1 . 已知随机变量X的分布列为
则( )
X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 为提升学生的身体素质,某地区对体育测试选拔赛试行改革.在高二一学年中举行4次全区选拔赛,学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格,不用参加剩余的比赛.规定:每个学生最多只能参加4次选拔比赛,若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名,则不能参加第4次选拔赛.
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加,统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表:
请完成上述2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关.
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是,每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立.如果该学生参加本年度的选拔赛(规则内不放弃比赛),记该学生参加选拔赛的次数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,其中.
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加,统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表:
前20名人数 | 第21至第500名人数 | 合计 | |
男生 | 15 | 300 | |
女生 | 195 | ||
合计 | 20 | 500 |
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是,每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立.如果该学生参加本年度的选拔赛(规则内不放弃比赛),记该学生参加选拔赛的次数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-07-05更新
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437次组卷
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4卷引用:广东省清远市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知离散型随机变量X的分布列如下表所示,则_________ .
X | 1 | 2 | 3 |
P | 0.2 | a | 0.5 |
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2022-04-22更新
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496次组卷
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3卷引用:广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 接种新冠疫苗,可以有效降低感染新冠肺炎的几率,某地区有A,B,C三种新冠疫苗可供居民接种,假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗,而且这三种疫苗的供应都很充足.为了节省时间和维持良好的接种秩序,接种点设置了号码机,号码机可以随机地产生A,B,C三种号码(产生每个号码的可能性都相等),前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码,然后去接种与号码相对应的疫苗(例如:取到号码A,就接种A种疫苗,以此类推).若甲,乙,丙,丁四个人各自独立的去接种第一针新冠疫苗.
(1)求这四个人中恰有2个人接种A种疫苗的概率;
(2)记甲,乙,丙,丁四个人中接种疫苗的种数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求这四个人中恰有2个人接种A种疫苗的概率;
(2)记甲,乙,丙,丁四个人中接种疫苗的种数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
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2022-03-23更新
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1211次组卷
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4卷引用:广东省清远市华侨中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 血液检测是诊断是否患某疾病的重要依据,通过提取病人的血液样本进行检测,样本的某一指标会呈现阳性或阴性.若样本指标呈阳性,说明该样本携带病毒;若样本指标呈阴性,说明该样本不携带病毒.根据统计发现,每个疑似病例的样本呈阳性(即样本携带病毒)的概率均为.现有4例疑似病例,分别对其进行血液样本检测.多个样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验,混合样本中只要携带病毒,则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性,则将该组中各个样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则该组各个样本均为阴性.现有以下两种方案:方案一:逐个化验;方案二:平均分成两组化验.在该疾病爆发初期,由于检测能力不足,化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)若,求这4例疑似病例中呈阳性的病例个数X的分布列;
(2)若将该4例疑似病例样本进行化验,且方案二比方案一更“优”,求p的取值范围,
(1)若,求这4例疑似病例中呈阳性的病例个数X的分布列;
(2)若将该4例疑似病例样本进行化验,且方案二比方案一更“优”,求p的取值范围,
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2022-03-05更新
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1959次组卷
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4卷引用:广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学(3月)试题(已下线)模拟冲刺过关试卷01-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三高考适应性考试数学试题
2016高二·全国·课后作业
名校
6 . 随机变量的概率分布为
且,则________ .
0 | 1 | ||
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2021-12-20更新
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1146次组卷
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12卷引用:广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题(已下线)同步君人教A版选修2-3第二章2.3.2 离散型随机变量的方差高中数学人教版 选修2-3(理科) 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差河北省石家庄市六中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)
名校
解题方法
7 . 某公司准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本(万元).依据产品尺寸,产品的品质可能出现优、中、差三种情况.随机抽取了件产品测量尺寸,尺寸分别在,,,,,,(单位:)中,经统计得到的频率分布直方图如图所示,产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量为10时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.(利润=收入-总成本).
产品品质 | 产品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
优 | ||
中 | ||
差 |
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量为10时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.(利润=收入-总成本).
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2020-08-06更新
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163次组卷
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2卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题
8 . 某地区为了解党员同志每天的学习强国的积分情况,抽取了20名同志,其中男同志10名,女同志10名,他们的积分用茎叶图表示如下:积分在40分(含40分)以上的为积极学习的党员同志.
(1)求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率,
(2)用频率估计概率,从该地区随机抽取3名党员,设积极学习的党员同志人数为,求的数学期望和方差.
(1)求出男同志学习强国积分的平均值和女同志积极学习的频率,
(2)用频率估计概率,从该地区随机抽取3名党员,设积极学习的党员同志人数为,求的数学期望和方差.
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2020-07-28更新
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235次组卷
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2卷引用:广东省清远市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知随机变量X的分布列为:
随机变量的数学期望为,则满足的最大正整数的值是_____ .
(参考数据:,,)
1 | ||
(参考数据:,,)
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2020-07-28更新
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196次组卷
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2卷引用:广东省清远市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 某运动员射击一次所得环数的分布列如下:
现进行两次射击,且两次射击互不影响,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.
(1)求该运动员两次命中的环数相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
8 | 9 | 10 | |
0.4 | 0.4 | 0.2 |
(1)求该运动员两次命中的环数相同的概率;
(2)求的分布列和数学期望.
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2020-03-12更新
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1432次组卷
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10卷引用:广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题江西省九江市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)江西省乐平中学2021-2022学年高一(1-4班)下学期期末考试数学试题海南省海口市琼山华侨中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题 2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题