名校
解题方法
1 . 11分制乒乓球比赛规则如下:在一局比赛中,每两球交换发球权,每赢一球得1分,先得11分且至少领先2分者胜,该局比赛结束;当某局比分打成10∶10后,每球交换发球权,领先2分者胜,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行一场五局三胜、每局11分制的乒乓球比赛,比赛开始前通过抛掷一枚质地均匀的硬币来确定谁先发球.假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的比赛结果相互独立,且各局的比赛结果也相互独立.已知第一局目前比分为10∶10.
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)现用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
(1)求再打两个球甲新增的得分X的分布列和均值;
(2)求第一局比赛甲获胜的概率;
(3)现用估计每局比赛甲获胜的概率,求该场比赛甲获胜的概率.
您最近半年使用:0次
2024-04-17更新
|
3266次组卷
|
4卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
名校
解题方法
2 . 4月19日是中国传统二十四节气之一的“谷雨”,联合国将这天定为“联合国中文日”,以纪念“中华文字始祖”仓颉[jié]造字的贡献,旨在庆祝多种语言以及文化多样性,促进联合国六种官方语言平等使用.某大学面向在校留学生举办中文知识竞赛,每位留学生随机抽取问题并依次作答,其中每个问题的回答相互独立.若答对一题记2分,答错一题记1分,已知甲留学生答对每个问题的概率为,答错的概率为.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
(1)甲留学生随机抽取题,记总得分为,求的分布列与数学期望;
(2)(ⅰ)若甲留学生随机抽取道题,记总得分恰为分的概率为,求数列的前项和;
(ⅱ)记甲留学生已答过的题累计得分恰为分的概率为,求数列的通项公式.
您最近半年使用:0次
名校
3 . (多选)关于随机事件,,,下列说法正确的是( )
A.若,则,独立 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若事件和是两个互斥事件,则 |
您最近半年使用:0次
解题方法
4 . 某公司拟从水平相当的普通程序员中篮选出若干高级程序员,方法如下:首轮每位普通程序员被要求设计难度相同的甲、乙、丙、丁四种程序,假设每位普通程序员每种设计合格的概率都为,其中四种设计全部合格直接晋升为高级程序员;至少有两种(包括两种)“不合格”的直接被淘汰,否则被要求进行二轮设计:在三种难度不同的程序中随机抽取两种进行设计,且抽取的两种设计都合格方可晋升为高级程序员.已知每位普通程序员设计合格的概率分别为,同一普通程序员不同的设计相互不影响.
(1)已知设计合格的得分分别为,不合格得0分,若二轮设计中随机抽取到的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求每位普通程序员晋升为高级程序员的概率.
(1)已知设计合格的得分分别为,不合格得0分,若二轮设计中随机抽取到的得分为,求的分布列和数学期望;
(2)求每位普通程序员晋升为高级程序员的概率.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知分别为随机事件的对立事件,,则( )
A. |
B. |
C.若互斥,则 |
D.若,则独立 |
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 为发展体育运动增强学生体质,甲乙两班各选3名同学进行乒乓球单打比赛,3场比赛每人参加一场比赛,各场比赛互不影响,每场比赛胜者本班获得相应积分,负者班级积分为0.据统计可知甲班3名参赛学生的情况如下表:
(1)求甲班至少获胜2场的概率;
(2)记甲班获得积分为,求的分布列与数学期望.
学生 | |||
获胜概率 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
获胜积分 | 6 | 5 | 4 |
(2)记甲班获得积分为,求的分布列与数学期望.
您最近半年使用:0次
名校
7 . 现有一款闯关游戏,共有4关,规则如下:在第n关要抛掷骰子n次,每次观察向上面的点数并做记录,如果这n次抛掷所出现的点数之和大于,则算闯过第n关,,2,3,4.假定每次闯关互不影响,则( )
A.直接挑战第2关并过关的概率为 |
B.连续挑战前两关并过关的概率为 |
C.若直接挑战第3关,设“三个点数之和等于15”,“至少出现一个5点”,则 |
D.若直接挑战第4关,则过关的概率是 |
您最近半年使用:0次
名校
8 . 某大学A学院共有学生千余人,该学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,按性别分层抽样,已知A学院男生与女生人数之比为,从该学院所有学生中抽取若干人作为样本,对样本中的每位学生在5月份的累计跑步里程进行统计,得到下表.
用样本频率估计总体概率,
(1)求a的值,并估计从A学院所有学生中抽取一人,该学生5月份累计跑步里程()在中的概率;
(2)从A学院所有男生中随机抽取2人,从A学院所有女生中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于的概率;
(3)该大学B学院男生与女生人数之比为,B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表.
5月份累计跑步里程平均值(单位:)
设A学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为,B学院样本中学生5月份累计跑步里程平均值为,是否存在,使得?如果存在,求的最大值;如果不存在,说明理由.
跑步里程s() | ||||
男生 | 9 | 10 | 6 | |
女生 | 6 | 6 | 4 | 2 |
(1)求a的值,并估计从A学院所有学生中抽取一人,该学生5月份累计跑步里程()在中的概率;
(2)从A学院所有男生中随机抽取2人,从A学院所有女生中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人在5月份的累计跑步里程不低于的概率;
(3)该大学B学院男生与女生人数之比为,B学院体育社团为了解学生参与跑步运动的情况,也按性别进行分层抽样已知A学院和B学院的样本数据整理如下表.
5月份累计跑步里程平均值(单位:)
学院性别 | A | B |
男生 | 50 | 59 |
女生 | 40 | 45 |
您最近半年使用:0次
9 . 某射击小组有甲、乙两名运动员,其中甲、乙二人射击成绩优秀的概率分别为,且两人射击成绩是否优秀相互独立.
(1)若甲、乙两人各射击一次,求至多1人射击成绩优秀的概率;
(2)在一次训练中,甲、乙各连续射击10次,甲击中环数的平均数为7.8,方差为1.6,乙击中环数的平均数为8.2,方差为2.8,求两人在这20次射击中击中环数的方差.
(1)若甲、乙两人各射击一次,求至多1人射击成绩优秀的概率;
(2)在一次训练中,甲、乙各连续射击10次,甲击中环数的平均数为7.8,方差为1.6,乙击中环数的平均数为8.2,方差为2.8,求两人在这20次射击中击中环数的方差.
您最近半年使用:0次
名校
10 . 如图所示的电路中,每个元件接通的概率均为,则电路接通的概率为________ .
您最近半年使用:0次