名校
1 . 下列命题中,正确的命题的序号为__________ .
①已知随机变量服从二项分布
,若
,
,则
;
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量
服从正态分布
,若
,则
;
④某人在10次射击中,击中目标的次数为
,
,则当
时概率最大.
①已知随机变量服从二项分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66562230293975e4ac391943ae62054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5f57e66d68c5f842aad2d27d8684a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5578d8c82d5b722fedc92f9f0d06e534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后,方差恒不变;
③设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16ab04d916759b8e0acff09ed086713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf51d66e56700a15b3f5f88697de4f73.png)
④某人在10次射击中,击中目标的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177fcef84cc14b4cb5d9205dad452b1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8677bd74a14c5dfeb1ddd298dddf39.png)
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2021-08-31更新
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1153次组卷
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20卷引用:【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题
【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(理)试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测(已下线)对点练74 正态分布-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题4.3 二项分布与超几何分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测广东省佛山市顺德区高中联盟2022届高三上学期9月联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 第4.2节 综合把关练重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题北京市第九十四中学(对外经济贸易大学附属中学)2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
解题方法
2 . 在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是
.
(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为
,求
的分布列;
(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求教师甲在一场比赛中获奖的概率.
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解题方法
3 . 近年来,我国肥胖人群的规模不断扩大,肥胖人群有很大的心血管安全隐患,目前,国际上常用身体质量指数(Bodv Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是BMI=体重(单位:千克)
身高
(单位:
),中国成人的BMI数值标准为:BMI<18.5为偏瘦;18.5≤BMI<24为正常;24≤BMI<28为偏胖;BMI≥28为肥胖.某单位随机调查了100名员工,测量身高、体重并计算出BMI值.
(1)根据调查结果制作了如下2×2列联表,请将2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关;
(2)若把上表中的频率作为概率,现随机抽取3人进行座谈,记抽取的3人中“经常运动且不肥胖”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09052719a6d55df23d74d8e3956257ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d7b4bb12628d5ed455d814b8aafa1f.png)
(1)根据调查结果制作了如下2×2列联表,请将2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关;
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
经常运动员工 | 40 | 60 | |
不经常运动员工 | 24 | 40 | |
合计 | 100 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
P(![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2020-12-11更新
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273次组卷
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4卷引用:江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南通市海门市、通州区,天星湖中学等2020-2021学年高三上学期第二次调硏抽测数学试题(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(六) 统计案例
名校
4 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了
名观众进行调查,其中女性有
名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/821e4c3a-ac47-451a-848a-ed1b6474db44.png?resizew=298)
将日均收看该体育节目时间不低于
分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取
名观众,抽取
次,记被抽取的
名观众中的“体育迷”人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列,期望
和方差
.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92128c6c226ce688bc160fb86854f2fc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/821e4c3a-ac47-451a-848a-ed1b6474db44.png?resizew=298)
将日均收看该体育节目时间不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2021-12-21更新
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1569次组卷
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25卷引用:2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷
2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
5 . 某电商平台为提升服务质量,从用户系统中随机选出300名客户,对该平台售前服务和售后服务的评价进行统计,得到一份样本数据,并用以估计所有用户对该平台服务质量的满意度.其中售前服务的满意率为
,售后服务的满意率为
,对售前服务和售后服务都不满意的客户有20人
(1)完成下面
列联表,并分析是否有97.5%的把握认为售前服务满意度与售后服务满意度有关;
(2)若用频率代替概率,假定在业务服务协议终止时,对售前服务和售后服务两项都满意的客户保有率为95%,只对其中一项不满意的客户保有率为66%,对两项都不满意的客户保有率为1%,从该运营系统中任选3名客户,求在业务服务协议终止时保有客户人数
的分布列和期望,
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fa1918bb1dd91a2e9ac46523a4b8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
对售后服务满意人数 | 对售后服务不满意人数 | 合计 | |
对售前服务满意人数 | |||
对售前服务不满意人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | ![]() | ![]() |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | ![]() | ![]() |
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6 . 每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度.现从该社区随机抽取18名居民,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,结果见如图所示茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),若幸福度不低于8.5分,则称该人的幸福度为“很幸福”.以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记
表示抽到幸福度为“很幸福”的人数,求
的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604350282858496/2606794298327040/STEM/5f4dc0fc9ae74858924f0605ab1ed66f.png?resizew=429)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604350282858496/2606794298327040/STEM/5f4dc0fc9ae74858924f0605ab1ed66f.png?resizew=429)
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7 . 高尔顿(钉)板是在一块竖起的木板上钉上一排排互相平行、水平间隔相等的圆柱形铁钉(如图),并且每一排铁钉数目都比上一排多一个,一排中各个铁钉恰好对准上面一排两相邻铁钉的正中央.从入口处放入一个直径略小于两颗铁钉间隔的小球,当小球从两钉之间的间隙下落时,由于碰到下一排铁钉,它将以相等的可能性向左或向右落下,接着小球再通过两铁钉的间隙,又碰到下一排铁钉.如此继续下去,在最底层的5个出口处各放置一个容器接住小球.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604350427406336/2606414391615488/STEM/771e037e7e1548bf8e231b55f14afa72.png?resizew=130)
(1)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(2)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球的个数为
,求
的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/30/2604350427406336/2606414391615488/STEM/771e037e7e1548bf8e231b55f14afa72.png?resizew=130)
(1)理论上,小球落入4号容器的概率是多少?
(2)一数学兴趣小组取3个小球进行试验,设其中落入4号容器的小球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-12-03更新
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749次组卷
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2卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练4 二项分布与超几何分布
8 . 2019年5月,重庆市育才中学开展了“最美教室”文化布置评比活动,工作人员随机抽取了16间教室进行量化评估,其中评分不低于9分的教室评为优秀,以下表格记录了它们的评分情况:
(1)现从16间教室中随机抽取3间,求至多有1间优秀的概率;
(2)以这16间教室的评分数据估计全校教室的布置情况,若从全校所有教室中任选3间,记
表示抽到优秀的教室间数,求
的分布列.
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
教室间数 | 1 | 3 | 8 | 4 |
(2)以这16间教室的评分数据估计全校教室的布置情况,若从全校所有教室中任选3间,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-12-03更新
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871次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练4 二项分布与超几何分布
解题方法
9 . 质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4.将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上.
(1)设
为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求
的分布列及均值
;
(2)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率.
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(2)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率.
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名校
10 . 一个袋子中装有
个红球
和5个白球,一次摸奖是从袋中同时摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(1)试用
表示一次摸奖就中奖的概率;
(2)若
,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率;
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为
,当
取多少时,
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8443383dd5c5d7669a623284161e8da4.png)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
(3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2020-12-03更新
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2040次组卷
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6卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章复习提升湖南省岳阳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第6章 6.4 计数原理在古典概率中的应用(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题