的分布列;
(2)从袋中一次性摸两球,和为奇数记为事件A,有放回地摇匀后连摸五次,事件A发生的次数记为Y,求Y的分布列、数学期望和方差.
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2022-07-07更新
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585次组卷
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3卷引用:山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题
8 . 为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试,从该次考试成绩中随机抽取样本,以,,,,分组绘制的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图中的数据,估计该次考试成绩的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)取(1)中的值,假设本次考试成绩X服从正态分布,且,从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人,记考试成绩在范围内的人数为Y,求Y的分布列及数学期望.
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2022-05-08更新
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2065次组卷
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13卷引用:山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题
山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学(理)试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题
解题方法
9 . 足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动,其中守门员扑点球和传球是足球训练中的两个重要训练项目.
(1)假设发点球时,球员等可能地选择左、中、右三个方向射门,守门员等可能地选择左、中、右三个方向扑点球,且守门员方向判断正确时有的可能将球扑出球门外.在一次点球战中,求守门员在前三次点球中,把球扑出球门外的个数X的分布列和数学期望;
(2)某次传球训练中,教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练,从甲开始传球,等可能地传给另外3人中的1人,接球者再等可能地传给另外3人中的1人,如此一直进行.假设每个球都能被接住,记第n次传球后球又回到甲脚下的概率为.求证:数列为等比数列,并求.
(1)假设发点球时,球员等可能地选择左、中、右三个方向射门,守门员等可能地选择左、中、右三个方向扑点球,且守门员方向判断正确时有的可能将球扑出球门外.在一次点球战中,求守门员在前三次点球中,把球扑出球门外的个数X的分布列和数学期望;
(2)某次传球训练中,教练员让甲、乙、丙、丁4名球员进行传接球训练,从甲开始传球,等可能地传给另外3人中的1人,接球者再等可能地传给另外3人中的1人,如此一直进行.假设每个球都能被接住,记第n次传球后球又回到甲脚下的概率为.求证:数列为等比数列,并求.
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名校
解题方法
10 . 某地区出现了一种病毒性传染病疫情,该病毒是一种人传人,不易被人们直接发现,潜伏时间长,传染性极强的病毒.我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者,一旦发现感染者,社区会立即对其进行流行病学调查,找到其密切接触者进行隔离观察.通过病毒指标检测,每位密切接触者为阳性的概率为,且每位密切接触者病毒指标是否为阳性相互独立.调查发现某位感染者共有10位密切接触者,将这10位密切接触者隔离之后立即进行病毒指标检测.检测方式既可以采用逐个检测,又可以采用“合1检测法”.“合1检测法”是将个样本混合在一起检测,混合样本中只要发现阳性,则该组中各个样本必须再逐个检测;若混合样本为阴性,则可认为该混合样本中每个人都是阴性.
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为,求的最大值点;
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数的数学期望为,以(1)中确定的作为的值,试比较与的大小(精确到0.1).
附:.
(1)若逐个检测,发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为,求的最大值点;
(2)若采用“ 5合1检测法”,总检测次数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(3)若采用“10合1检测法”,总检测次数的数学期望为,以(1)中确定的作为的值,试比较与的大小(精确到0.1).
附:.
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2022-02-13更新
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2313次组卷
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3卷引用:山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山西省山西大学附属中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》